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[摘要]高中生数学应用意识的培养至关重要,现在社会的发展需要大量具有创新意识的人才。以往只会机械记忆的学生,无法适应社会要求,正基于此,高中数学教学必须着力培养学生做数学与用数学的意识和能力。
[关键词]数学应用意识 数学能力 数学建模
目前,我国正在进行新一轮基础教育课程改革。高中数学课程标准明确提出,在高中数学教学中,应注重发展学生的应用意识,通过丰富的实例引入数学知识,引导学生应用数学知识解决实际问题,经历探索、解决问题的过程,体会数学的应用价值。同时帮助学生认识到数学与我有关,与实际生活有关,数学是有用的,我要用数学,我能用数学。教材在内容上采用“问题情境—建立模型—求解—解释应用与拓展”的模式,让学生“经历知识的形成与应用过程”,从而掌握基础知识与基本技能,发展高中生应用数学知识的意识与能力。同时,我们也惊喜的看到,近年来高考试题中越来越多的出现了对联系生产、生活实际问题进行应用意识的考查,这将慢慢成为高考命题的热点、趋势。
一、培养高中生数学应用意识的教学应达到的目的
1.培养高中生数学应用意识,应使高中生形成用数学的意识。数学学习应是基本知识技能、思维训练与实际应用的有机统一,学生离开学校后,更重要的是用所学知识解决实际问题。一个人若习惯用数学方法解决实际问题,我们就说他有较强的数学应用意识。如果一个人在学习、工作、生活中缺乏用数学的自觉意识,又怎么能真正解决问题、形成用数学的意识呢?
2.培养高中生数学应用意识,应使高中生具有用数学的能力。这是数学教学的根本目的和任务,这也应是数学应用教学目的中的重点。数学能力是一种综合性的能力,它包括数字运算、逻辑推理、空间现象等基本数学能力,更重要的是能够结合具体情境提出问题,分析问题,并能综合运用所学知识技能解决问题的能力。如果一个学生没有这种用数学知识解决实际问题的能力,即使他再具有“用数学”的意识,也是徒劳的。
3.培养高中生数学应用意识,应增强高中生学好数学的愿望和信心。高中生对数学学习是否有兴趣,与我们的教学内容、方法的选择与使用有密切的关系。教学内容的枯燥、贫乏,教学方法的呆板、陈旧,过重考试压力,往往使学生对数学学习失去了兴趣,在学生心目中认为数学是十分难学的,甚至产生了厌恶情绪。在现行数学学习中出现越来越多的差生便是一佐证。如果能结合高中生的实际,用学生的语言、思维方式,从数学应用的角度入手,学生容易接受的方式教学,注重学生对数学应用的实践活动,让他體验到成功的快乐,这样学生就会感受到数学知识的意义与作用,也就会意识到数学学习的责任与价值,这无疑是提高学生的数学学习兴趣、增强学好数学的愿望和信心的重要举措。
二、高中数学教学中培养学生的数学应用意识
1.教师应以数学应用为目的来讲授数学知识
教师从数学应用的角度来处理、讲授数学知识,联系学生熟悉的生活实际,使学生认识到数学理论知识在社会生产、生活中有着广阔的应用,从而为高中生在解决实际问题时能充分运用数学理论知识创造有利条件。同时,根据高中生年龄特点,思维正处于抽象的逻辑思维初级阶段,学生对一些抽象的概念和原理的理解,常常还是需要借助直观、形象、熟悉的实际内容,并且,具体、生动、形象的实例还可以调动其学习的积极性。所以教师在处理教材时,尽量由实例引入概念、定理,通过实例来说明定理的实际意义及其应用。
如集合与简易逻辑,以运动会参赛人数的计算问题引入;数列以一个关于国际象棋的传说故事引入。又如,指数函数引入:某细胞分裂时由1个分裂成2个,2个分裂成4个…1个这样的细胞分裂x次后,得到的细胞个数y与x的函数关系式。并且在每章后都开设有研究性课题和阅读材料,如数列中的阅读材料“有关储蓄的计算”和研究性课题“分期付款中的有关计算”等,就是为了数学应用意识和能力的培养的需要。
2.加强数学建模的教学指导
