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《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养，义务教育阶段的数学课程是培养公民素养的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。
小学生的数学素养包括数感、符号意识、空间观念、统计观念、数学应用意识五种数学意识，数学思维、数学理解、数学交流、解决问题四种数学能力以及数学价值观的发展。
一、低年级之实践操作
对于低年级的学生，没操作过学具，很陌生，在操作前先让学生看看学具，数一数学具盒的小棒、小圆片……这样可避免学生对学具产生好奇，分散精力。操作时，应说明学具摆放的位置，怎样取学具，怎样操作等，还要逐步让学生养成良好的操作习惯：桌面不放与上课无关的东西，学具放在固定的位置；爱惜学具，操作前听要求；操作时有条有理；老师讲解时，操作暂停认真听；收学具，迅速分类收齐。
【案例】
一年级《两位数减整十数、一位数（不退位）》
在本节课中，我有意设计了独立思考、小组交流两位数减整十数的计算方法环节。
师：45-30可以怎样计算？先自己想一想，再把你的想法和同桌说一说，有困难可以请小棒来帮忙。
学生先独立思考后，在小组里交流各自的想法。
【学生在动手实践、合作交流中自主探索，从而获得新知，体验学习的乐趣。】
生1：摆小棒。先摆4捆小棒，再摆5根小棒，从4捆中拿走3捆，还剩1捆和5根，也就是15根，所以45-30=15。
生2：拨计数器。先拨好45，减去30，从十位上拨去3个珠，十位上还剩1个珠，连同个位上的5个珠，就得15。所以45-30=15。
生3：直接口算。先算40-30=10，再算10 5=15，所以45-30=15。
【在这一环节中，根据学生的知识经验和认知规律，让学生用自己喜欢的方法探索算法，再组织交流，激发学生的学习热情，增强他们的自信心。】
【分析】
在这样的独立思考、小组交流中，孩子们的独立思考能力、实践操作能力、善听能力都得到了很好的培养。
对于独立思考能力的培养，我在教学中提出一个问题后，都给孩子留一定时间，让他们想一想，在心中组织好語言，然后再发表意见。这样，留给孩子们独立思考的时间和空间，孩子们都会静静想一想，在交流中才能形成自己对知识的理解，逐步完善自己的想法，同时也充分调动了学生的学习兴趣，提高了学习实效。
对于善听习惯的培养，我在教学中特别注重培养一年级学生倾听的习惯，因为听是对上课老师和发言人的尊重，是一个人有素养的表现。同时会听是学习知识的重要途径，对于别人的发言，有时我会让学生复述，有时会让学生说一说别人的意见是否如你所想？是对还是错？为什么？经过一学期的训练，我觉得我们班的孩子大部分都有了善于听的好习惯。
对于实践操作能力的培养，我在教学中尽可能让学生动手操作，摆小棒、拨计数器等活动，让学生在操作中学习，在操作中运用，在操作中解决问题。
我认为，在低年级注重数学素养的培养，不仅可以培养孩子们有好的学习习惯，还可以有好的品质、好的能力。
二、高年级之应用意识
对于高年级学生来说，数学素养的培养更多在于培养学生的应用意识和解决问题的能力。
【案例】
五年级《公因数和最大公因数》
课前，每个学生都有一张长18 cm、宽12 cm的长方形纸，每4人小组里有一份材料袋，材料袋内装有边长为1 cm～6 cm的小正方形若干个。
师：地面的长是18 dm，宽是12 dm。如果用边长整分米的地砖来铺地，所用地砖都是整块的，正方形地砖的边长可以是几分米的？
生：边长6 dm的正方形地砖。
生：边长2 dm或3 dm的正方形地砖都可以。
师：正方形地砖的边长是7 dm或8 dm行吗？
生：不行。
师：用什么办法来解释你的想法和观点？你可以独立思考，也可以用材料来证明。
学生同桌交流后全班讨论。
师：你用的是什么方法？
生1：用边长6 cm的小正方形在长方形里刚好摆满。
生2：在大长方形纸中可以画6个边长6 cm的正方形。
生3：算式：18÷6=3，长可以摆3块地砖；12÷6=2，宽可以摆2块。
师：边长是3 dm的地砖为什么也可以刚好铺满整个地面呢？
……
师：那1、2、3、6与18和12有什么关系呢？
生1：18和12分别除以1、2、3、6都没有余数。
生2：1、2、3、6是18和12的公因数。
【分析】
在这个案例中，创设了一个解决实际问题的真实情境，用正方形地砖铺设房间的地面，而且所用地砖都是整块的，让学生思考地砖的边长可以是几dm。学生面对新问题，表现出了极大的参与热情，一部分学生很快有了答案，教师并不急着肯定或否定，而是提出探究要求：“用什么办法来解释你的想法和观点？你可以独立思考，也可以用材料来证明。”
本节课充分尊重学生的已有知识基础和活动经验，让学生选择方法进行探究或验证。探究过程中，教师并不是旁观者，而是学生学习活动的促进者。正是由于教师独特而开放的教学理念，学生解决问题的方法丰富多彩。从反馈的情况看，不同的方法折射出学生思维水平的差异，这恰好是课堂生成的有效资源。
通过交流，引发了学生思维的有效碰撞，使学生的探究活动变得鲜活而灵动。有效地培养了学生的数学应用意识和解决问题的能力，同时也是对“不同的人在数学上得到不同的发展”理念的最好诠释。
