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问题:a 只茶杯,杯口朝上,每次将其中 b 只同时翻转,称为一次运动。问,能否经过若干次运动,使茶杯杯口全部朝下?(a、b均为自然数,且 a≥b)解:分 b 为奇数和偶数两种情况:1.b 为奇数,一定可解。操作方法如下:设 a=b.q+r(0≤r【b),连续翻转 q 个 b 只后,还剩 r只茶杯杯口朝上:①若 r=0,则已达目的;