平常我们所说的将一实际问题从具体情境出发,经过分析、归纳,提出恰当的数学问题,这就是所谓的数学建模。在新课程标准的教学建议中明确提出,“让学生经历数学知识的形成与应用过程”,“注重使学生经历从实际问题中建立数学模型”。教师在教学中,要突出数学应用,就应站在构建数学模型的高度来认识并实施应用题教学。首先,要更加强调如何从实际问题中发现并抽象出数学问题,这是数学应用教育中最为重要的一点。然后,试图用已有的数学模型,如式、方程、不等式、函数、几何图形等来解决问题。最后,用其结果来阐释这个实际问题,这是教学中一种“实际—理论—实际”的策略。要解决上述问题,就要指导学生根据实际问题环境,抽象出具体的数学问题,并分析数量关系,建立相应的数学模型来求解。它主要侧重于从实际问题中提出并表达数学问题的能力,运用并初步构建数学模型的能力,对数学问题及模型进行变换化归的能力,对数学结果进行检验和评价、阐释和处理的能力。
3.加强研究性课题的实践指导
培养学生的数学应用意识,提高数学应用能力的有效途径就是加强研究性课题的综合实践指导。研究性课题是培养学生实践能力的重要手段。它紧密结合教学内容,通过研究性课题可进一步巩固高中生所学知识技能,提高高中生分析和解决实际问题的能力。它需要学生亲自动手操作,从而增强用数学的意识。
研究性课题主要是对某些数学问题进行深入探讨,或者从数学角度对某些日常生活出现的问题进行研究,使学生在自主、独立地探索过程中真正理解数学概念、原理的形成过程及数学理论知识是怎样应用于实践。研究性课题有利于培养学生的探索精神和创新能力。新的数学课程标准将“实践与综合运用”(即课题学习)作为单独一部分,对探究性活动更加深入与具体化。它将帮助学生综合运用已有的知识和经验,经过自主探索和合作交流,解决与生产、生活密切联系的具有一定挑战性和综合性的问题,以发展学生解决问题的能力,从而培养学生的数学应用意识与能力。
高中生兴趣广泛,活泼好动。要提高学生理论联系实际的水平,发展数学应用意识,就要加强对学生的各种实践活动的指导。除教材上的内容外,还可以与学生现实生活相联系,补充更为丰富的活动课内容。
4.加强现代信息技术在数学教学中的运用
当今世界是信息技术的时代,随着计算机的迅猛发展,数学与计算机技术结合得越来越紧密,并且在各个领域发挥着不可比拟的作用。教师在教学中要充分利用计算机的作用,在复杂的数学计算中鼓励学生使用计算器,有条件的还可利用计算机及相关软件进行教学。这样即可激发学生学习数学的兴趣,又能增强学生的动手操作技能。
总之,“授之以鱼,不如授之以渔。”传授给学生知识固然重要,但传授给学生掌握、获取知识的方法,并将所学知识、方法应用于解决实际问题更重要。立足现实,作为一名高中数学教师更应该身先士卒,以实际行动投入到新课程改革的浪潮中,注重对学生的数学应用意识与能力的培养。
[关键词]数学应用意识 数学能力 数学建模
目前,我国正在进行新一轮基础教育课程改革。高中数学课程标准明确提出,在高中数学教学中,应注重发展学生的应用意识,通过丰富的实例引入数学知识,引导学生应用数学知识解决实际问题,经历探索、解决问题的过程,体会数学的应用价值。同时帮助学生认识到数学与我有关,与实际生活有关,数学是有用的,我要用数学,我能用数学。教材在内容上采用“问题情境—建立模型—求解—解释应用与拓展”的模式,让学生“经历知识的形成与应用过程”,从而掌握基础知识与基本技能,发展高中生应用数学知识的意识与能力。同时,我们也惊喜的看到,近年来高考试题中越来越多的出现了对联系生产、生活实际问题进行应用意识的考查,这将慢慢成为高考命题的热点、趋势。
一、培养高中生数学应用意识的教学应达到的目的
1.培养高中生数学应用意识,应使高中生形成用数学的意识。数学学习应是基本知识技能、思维训练与实际应用的有机统一,学生离开学校后,更重要的是用所学知识解决实际问题。一个人若习惯用数学方法解决实际问题,我们就说他有较强的数学应用意识。如果一个人在学习、工作、生活中缺乏用数学的自觉意识,又怎么能真正解决问题、形成用数学的意识呢?
