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对任意的非负整数n,著名的F.SmarandacheLCM函数乩(n)定义为最小正整数k,使得n|[1,2,…,k],其中[1,2,…,后]表示1,2,…,k的最小公倍数.利用初等及解析的方法研究函数SL(n)与素因数和函数历(n)的加权均值分布,并给出一个有趣的加权均值分布的渐近公式.