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【摘要】内在认知负荷是在工作记忆中同时进行加工的元素的数量及其难度引起的认知负荷。运用认知负荷理论，重组素材信息，适当降低认知任务本身的元素数量以及各元素间的交互性，充分调用学习者固有的相关知识经验背景，同时注重图式构建，促进图式结构化与自动化，可以增大学生的剩余认知资源，降低内在认知负荷，帮助他们自主建构解决问题的策略，培养问题解决能力。
【关键词】内在认知负荷;知识经验背景;图式;问题解决能力
【中图分类号】G623.5 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2015）41-0012-02
【作者简介】徐建文，江苏省常熟市教育局教学研究室（江苏常熟，215500）副主任，正高级教师，江苏省数学特级教师。
内在认知负荷是在工作记忆中同时进行加工的元素的数量及其难度引起的认知负荷。内在认知负荷的高低主要取决于认知任务本身以及学习者固有的相关知识经验背景。学习材料越复杂，学习者的相关专业知识越少，内在认知负荷就越高;反之则内在认知负荷就越低。如何运用认知负荷理论，适当降低内在认知负荷，增大学习者的剩余认知资源，以更好地培养学生的问题解决能力呢？我们以苏教版三下“解决问题的策略：从问题想起”为例展开了教学探索。
1.出示主题图：老师带300元去商场购物，买一套运动服和一双运动鞋后最多剩下多少元？
■
2.问题求的是什么？你是怎么理解的？
3.学生尝试解答，交流三种典型的思路：（1）从问题出发分析，根据“最多”去选择最便宜的运动服和运动鞋，直接解决问题;（2）从条件出发分析，罗列出运动服和运动鞋的四种搭配方法，分别求出剩下的钱，再比较;（3）随便买一套运动服和一双运动鞋，求出剩下的钱，并未理解问题中“最多”的含义。
4.引导反思：刚才是怎样解决这个问题的？
本课教学“从问题想起”的策略，例题给出了很多已知条件，如果从条件出发思考，可以提出很多问题，解决问题的开放度高，内在认知负荷大。如果换个角度，从问题出发思考，则可有针对性地执果索因，使解决问题的过程变得简单、明了，从而凸显“从问题想起”策略的优势和价值。然而，课堂实践并非设想所愿，正如执教老师课后反思时所说：“教的是策略，感觉却在解题，策略的味道没有出来。”
为什么策略的味道出不来呢？带着这个问题，我们陷入了思考：首先，对于三年级的学生来说，例题包含的信息量非常大，且信息之间的关联程度比较高。如果直接把这样一个复杂的问题抛给学生，由认知对象产生的认知负荷就会很高。其次，内在认知负荷的高低在很大程度上取决于认知者固有的相关知识经验背景。学生在三年级上学期已经学过“从条件想起”的策略，如果教学能关注到学生这个经验储备，并充分利用学生生成的“从条件想起”的资源，则可引发他们对“从条件想起”和“从问题想起”两种思路的对比，从而让他们强烈地感受到“从问题想起”的优势，加深他们对策略的深度体验。“从条件想起”的思考模型将有助于学生构建起“从问题想起”的思考模型。第三，例题中商品的数据相对较大，因而学生花在计算上的时间相对多了一些，而这节课重在让学生体验“策略”的特点和思考方法，因此，可以在不影响策略学习的前提下，适当降低材料的复杂性，把数据改得可以口算，让学生腾出更多的精力和时间建构解决问题的策略。
为减轻学生的内在认知负荷，增强学生的问题解决能力，我们再次进行了实践探索。
一、唤醒“从条件想起”的经验
老师带300元钱去商场买一套130元的运动服和一双100元的运动鞋，剩下多少元？根据学生的回答明确：由一套运动服和一双运动鞋，可以求出“用去的钱”，再用“一共带的钱-用去的钱=还剩的钱”。这种由条件到问题的思考方法，就是我们上学期学过的解决问题的策略——“从条件想起”。
二、探索“从问题想起”的策略
（一）体验“从问题想起”的必要性
1.增加一个信息：一双运动鞋50元。
如果老师带300元钱，还想买一套运动服和一双运动鞋，可能会剩下多少元？
2.继续增加一个信息：一套运动服150元。
和刚才相比，条件发生了什么变化？问题呢？“最多剩下”是什么意思，你是怎么想的？
■
3.学生根据自己的想法解决问题。
4.比较：可以根据问题直接选条件，进行计算;也可以先列出不同的组合，算出剩下的钱，再比较，选出符合要求的结果。
5.你喜欢哪一种方法？为什么？
6.小结：像这样从问题出发直接去找条件，可以使问题解决变得简单、明了。这就是今天我们要学习的解决问题的策略——“从问题想起”。
