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许多年以来，我们教育界多少仁人志士在各自的年代，提出了许许多多的适合当时（当然对后世未必不适合）的优秀的教育教学方法，并且引领着时代，影响着时代的教育；同时，随着时代的更替和发展，教学的方法推陈出新，不断的得到总结、完善和创新。这些教学方法，都是在研究教育教学的基本因素和教学原则的基础上总结的。
第一；教学过程的基本因素
教师、学生、教材是教学过程的基本因素，其中，教师是教学过程的组织者，是系统知识的传授者，是教学活动的第一主体，学生教师工作的对象，是教学过程的归宿，学生是教学活动的另一主体。教材是前人认识活动的结晶，既是教师，学生认识的客体，也是教师教，学生学的主要依据。
教学过程诸因素的关系：教学过程中，各种因素之间并不是孤立的存在的，而是相互联系，相互制约，相互影响的。
第二：数学教学原则
教学原则是根据教学目的和教学过程的规律提出的，是教学实践经验的概括总结，是指导教学工作的一般原理：（1）科学性和思想性统一的原则，（2）理论联系实际的原则（3）传授知识和发展能力相统一的原则（4）教师的主导作用和学生的主体作用相结合的原则（5）直观性和抽象性相统一的原则（6）理论性与循序渐进性相结合原则（7）量力性和尽力性相结合原则（8）理解性与巩固性相结合原则（9）统一要求与因材施教相结合原则
数学教学原则：1严谨性与量力性相结合2具体与抽象相结合原则3理论与实际相结合原则4巩固与发展相结合原则
第三 数学教学方法
教学方法是完成教学任务所使用的方法。在教学工作中，教学的目的，要求，内容确定以后，教学方法的选择就成为能否提高教学质量的关键。
教学方法很多，而且不论怎么演变和发展，真正总结起来，就其指导思想来说，不外乎两种：注入式和启发式。
注入式把学生当作接受知识的容器，教师采取灌输知识的办法，学生完全处于被动的接受的地位。
启发式教学是与注入式教学根本对立的一种教学思想，它是在充分肯定教师主导作用的前提下，以学生为学习主体的教学思想。启发式教学思想认为：教学是教学生学习，问题不在于教师讲了多少，而是学生学习了多少知识，消化了多少知识。而知识的获得，并不是被动的、机械的堆积起来的，而是一个由感性到理性，由量变到质变错综复杂的过程，这个过程只能在个人的独立思考中实现。启发式教学思想还认为，教与学是相互矛盾统一的，教是矛盾的主要方面，即起主导作用的方面，没有教师的主导，也就谈不上“启发”；但对于学生而言，学生是学习的主体，教学活动的目的是要把外在的因素转化为学生自己的内部因素，教只有通过学才能起作用。
要使启发式教学得以很好的贯彻，必须首先解决教师的认识问题，使教师树立正确的教学思想和观点：
1，在教学过程中，确保学生在学习中的主体地位（1）激发学生的学习兴趣，使积极主动学习成为可能（2）架设“认知桥梁”，为学生积极主动学习扫清认知障碍。（3）创设学习情境，使学生的思维活动得以积极进行（4）教会学生解决问题的方法，交给学生开启知识宝库的钥匙。（5）进行学习方法的指导，使学生掌握积极主动的学习方法（6）对教学方法和效果及时进行评价，使教学效果向最优化方向发展
2 在传授知识的过程中，应将发展学生的智力、培养学生的能力作为主要的目标
3以基本概念和原理、基本关系和方法的理解性学习代替“法则步骤”的记忆模仿性学习
4重视非智力因素在教学中的作用。作为教师，必须从理论上弄清非智力因素对学习的促进或障碍作用，掌握与了解激发学生的学习动机和兴趣，培养学生的良好情绪和个性意志品质，帮助学生形成积极的自我观念等方法，并在教学实践中重视发挥非智力因素对学习的促进作用。
第四 常用的数学教学方法的解析
1传统教学方法 常用的传统数学教学方法有讲解法、谈话法、指导练习法等。
