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<正> 全日制十年制学校高中课本第三册第58页有这样一道题:已知a、b都是正数,并且a≠b,求证a~5+b~5>a~3b~2+a~2b~3。教科书上采用比较法证明如下:(a~5+b~5)-(a~3b~2+a~2b~3)=(a~5-a~3b~2)-(a~2b~3-b~5)=a~3(a~2-b~2)-b~3(a~2-b~2)=(a~2-b~2)(a~3-b~3)。如果a>b>0,那么a~2>b~2,a~3>b~3,(a~2-b~2)(a~3-b~3)>0; 如果