2.培养高中生数学应用意识,应使高中生具有用数学的能力。这是数学教学的根本目的和任务,这也应是数学应用教学目的中的重点。数学能力是一种综合性的能力,它包括数字运算、逻辑推理、空间现象等基本数学能力,更重要的是能够结合具体情境提出问题,分析问题,并能综合运用所学知识技能解决问题的能力。如果一个学生没有这种用数学知识解决实际问题的能力,即使他再具有“用数学”的意识,也是徒劳的。
3.培养高中生数学应用意识,应增强高中生学好数学的愿望和信心。高中生对数学学习是否有兴趣,与我们的教学内容、方法的选择与使用有密切的关系。教学内容的枯燥、贫乏,教学方法的呆板、陈旧,过重考试压力,往往使学生对数学学习失去了兴趣,在学生心目中认为数学是十分难学的,甚至产生了厌恶情绪。在现行数学学习中出现越来越多的差生便是一佐证。如果能结合高中生的实际,用学生的语言、思维方式,从数学应用的角度入手,学生容易接受的方式教学,注重学生对数学应用的实践活动,让他體验到成功的快乐,这样学生就会感受到数学知识的意义与作用,也就会意识到数学学习的责任与价值,这无疑是提高学生的数学学习兴趣、增强学好数学的愿望和信心的重要举措。
二、高中数学教学中培养学生的数学应用意识
1.教师应以数学应用为目的来讲授数学知识
教师从数学应用的角度来处理、讲授数学知识,联系学生熟悉的生活实际,使学生认识到数学理论知识在社会生产、生活中有着广阔的应用,从而为高中生在解决实际问题时能充分运用数学理论知识创造有利条件。同时,根据高中生年龄特点,思维正处于抽象的逻辑思维初级阶段,学生对一些抽象的概念和原理的理解,常常还是需要借助直观、形象、熟悉的实际内容,并且,具体、生动、形象的实例还可以调动其学习的积极性。所以教师在处理教材时,尽量由实例引入概念、定理,通过实例来说明定理的实际意义及其应用。
如集合与简易逻辑,以运动会参赛人数的计算问题引入;数列以一个关于国际象棋的传说故事引入。又如,指数函数引入:某细胞分裂时由1个分裂成2个,2个分裂成4个…1个这样的细胞分裂x次后,得到的细胞个数y与x的函数关系式。并且在每章后都开设有研究性课题和阅读材料,如数列中的阅读材料“有关储蓄的计算”和研究性课题“分期付款中的有关计算”等,就是为了数学应用意识和能力的培养的需要。
2.加强数学建模的教学指导
平常我们所说的将一实际问题从具体情境出发,经过分析、归纳,提出恰当的数学问题,这就是所谓的数学建模。在新课程标准的教学建议中明确提出,“让学生经历数学知识的形成与应用过程”,“注重使学生经历从实际问题中建立数学模型”。教师在教学中,要突出数学应用,就应站在构建数学模型的高度来认识并实施应用题教学。首先,要更加强调如何从实际问题中发现并抽象出数学问题,这是数学应用教育中最为重要的一点。然后,试图用已有的数学模型,如式、方程、不等式、函数、几何图形等来解决问题。最后,用其结果来阐释这个实际问题,这是教学中一种“实际—理论—实际”的策略。要解决上述问题,就要指导学生根据实际问题环境,抽象出具体的数学问题,并分析数量关系,建立相应的数学模型来求解。它主要侧重于从实际问题中提出并表达数学问题的能力,运用并初步构建数学模型的能力,对数学问题及模型进行变换化归的能力,对数学结果进行检验和评价、阐释和处理的能力。
3.加强研究性课题的实践指导
培养学生的数学应用意识,提高数学应用能力的有效途径就是加强研究性课题的综合实践指导。研究性课题是培养学生实践能力的重要手段。它紧密结合教学内容,通过研究性课题可进一步巩固高中生所学知识技能,提高高中生分析和解决实际问题的能力。它需要学生亲自动手操作,从而增强用数学的意识。
研究性课题主要是对某些数学问题进行深入探讨,或者从数学角度对某些日常生活出现的问题进行研究,使学生在自主、独立地探索过程中真正理解数学概念、原理的形成过程及数学理论知识是怎样应用于实践。研究性课题有利于培养学生的探索精神和创新能力。新的数学课程标准将“实践与综合运用”(即课题学习)作为单独一部分,对探究性活动更加深入与具体化。它将帮助学生综合运用已有的知识和经验,经过自主探索和合作交流,解决与生产、生活密切联系的具有一定挑战性和综合性的问题,以发展学生解决问题的能力,从而培养学生的数学应用意识与能力。
高中生兴趣广泛,活泼好动。要提高学生理论联系实际的水平,发展数学应用意识,就要加强对学生的各种实践活动的指导。除教材上的内容外,还可以与学生现实生活相联系,补充更为丰富的活动课内容。
4.加强现代信息技术在数学教学中的运用
当今世界是信息技术的时代,随着计算机的迅猛发展,数学与计算机技术结合得越来越紧密,并且在各个领域发挥着不可比拟的作用。教师在教学中要充分利用计算机的作用,在复杂的数学计算中鼓励学生使用计算器,有条件的还可利用计算机及相关软件进行教学。这样即可激发学生学习数学的兴趣,又能增强学生的动手操作技能。
总之,“授之以鱼,不如授之以渔。”传授给学生知识固然重要,但传授给学生掌握、获取知识的方法,并将所学知识、方法应用于解决实际问题更重要。立足现实,作为一名高中数学教师更应该身先士卒,以实际行动投入到新课程改革的浪潮中,注重对学生的数学应用意识与能力的培养。