在实际教学中，常常采用讲解法或讲解与谈话法相结合的方法，并且形成了比较固定的教学模式：复习引导————讲授新课————联系巩固————课堂小结————布置作业。
五个步骤的教学模式对培养“双基”有较为明显的积极作用，具体表现：（1）有助于形成知识的系统性，（2）在学生学习情绪高昂的情况下，教师的讲解比其他的学习方法更有利于学生对数学概念和知识的理解和掌握，（3）当堂的模仿练习，课后的综合练习，单元的系统复习，有助于基本技能的训练和培养
五步骤教学模式重系统知识的传授，却忽视能力的培养；重视教师的主导地位，忽视学生的主体作用；以班級授课为基本形式，较少注意“因材施教”等等。因此在这种传统教育思想影响下所形成的教学模式，也有缺陷，具体为：（1）教学系统的控制主要来自教师，而学生这个学习的主体未能积极参与控制，这样来自学生方面的内部干扰却要教师来调整，严重影响教学效果（2）教学过程主要采取教师传授知识的方法，学生处于被动接受的状态，不利于学生主动的学习和探究新问题（3）教师的细致讲解，将问题和解决问题的过程及结论和盘托出，不利于学生思维和能力培养（4）教学效果常常得不到及时反馈，也得不到及时强化（5）学生的个体差异，经常出现优生“吃不饱”和差生“吃不了”的局面，因材施教的教学原则得不到很好的贯彻。
2程序教学法 其过程是：教师根据教材的内容和要求编写出程序教材，上课时学生人手一套程序教材，以自学为主，学生按照编写的程序，边看教材，边做练习，边对照答案。遇到困难时，教师做个别辅导，当有较多的学生出现共同的问题时，教师做短时间的集体辅导，以扫除自学中的障碍。
其教学原则是：（1） 小步学习原则（2） 学生自学原则（3 ）及时反馈原则（4 ）学生自定学习步调原则
教学法的优点是：（1） 教学法要求学生自己学习，内容有浅入深，循序渐进，有利于加强学生责任心，易于形成自学习惯和提高能力（2 ） 采用学生自定学习步调，学生可以根据自己的知识水平和能力水平安排自己的学习进度，解决了优生和差生学习差异的矛盾（3 ） 学生自学和及时反馈原则，有利于减少学习过程中的错误率，使学习得以顺利进行。 教学法的缺点是：该法的理论基础是操作性条件反射学习理论。它重视外部刺激的作用，忽视内部动机作用和学习中的探究行为。教学法形式呆板，缺乏灵活性，容易束缚学生的思维，不利于激发学生的主动性和创造性，不利于学生探究能力的培养。另一方面，班级形式、掌握新知识过程中的集体原则以及教师的主导作用也容易忽视。
3 发现法 该法是在学校教育教学改革的基础上提出的，就是为了发展学生智力，培养学生的探究能力，将原来的已经有的知识的发现过程经过改编成为适合于学生的使学生进行再发现过程的教材。起特点是；（1） 缩短原来的发现过程，使学生在短时间里获得再发现（2） 简化原来发现过程中出现的启示性思维过程，使学生能够用逻辑思维来解决（3）整理原来发现过程中出现的大量的可能性，精简为少数几个主要的选择支等
发现法的一般步骤：（1） 设疑和思考（2） 阅读和观察（3）分析和议论（4）综合和发展
发现法的主要优 点是：（1）有利于调动和发挥学生的积极性，主动性。（2）运用其法，学生必须有高级的心理活动的介入，长期这样，可以使学生的心智活动方式得到不断的改善和提高，使智力和能力得到不断的发展（3）发现 法的长期使用，能进一步坚定学生的学习自信心，激发学生学习兴趣，（4）探究性的学习方法的长期应用，为今后学生在工作岗位上创造性工作奠定了基础。
当然，发现法也不是对所有的教学内容都适用，对于相关课程内容，当学生还缺乏探索的必要的基础知识时 ，运用其法，效率就很低，对于复杂的专题，教师的讲解必不可少时，这种方法就显得不够有效。一般來说，如果教材内容复杂程度适中，学生已经掌握足够的知识能够发现假设的某些现象的过程的实质，能够设想出它们之间存在的联系，此时，此法较为适宜。
