浅谈立体几何在高考中的应用

来源 :中国校外教育·基教(中旬) | 被引量 : 0次 | 上传用户:houjinlei11
下载到本地 , 更方便阅读
声明 : 本文档内容版权归属内容提供方 , 如果您对本文有版权争议 , 可与客服联系进行内容授权或下架
论文部分内容阅读
  在近几年的高考题中,立体几何在选择题、填空题、解答题中都有涉及,题目变得灵活多样,创新性强,已不再满足于对一个单纯几何体考查了,更加强了学科的内在联系,包括代数、解析几何、立体几何之间的相互联系,对学生综合能力的要求更高了。
  一、立体几何历年分布情况分析
  通过研究发现,考查知识点依然突出立体、空间,围绕线线关系、线面关系以及线面角、面面关系以及二面角展开。如2012四川卷14题为线面垂直、线面平行题;2012山东卷18题为线面垂直以及二面角问题,2012陕西卷5题考查两异面直线夹角。
  二、试卷结构情况分析
  选择题、填空题中出现的多涉及基本定理判断,基本几何体结构判断,解答题中多为考查空间位置关系的综合题,通常附带大量计算。
  三、试题考查形式分析
  选择填空题依然注重基础知识,侧重于线面位置关系的判定及性质;解答题创新性明显,多以棱柱、棱锥为载体,考查柱体椎体中线面关系的判断或论证,这类题型考查形式突出多样、灵活,提高了对学生的空间想象能力、动手操作能力的要求。
  四、立体几何例题分析
  1.基本概念、定理、性质的考查
  (2012四川卷理6)下列命题正确的是().
  A.若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行
  B.若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行
  C.若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行
  D.若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行
  答案:C.
  解析:若两条直线和同一平面所成角相等,这两条直线可能平行,也可能为异面直线,也可能相交,所以A错;一个平面不在同一条直线的三点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行,故B错;若两个平面垂直同一个平面两平面可以平行,也可以垂直;故D错;故选项C正确.
  (2011浙江卷4)下列命题中错误的是().
  点评:该题中将直线夹角转化成向量夹角,并用向量数量积来进行求解,属于向量解决立体几何的基本应用。
  3.利用平面图形转化成立体几何问题,考查空间想象能力
  这种题目在最近几年有所出现,主要是将平面图形通过变形转换成立体图形,然后赋予相关问题,目的是考查学生的动手操作能力,以及空间想象能力。
  点评:本题主要考查空间四面体的体积公式、空间中点线面的关系.本题主要考虑根据已知条件构造体积表达式,这是解决问题的关键,本题综合性强,运算量较大,属于中高档试题。
  5.以简易逻辑为考点,考查对空间基本关系的应用
  (2012陕西卷18)(Ⅰ)证明命题“ a是平面 π内的一条直线, b是π外的一条直线( b不垂直于 π), c是直线 b在 π上的投影,若 a⊥b,则 a⊥c”为真;(Ⅱ)写出上述命题的逆命题,判断其真假(不需证明).
  点评:本题主要考查空间垂直关系的证明,空间垂直关系定理和定理的证明,考查向量在空间几何中的运用,把握垂直关系的证明及向量概念和运算是根本。
  五、结语
  从近几年高考的立体几何题中,不难看出,这部分考查仍然是以基础知识为底,加以一定的扩展和推广,把握图形是把握立体几何的关键。同时更注重学生对题目的综合分析能力。
其他文献
创新,是人类社会发展与进步的永恒主题,是现代组织活动的源泉,是现代组织生存和发展的基本因素.目前,教育创新已与理论创新、制度创新、科技创新摆在同等重要的地位.
本文力图通过一个普通教师对教师语文修养的认识及社会对教师的要求,来讨论语文教师应如何提高自己的语文修养,进而讨论社会的评价体系怎样更好地发挥其作用,促进教师队伍的进步
作文教学是对学生语言组织能力的综合考察,一千个读者就有一千个哈姆雷特。同样的事情,通过不同人的不同表达形式,给人的感觉不同。好的文章读后给人以神清气爽,流连忘返的感觉,可
简易程序中重复开庭现象在司法实践中较为普遍。重复开庭的随意化淡化了简易程序与普通程序的区别,滋生了法官滥用程序裁量权的土壤,既不利于当事人诉讼权利的保障,亦严重影
以阿尔及利亚东西高速公路路面设计为例,介绍了基于法国标准的沥青路面材料和各结构层的技术要求、选用标准和施工规定等,其中包括基质沥青、改性沥青、骨料、透层、粘层、表
目的探讨脐血毛细管电泳法在新生儿地中海贫血诊断及分型中的应用。方法应用毛细管电泳法检测2 000份新生儿脐血以筛查地中海贫血,计算Hb Bart和Hb A定量水平,并与PCR基因诊
从规范语言,提高普通话水平;创设生动的口语交际情境,激发交际欲望;运用多种途径、多种方式进行口语交际训练三个方面,谈了小学生口语交际能力的培养。  口语交际能力 小学生 交际情境  口语交际能力,是指在人际交往过程中表现出来的灵敏、机智的听记能力和待人处事能力,是人们交流中最基本最重要的能力。而小学阶段是口语发展的最佳时期,对他们注重口语交际的训练,有助于感情的交流,同时能培养他们的听说能力、交往
综合实践活动课程实施的过程就是学校、指导教师将综合实践活动课程规划落实在操作层面的过程。在综合实践活动实施中会遇到很多问题,而这些问题的有效解决将有助于培养学生在
“学校近年来先后与西班牙、美国、加拿大及港台等30多个国家或地区的学校和医疗机构建立了对外教育交流合作关系。”12月1日,云南中医学院国际教育学院院长周青介绍说,今年9月
重点阐述如何在课堂上引导学生学习。从两方面分析,第一方面,是让教学更贴近学生生活的实际,引发学生学习的积极性;第二方面,是用语言感染学生。同时,探讨教学经验。从三方面讨论,第