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压缩感知（compressedsensing）理论是近两年信号处理领域方兴未艾的一个热门研究方向，它的出现突破了奈奎斯特采样定理对信号频率的限制。最小l1范数法（即BP算法）是压缩感知中信号若干种重构方法中比较成熟的一种算法。文中在对已有的BP算法进行了研究后，提出了一种适用于噪声环境下的加权迭代f。算法，并将之应用于认知无线电的频谱感知中，经过MATLAB仿真的对比后，验证了改进之后的算法对提高含有高斯白噪声的信号重构的精确度有着更加精确的效果。