4 自学辅导法 自学辅导法是以学生自学为主，教师予以适当辅导的一种教学方法。自学辅导法主要通过四个步骤来完成：读是基础，议是关键，讲是保证，练是学习、巩固知识的途径。
其 法的优点是：有利于帮助学生养成良好的读书学习习惯，有利于学生积极主动性的发挥，有利于提高学生观察问题、探索问题的能力的提高。
一般来说，运用此法，学生主要通过教材信息获得知识信息，教材信息是一种呈储存状态的知识信息，它不如经过教师加工后的呈输出状态的信息易于接受和有利于思维活动的迅速展开，而且在过程中，教师辅导不当，也不利于学生对知识的理解。
5问题教学法 教师把要求学生掌握的知识详细设计成若干问题，并对回答的每一个问题提出明确要求。让学生带着这些问题，自己钻研课本和阅读参考资料，提出解决问题的答案，并从理论上进行论证，作出认识的结论。
问题教学法是针对传统教学方法不能有效的发展学生的能力而提出来的，目的是要发挥学生的主体作用，发展学生对知识的研究、探讨和创造的态度。
问题教学法的过程是：（1） 带着问题自学讨论，教师把学生需要掌握的知识设计成若干问题，学生带着问题自己钻研课本，相互讨论，提出疑点（2） 带着问题重点讲解，将学生自学中发现的共同性问题和相关重点讲解给学生，提示给学生（3） 带着问题比较分析，把知识体系让学生进行分类，进行分析组合，从而使学生对知识加深理解（4） 综合概括，通过以上的分析，将其内容加以概括，归纳，进而形成概念，定理或规律。（5） 应用练习，将得到的概念，定理，结论应用于实际，目的形成技能，强化思维，提高能力。
问题教学法的优点是：重视启发学生的思维，注意培养学生分析问题和解决问题的能力，能够激发学生的求知欲和探索精神，教会学生用正确的观点来评估现象和过程，使学生学到科学知识的研究方法。
问题教学法的缺点是：费时较多，对于复杂专题，问题教学法也就难以取得理想效果，所以该法要根据具体情况来运用，最好和其他的方法结合使用，效果更佳。
总之，教学有方，教无定法。在当今教育体制、教育结构、教育方式大改革的时代，更应加强教学方法的研究、探究和创新，针对实际的教学内容，采取灵活多样的、产生效果最佳的教学方法，是我们教育工作者的当务之急。
第一；教学过程的基本因素
教师、学生、教材是教学过程的基本因素，其中，教师是教学过程的组织者，是系统知识的传授者，是教学活动的第一主体，学生教师工作的对象，是教学过程的归宿，学生是教学活动的另一主体。教材是前人认识活动的结晶，既是教师，学生认识的客体，也是教师教，学生学的主要依据。
教学过程诸因素的关系：教学过程中，各种因素之间并不是孤立的存在的，而是相互联系，相互制约，相互影响的。
第二：数学教学原则
教学原则是根据教学目的和教学过程的规律提出的，是教学实践经验的概括总结，是指导教学工作的一般原理：（1）科学性和思想性统一的原则，（2）理论联系实际的原则（3）传授知识和发展能力相统一的原则（4）教师的主导作用和学生的主体作用相结合的原则（5）直观性和抽象性相统一的原则（6）理论性与循序渐进性相结合原则（7）量力性和尽力性相结合原则（8）理解性与巩固性相结合原则（9）统一要求与因材施教相结合原则
数学教学原则：1严谨性与量力性相结合2具体与抽象相结合原则3理论与实际相结合原则4巩固与发展相结合原则
第三 数学教学方法
教学方法是完成教学任务所使用的方法。在教学工作中，教学的目的，要求，内容确定以后，教学方法的选择就成为能否提高教学质量的关键。
教学方法很多，而且不论怎么演变和发展，真正总结起来，就其指导思想来说，不外乎两种：注入式和启发式。
注入式把学生当作接受知识的容器，教师采取灌输知识的办法，学生完全处于被动的接受的地位。