我在着力培养学生的数学素养，让学生学会数学的思维，具有可持续发展的潜能。每个学生数学素养的形成，不是一朝一夕的事情，是一个持续的过程。
小学生的数学素养包括数感、符号意识、空间观念、统计观念、数学应用意识五种数学意识，数学思维、数学理解、数学交流、解决问题四种数学能力以及数学价值观的发展。
一、低年级之实践操作
对于低年级的学生，没操作过学具，很陌生，在操作前先让学生看看学具，数一数学具盒的小棒、小圆片……这样可避免学生对学具产生好奇，分散精力。操作时，应说明学具摆放的位置，怎样取学具，怎样操作等，还要逐步让学生养成良好的操作习惯：桌面不放与上课无关的东西，学具放在固定的位置；爱惜学具，操作前听要求；操作时有条有理；老师讲解时，操作暂停认真听；收学具，迅速分类收齐。
【案例】
一年级《两位数减整十数、一位数（不退位）》
在本节课中，我有意设计了独立思考、小组交流两位数减整十数的计算方法环节。
师：45-30可以怎样计算？先自己想一想，再把你的想法和同桌说一说，有困难可以请小棒来帮忙。
学生先独立思考后，在小组里交流各自的想法。
【学生在动手实践、合作交流中自主探索，从而获得新知，体验学习的乐趣。】
生1：摆小棒。先摆4捆小棒，再摆5根小棒，从4捆中拿走3捆，还剩1捆和5根，也就是15根，所以45-30=15。
生2：拨计数器。先拨好45，减去30，从十位上拨去3个珠，十位上还剩1个珠，连同个位上的5个珠，就得15。所以45-30=15。
生3：直接口算。先算40-30=10，再算10 5=15，所以45-30=15。
【在这一环节中，根据学生的知识经验和认知规律，让学生用自己喜欢的方法探索算法，再组织交流，激发学生的学习热情，增强他们的自信心。】
【分析】
在这样的独立思考、小组交流中，孩子们的独立思考能力、实践操作能力、善听能力都得到了很好的培养。
对于独立思考能力的培养，我在教学中提出一个问题后，都给孩子留一定时间，让他们想一想，在心中组织好語言，然后再发表意见。这样，留给孩子们独立思考的时间和空间，孩子们都会静静想一想，在交流中才能形成自己对知识的理解，逐步完善自己的想法，同时也充分调动了学生的学习兴趣，提高了学习实效。
对于善听习惯的培养，我在教学中特别注重培养一年级学生倾听的习惯，因为听是对上课老师和发言人的尊重，是一个人有素养的表现。同时会听是学习知识的重要途径，对于别人的发言，有时我会让学生复述，有时会让学生说一说别人的意见是否如你所想？是对还是错？为什么？经过一学期的训练，我觉得我们班的孩子大部分都有了善于听的好习惯。
对于实践操作能力的培养，我在教学中尽可能让学生动手操作，摆小棒、拨计数器等活动，让学生在操作中学习，在操作中运用，在操作中解决问题。
我认为，在低年级注重数学素养的培养，不仅可以培养孩子们有好的学习习惯，还可以有好的品质、好的能力。
二、高年级之应用意识
对于高年级学生来说，数学素养的培养更多在于培养学生的应用意识和解决问题的能力。
【案例】
五年级《公因数和最大公因数》
课前，每个学生都有一张长18 cm、宽12 cm的长方形纸，每4人小组里有一份材料袋，材料袋内装有边长为1 cm～6 cm的小正方形若干个。
师：地面的长是18 dm，宽是12 dm。如果用边长整分米的地砖来铺地，所用地砖都是整块的，正方形地砖的边长可以是几分米的？
生：边长6 dm的正方形地砖。
生：边长2 dm或3 dm的正方形地砖都可以。
师：正方形地砖的边长是7 dm或8 dm行吗？
生：不行。
师：用什么办法来解释你的想法和观点？你可以独立思考，也可以用材料来证明。
学生同桌交流后全班讨论。
师：你用的是什么方法？
生1：用边长6 cm的小正方形在长方形里刚好摆满。
生2：在大长方形纸中可以画6个边长6 cm的正方形。
生3：算式：18÷6=3，长可以摆3块地砖；12÷6=2，宽可以摆2块。
师：边长是3 dm的地砖为什么也可以刚好铺满整个地面呢？
……
师：那1、2、3、6与18和12有什么关系呢？
生1：18和12分别除以1、2、3、6都没有余数。
生2：1、2、3、6是18和12的公因数。
【分析】
在这个案例中，创设了一个解决实际问题的真实情境，用正方形地砖铺设房间的地面，而且所用地砖都是整块的，让学生思考地砖的边长可以是几dm。学生面对新问题，表现出了极大的参与热情，一部分学生很快有了答案，教师并不急着肯定或否定，而是提出探究要求：“用什么办法来解释你的想法和观点？你可以独立思考，也可以用材料来证明。”
本节课充分尊重学生的已有知识基础和活动经验，让学生选择方法进行探究或验证。探究过程中，教师并不是旁观者，而是学生学习活动的促进者。正是由于教师独特而开放的教学理念，学生解决问题的方法丰富多彩。从反馈的情况看，不同的方法折射出学生思维水平的差异，这恰好是课堂生成的有效资源。
通过交流，引发了学生思维的有效碰撞，使学生的探究活动变得鲜活而灵动。有效地培养了学生的数学应用意识和解决问题的能力，同时也是对“不同的人在数学上得到不同的发展”理念的最好诠释。
我在着力培养学生的数学素养，让学生学会数学的思维，具有可持续发展的潜能。每个学生数学素养的形成，不是一朝一夕的事情，是一个持续的过程。