数学中的“辣妹子”

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  “辣妹子从小辣不怕,辣妹子长大不怕辣,辣妹子嫁人怕不辣”,《辣妹子》这首歌,你会唱吗?
  在湖南民间,有“无辣不成菜”的俗话,辣妹子的形象也人人皆知,其火辣辣的个性无人不晓。不论是“从小”、“长大”还是“嫁人”,辣妹子好辣的特性从来没有改变过。
  在现实生活中,辣妹子很多,数学中也有这样的“辣妹子”哟。
  首先,我们找3个不同的自然数,如2、7、9,再随意调换它们的顺序,组成不同的三位数——279、297、729、792、927、972。注意一定要列出所有可能的三位数,不要遗漏了。
  然后,我们将这6个数相加,得出它们的和,即279 297 729 792 927 972=3996。
  咦,这个等式有什么规律吗?
  没错,279 297 729 792 927 972=(2 7 9)×222=3996,即任意3个自然数组成的6个自然数之和是原来3个自然数和的222倍,是不是很有趣?数字222就是“辣妹子”。
  我们再举个例子进行验证。3个不同的自然数——3、5、8,它们组成三位数——358、385、538、583、835、853。这些三位数的和为3552,刚好3552=(3 5 8)×222。
  如果其中一个自然数是0呢?因为0这个数会导致组成的6个数字不全是三位数。
  没关系,即便有“0”,辣妹子依然存在。如0、1、8,它们组成的6个数是18、81、108、180、801、810,这6个数的和是1998。0 1 8=9,1998除以9还是等于222。
  如果3个自然数中有重复的数字呢?
  这时候,另外一个“辣妹子”——111便会出现。
  自然数3、3、5组成3个不同的自然数:335、353、533。这3个数的和是:335 353 533=1221,1221=(3 3 5)×111。
  要是3个自然数相同呢?当然0除外,因为3个0无法组成其他的自然数。
  以7、7、7为例,它们只能组成一个自然数777。777÷(7 7 7)=37,37同样是个“辣妹子”。
  如果这3个自然数都是6,“辣妹子”还是37吗?你不妨算一算,以加深对“辣妹子”的印象。
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