启发式教学是与注入式教学根本对立的一种教学思想，它是在充分肯定教师主导作用的前提下，以学生为学习主体的教学思想。启发式教学思想认为：教学是教学生学习，问题不在于教师讲了多少，而是学生学习了多少知识，消化了多少知识。而知识的获得，并不是被动的、机械的堆积起来的，而是一个由感性到理性，由量变到质变错综复杂的过程，这个过程只能在个人的独立思考中实现。启发式教学思想还认为，教与学是相互矛盾统一的，教是矛盾的主要方面，即起主导作用的方面，没有教师的主导，也就谈不上“启发”；但对于学生而言，学生是学习的主体，教学活动的目的是要把外在的因素转化为学生自己的内部因素，教只有通过学才能起作用。
要使启发式教学得以很好的贯彻，必须首先解决教师的认识问题，使教师树立正确的教学思想和观点：
1，在教学过程中，确保学生在学习中的主体地位（1）激发学生的学习兴趣，使积极主动学习成为可能（2）架设“认知桥梁”，为学生积极主动学习扫清认知障碍。（3）创设学习情境，使学生的思维活动得以积极进行（4）教会学生解决问题的方法，交给学生开启知识宝库的钥匙。（5）进行学习方法的指导，使学生掌握积极主动的学习方法（6）对教学方法和效果及时进行评价，使教学效果向最优化方向发展
2 在传授知识的过程中，应将发展学生的智力、培养学生的能力作为主要的目标
3以基本概念和原理、基本关系和方法的理解性学习代替“法则步骤”的记忆模仿性学习
4重视非智力因素在教学中的作用。作为教师，必须从理论上弄清非智力因素对学习的促进或障碍作用，掌握与了解激发学生的学习动机和兴趣，培养学生的良好情绪和个性意志品质，帮助学生形成积极的自我观念等方法，并在教学实践中重视发挥非智力因素对学习的促进作用。
第四 常用的数学教学方法的解析
1传统教学方法 常用的传统数学教学方法有讲解法、谈话法、指导练习法等。
在实际教学中，常常采用讲解法或讲解与谈话法相结合的方法，并且形成了比较固定的教学模式：复习引导————讲授新课————联系巩固————课堂小结————布置作业。
五个步骤的教学模式对培养“双基”有较为明显的积极作用，具体表现：（1）有助于形成知识的系统性，（2）在学生学习情绪高昂的情况下，教师的讲解比其他的学习方法更有利于学生对数学概念和知识的理解和掌握，（3）当堂的模仿练习，课后的综合练习，单元的系统复习，有助于基本技能的训练和培养
五步骤教学模式重系统知识的传授，却忽视能力的培养；重视教师的主导地位，忽视学生的主体作用；以班級授课为基本形式，较少注意“因材施教”等等。因此在这种传统教育思想影响下所形成的教学模式，也有缺陷，具体为：（1）教学系统的控制主要来自教师，而学生这个学习的主体未能积极参与控制，这样来自学生方面的内部干扰却要教师来调整，严重影响教学效果（2）教学过程主要采取教师传授知识的方法，学生处于被动接受的状态，不利于学生主动的学习和探究新问题（3）教师的细致讲解，将问题和解决问题的过程及结论和盘托出，不利于学生思维和能力培养（4）教学效果常常得不到及时反馈，也得不到及时强化（5）学生的个体差异，经常出现优生“吃不饱”和差生“吃不了”的局面，因材施教的教学原则得不到很好的贯彻。
2程序教学法 其过程是：教师根据教材的内容和要求编写出程序教材，上课时学生人手一套程序教材，以自学为主，学生按照编写的程序，边看教材，边做练习，边对照答案。遇到困难时，教师做个别辅导，当有较多的学生出现共同的问题时，教师做短时间的集体辅导，以扫除自学中的障碍。
其教学原则是：（1） 小步学习原则（2） 学生自学原则（3 ）及时反馈原则（4 ）学生自定学习步调原则
教学法的优点是：（1） 教学法要求学生自己学习，内容有浅入深，循序渐进，有利于加强学生责任心，易于形成自学习惯和提高能力（2 ） 采用学生自定学习步调，学生可以根据自己的知识水平和能力水平安排自己的学习进度，解决了优生和差生学习差异的矛盾（3 ） 学生自学和及时反馈原则，有利于减少学习过程中的错误率，使学习得以顺利进行。 教学法的缺点是：该法的理论基础是操作性条件反射学习理论。它重视外部刺激的作用，忽视内部动机作用和学习中的探究行为。教学法形式呆板，缺乏灵活性，容易束缚学生的思维，不利于激发学生的主动性和创造性，不利于学生探究能力的培养。另一方面，班级形式、掌握新知识过程中的集体原则以及教师的主导作用也容易忽视。