（二）感受“从问题想起”的思考方法
结合问题解决过程抽象出数量关系结构图，让学生试着完整地表述“从问题想起”的思考过程。
■
改变教学设计后的课堂，学生学得有趣、投入，课堂因灵动而显得生机勃勃。“这样的课堂，真正把策略的味道上出来了！”适当降低内在认知负荷，拓展学生建构“从问题想起”的策略的空间，是这次教学改进成功的主要原因，具体体现在以下三个方面：
第一，分割例题素材，逐步呈现。第二次教学分层次呈现素材，极大地降低了因例题难度引发的内在认知负荷，欲擒故纵的呈现方式拉长了学生思考、感悟的过程，加深了学生对策略的自我体会。
第二，充分调用学生已有的知识经验。第二次设计，不再割裂“从条件想起”和“从问题想起”之间的联系。已有的解题经验和分析、推理图式，为学生感受“从问题想起”的特点、构建“从问题想起”的分析、推理模型做了充分的铺垫和引领，这让学生在构建新知时节约了很多认知空间。
第三，减少干扰因素，增加学生的互动交流。第二次设计把部分商品的价格进行了微调，给学生的计算带来了便利，增大了剩余认知资源的空间，从而让学生有充分思考、展示、评价的机会，他们积极参与推理、比较、反思等思维活动，主动实现了对解决问题的策略的自我构建。
这次教学实践让我们对基于认知负荷理论，减轻学生的内在认知负荷，优化他们的认知路径，提高其问题解决能力有了更深入的认识与理解。以下是我们从中获得的一些启发与思考：
1.重组素材信息，释放认知空间。
对学习者来说，内在认知负荷的高低在很大程度上取决于认知任务本身，即元素数量及各元素间的交互性。因此，在设计教学时，可以将复杂、困难的任务分解或简化为简单的任务，以降低学生的工作记忆负荷，让他们腾出认知空间在解决问题的过程中积累经验、感悟策略。
2.注重图式构建，促进图式结构化与自动化。
图式是一种认知结构，能够将信息与产生的规则整合起来，成为只需少量存储空间、无需控制性过程的自动化加工单元。图式的构建能有效减少问题解决过程中的认知负荷，对概念的理解和问题的解决具有重要的意义。在教学时，教师要充分调动和利用学生已有经验系统中的图式，注重梳理图式结构，通过结构图促进学生的理解，最终引导学生形成解决问题的策略。
【参考文献】
[1]余仙凤.基于认知负荷理论 设计简单数学课堂[J].教学月刊小学版（数学），2014（4）：55-57.
[2]张忠华.在科学教学中减轻学生认知负荷的策略[J].教学月刊小学版（综合），2013（11）：29-31.
【关键词】内在认知负荷;知识经验背景;图式;问题解决能力
【中图分类号】G623.5 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2015）41-0012-02
【作者简介】徐建文，江苏省常熟市教育局教学研究室（江苏常熟，215500）副主任，正高级教师，江苏省数学特级教师。
内在认知负荷是在工作记忆中同时进行加工的元素的数量及其难度引起的认知负荷。内在认知负荷的高低主要取决于认知任务本身以及学习者固有的相关知识经验背景。学习材料越复杂，学习者的相关专业知识越少，内在认知负荷就越高;反之则内在认知负荷就越低。如何运用认知负荷理论，适当降低内在认知负荷，增大学习者的剩余认知资源，以更好地培养学生的问题解决能力呢？我们以苏教版三下“解决问题的策略：从问题想起”为例展开了教学探索。
1.出示主题图：老师带300元去商场购物，买一套运动服和一双运动鞋后最多剩下多少元？
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2.问题求的是什么？你是怎么理解的？
3.学生尝试解答，交流三种典型的思路：（1）从问题出发分析，根据“最多”去选择最便宜的运动服和运动鞋，直接解决问题;（2）从条件出发分析，罗列出运动服和运动鞋的四种搭配方法，分别求出剩下的钱，再比较;（3）随便买一套运动服和一双运动鞋，求出剩下的钱，并未理解问题中“最多”的含义。
4.引导反思：刚才是怎样解决这个问题的？
本课教学“从问题想起”的策略，例题给出了很多已知条件，如果从条件出发思考，可以提出很多问题，解决问题的开放度高，内在认知负荷大。如果换个角度，从问题出发思考，则可有针对性地执果索因，使解决问题的过程变得简单、明了，从而凸显“从问题想起”策略的优势和价值。然而，课堂实践并非设想所愿，正如执教老师课后反思时所说：“教的是策略，感觉却在解题，策略的味道没有出来。”