3 发现法 该法是在学校教育教学改革的基础上提出的，就是为了发展学生智力，培养学生的探究能力，将原来的已经有的知识的发现过程经过改编成为适合于学生的使学生进行再发现过程的教材。起特点是；（1） 缩短原来的发现过程，使学生在短时间里获得再发现（2） 简化原来发现过程中出现的启示性思维过程，使学生能够用逻辑思维来解决（3）整理原来发现过程中出现的大量的可能性，精简为少数几个主要的选择支等
发现法的一般步骤：（1） 设疑和思考（2） 阅读和观察（3）分析和议论（4）综合和发展
发现法的主要优 点是：（1）有利于调动和发挥学生的积极性，主动性。（2）运用其法，学生必须有高级的心理活动的介入，长期这样，可以使学生的心智活动方式得到不断的改善和提高，使智力和能力得到不断的发展（3）发现 法的长期使用，能进一步坚定学生的学习自信心，激发学生学习兴趣，（4）探究性的学习方法的长期应用，为今后学生在工作岗位上创造性工作奠定了基础。
当然，发现法也不是对所有的教学内容都适用，对于相关课程内容，当学生还缺乏探索的必要的基础知识时 ，运用其法，效率就很低，对于复杂的专题，教师的讲解必不可少时，这种方法就显得不够有效。一般來说，如果教材内容复杂程度适中，学生已经掌握足够的知识能够发现假设的某些现象的过程的实质，能够设想出它们之间存在的联系，此时，此法较为适宜。
4 自学辅导法 自学辅导法是以学生自学为主，教师予以适当辅导的一种教学方法。自学辅导法主要通过四个步骤来完成：读是基础，议是关键，讲是保证，练是学习、巩固知识的途径。
其 法的优点是：有利于帮助学生养成良好的读书学习习惯，有利于学生积极主动性的发挥，有利于提高学生观察问题、探索问题的能力的提高。
一般来说，运用此法，学生主要通过教材信息获得知识信息，教材信息是一种呈储存状态的知识信息，它不如经过教师加工后的呈输出状态的信息易于接受和有利于思维活动的迅速展开，而且在过程中，教师辅导不当，也不利于学生对知识的理解。
5问题教学法 教师把要求学生掌握的知识详细设计成若干问题，并对回答的每一个问题提出明确要求。让学生带着这些问题，自己钻研课本和阅读参考资料，提出解决问题的答案，并从理论上进行论证，作出认识的结论。
问题教学法是针对传统教学方法不能有效的发展学生的能力而提出来的，目的是要发挥学生的主体作用，发展学生对知识的研究、探讨和创造的态度。
问题教学法的过程是：（1） 带着问题自学讨论，教师把学生需要掌握的知识设计成若干问题，学生带着问题自己钻研课本，相互讨论，提出疑点（2） 带着问题重点讲解，将学生自学中发现的共同性问题和相关重点讲解给学生，提示给学生（3） 带着问题比较分析，把知识体系让学生进行分类，进行分析组合，从而使学生对知识加深理解（4） 综合概括，通过以上的分析，将其内容加以概括，归纳，进而形成概念，定理或规律。（5） 应用练习，将得到的概念，定理，结论应用于实际，目的形成技能，强化思维，提高能力。
问题教学法的优点是：重视启发学生的思维，注意培养学生分析问题和解决问题的能力，能够激发学生的求知欲和探索精神，教会学生用正确的观点来评估现象和过程，使学生学到科学知识的研究方法。
问题教学法的缺点是：费时较多，对于复杂专题，问题教学法也就难以取得理想效果，所以该法要根据具体情况来运用，最好和其他的方法结合使用，效果更佳。
总之，教学有方，教无定法。在当今教育体制、教育结构、教育方式大改革的时代，更应加强教学方法的研究、探究和创新，针对实际的教学内容，采取灵活多样的、产生效果最佳的教学方法，是我们教育工作者的当务之急。