为什么策略的味道出不来呢？带着这个问题，我们陷入了思考：首先，对于三年级的学生来说，例题包含的信息量非常大，且信息之间的关联程度比较高。如果直接把这样一个复杂的问题抛给学生，由认知对象产生的认知负荷就会很高。其次，内在认知负荷的高低在很大程度上取决于认知者固有的相关知识经验背景。学生在三年级上学期已经学过“从条件想起”的策略，如果教学能关注到学生这个经验储备，并充分利用学生生成的“从条件想起”的资源，则可引发他们对“从条件想起”和“从问题想起”两种思路的对比，从而让他们强烈地感受到“从问题想起”的优势，加深他们对策略的深度体验。“从条件想起”的思考模型将有助于学生构建起“从问题想起”的思考模型。第三，例题中商品的数据相对较大，因而学生花在计算上的时间相对多了一些，而这节课重在让学生体验“策略”的特点和思考方法，因此，可以在不影响策略学习的前提下，适当降低材料的复杂性，把数据改得可以口算，让学生腾出更多的精力和时间建构解决问题的策略。
为减轻学生的内在认知负荷，增强学生的问题解决能力，我们再次进行了实践探索。
一、唤醒“从条件想起”的经验
老师带300元钱去商场买一套130元的运动服和一双100元的运动鞋，剩下多少元？根据学生的回答明确：由一套运动服和一双运动鞋，可以求出“用去的钱”，再用“一共带的钱-用去的钱=还剩的钱”。这种由条件到问题的思考方法，就是我们上学期学过的解决问题的策略——“从条件想起”。
二、探索“从问题想起”的策略
（一）体验“从问题想起”的必要性
1.增加一个信息：一双运动鞋50元。
如果老师带300元钱，还想买一套运动服和一双运动鞋，可能会剩下多少元？
2.继续增加一个信息：一套运动服150元。
和刚才相比，条件发生了什么变化？问题呢？“最多剩下”是什么意思，你是怎么想的？
■
3.学生根据自己的想法解决问题。
4.比较：可以根据问题直接选条件，进行计算;也可以先列出不同的组合，算出剩下的钱，再比较，选出符合要求的结果。
5.你喜欢哪一种方法？为什么？
6.小结：像这样从问题出发直接去找条件，可以使问题解决变得简单、明了。这就是今天我们要学习的解决问题的策略——“从问题想起”。
（二）感受“从问题想起”的思考方法
结合问题解决过程抽象出数量关系结构图，让学生试着完整地表述“从问题想起”的思考过程。
■
改变教学设计后的课堂，学生学得有趣、投入，课堂因灵动而显得生机勃勃。“这样的课堂，真正把策略的味道上出来了！”适当降低内在认知负荷，拓展学生建构“从问题想起”的策略的空间，是这次教学改进成功的主要原因，具体体现在以下三个方面：
第一，分割例题素材，逐步呈现。第二次教学分层次呈现素材，极大地降低了因例题难度引发的内在认知负荷，欲擒故纵的呈现方式拉长了学生思考、感悟的过程，加深了学生对策略的自我体会。
第二，充分调用学生已有的知识经验。第二次设计，不再割裂“从条件想起”和“从问题想起”之间的联系。已有的解题经验和分析、推理图式，为学生感受“从问题想起”的特点、构建“从问题想起”的分析、推理模型做了充分的铺垫和引领，这让学生在构建新知时节约了很多认知空间。
第三，减少干扰因素，增加学生的互动交流。第二次设计把部分商品的价格进行了微调，给学生的计算带来了便利，增大了剩余认知资源的空间，从而让学生有充分思考、展示、评价的机会，他们积极参与推理、比较、反思等思维活动，主动实现了对解决问题的策略的自我构建。
这次教学实践让我们对基于认知负荷理论，减轻学生的内在认知负荷，优化他们的认知路径，提高其问题解决能力有了更深入的认识与理解。以下是我们从中获得的一些启发与思考：
1.重组素材信息，释放认知空间。
对学习者来说，内在认知负荷的高低在很大程度上取决于认知任务本身，即元素数量及各元素间的交互性。因此，在设计教学时，可以将复杂、困难的任务分解或简化为简单的任务，以降低学生的工作记忆负荷，让他们腾出认知空间在解决问题的过程中积累经验、感悟策略。
2.注重图式构建，促进图式结构化与自动化。
图式是一种认知结构，能够将信息与产生的规则整合起来，成为只需少量存储空间、无需控制性过程的自动化加工单元。图式的构建能有效减少问题解决过程中的认知负荷，对概念的理解和问题的解决具有重要的意义。在教学时，教师要充分调动和利用学生已有经验系统中的图式，注重梳理图式结构，通过结构图促进学生的理解，最终引导学生形成解决问题的策略。
【参考文献】
[1]余仙凤.基于认知负荷理论 设计简单数学课堂[J].教学月刊小学版（数学），2014（4）：55-57.
[2]张忠华.在科学教学中减轻学生认知负荷的策略[J].教学月刊小学版（综合），2013（11）：29-31.