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【摘 要】针对某型号直升机舱门系统主承力梁结构轻量设计要求，普通金属结构重量较大，降低了直升机有效负载能力。复合材料具有比强度高、密度较低优点，可作为轻量设计的优先选择。由于复合材料价格较高，为降低制造成本，本文提出一种基于有限元参数化算法的轻量化设计，以最低重量设计出满足强度要求承力梁结构。建模过程中，充分考虑复合材料的各项异性、铺层厚度、铺层角以及工艺设计等，采用参数优化方法，最终得到最佳结构设计，并与舱门原金属梁结构结构进行性能对比，结果证明复合材料结构在同等应力水平下重量降低16%，达到轻量化设计要求。
【关键词】舱门;轻量设计;有限元仿真;复合材料
引言
由于复合材料的优良特性，现代直升机很多部件都由原先的金属结构变更为复合材料结构。而作为一种新型材料，复合材料制件价格较高是限制其使用的一个重要问题。如何在提高产品质量的前提下降低成本是目前提高复材使用率的关键。
基于有限元算法的复合材料设计方法在国外已经比较成熟，如A350 和波音787的机身结构很多地方都是采用复合材料，其设计过程遇到很多重大问题。如果单独依靠经验与试验开展结构设计，会大大提高设计成本，延长研发周期。因此，采用仿真优化设计方法是其降低工程研发成本、缩短研发周期、提高产品可靠性的一个重要手段。国内很多单位的复合材料结构设计项目也通过仿真算法得到许多工程成果。
本文通过有限元仿真计算分析舱门波纹梁的强度及变形水平。并通过参数优化方法得到复合材料铺层设计最优参数，并与舱门原金属结构性能参数进行对比，验证结构优化的可行性。结果证明采用有限元算法进行复合材料结构轻量化设计是可行的。
1复合材料仿真原理
1.1 板壳单元几何构型及原理
板壳结构在工程中应用广泛。其特點为在几何上有一个方向的尺寸远小于其他两个方向的尺寸。壳单元适合大多数薄板以及中等厚度板的模拟。支持线性分析以及大转动、大应变非线性分析。其几何结构如图1所示。
默认情况下，单元坐标系位于板壳中面。I J定义单元X向，JK定义Y向，KL定义Z向。模拟复合材料结构时，由于其各项异性特点，尤其要规定单元局部坐标系。为增加计算的精确度，应尽量避免三角形单元。
1.2 复合材料仿真方法
HyperMesh 是目前运用最广泛的的CAE 前处理软件，提供了无与伦比的建模功能和最广泛的CAD和CAE 软件接口。针对复合材料HyperMesh 提供了专业的复合材料前处理模块，具有直观便捷的用户界面，可以快速地对复合材料模型进行创建、检查和编辑，直观定义每一铺层的厚度、角度及材料属性。
经典的层合板理论求解方式是将层合板的[A][B][D] 矩阵（如图2所示）转化等效的材料[G1]，[G2]，[G3]，[G4] 矩阵，可以将复杂的三维各项异性的复合材料转化为二维各项异性平板，转换方式如下：
2舱门承力梁有限元仿真计算
2.1舱门承力梁结构建模
原舱门承力梁为铝合金结构，材料为7075，其E=74GPa，u=0.33。轻量化设计后为复合材料结构，主要为碳纤维与玻璃纤维层合板。材料属性如表1、表2、表3所示。
本文采用Hypermesh软件进行有限元前处理，由于结构基本为薄壁结构，采用shell181壳单元进行模拟。舱门主要受载为机车驶入飞机舱过程中，车轮对其的压力，一般重型机车为6轮，单个轮子在承力梁式施压面积投影长度为0.2m，车重取3.5t，施加于单个承力梁的载荷为1.75t，垂直向下。将此载荷均匀施加于梁上表面三个与轮接触的受力面，梁上端接头处和下端与地面接触位置采用固支约束。上板与波纹板为主承力面，本文以这两个面作为研究对象。复合材料波纹梁有限元建模如下所示（铝合金梁载荷施加方式类似）：
2.2 波纹梁复合材料铺层设计
初始设计：采用45°编织布，上下板为受拉，其厚度包括波纹面翻边，其他为加强层0.8mm;本文主要考察碳纤维铺层设计（玻璃纤维为1-3层、6-9层、12层，为45°编织布，表中省略），碳纤维设计如表4所示。
控制角度不变，增加厚度，为达到重量轻量化要求，增加波纹面需要牺牲重量较大，因此厚度控制只增加上板厚度，增加的厚度均为0°碳纤维铺层。通过有限元分析得到波纹梁相对应力、位移变化曲线如下：
由上图可知，随上板厚度增加，波纹梁应力位移不断下降，增加4层后，此时应力391Mpa，位移为11.7mm，与金属梁结构应力水平相当，无需再增加。考虑铺层准则要求四个方向铺层，保证任一方向至少有10%的铺层比例，为此设定两层由0°改为45°，此时波纹梁应力位移云图如下：
此时应力为395MPa，最大位移为13.9mm，相比原铝合金梁性能水平相当，而重量降低16%。达到轻量化设计要求。
3总结
本文以某型号直升机舱门主承力梁伟为研究对象，提出一种基于有限元分析的复合材料轻量化计算方法。通过理论分析与计算得出以下结果：
（1）采用有限元仿真技术，充分考虑复合材料各项异性以及铺层准则，建立相关模型可以准确进行复合材料强度分析。
（2）本文以舱门原有金属承力梁应力水平为设计基准，采用参数控制法，最终得到复合材料轻量化最优设计结果。
（3）应用本文复合材料轻量化设计方法是可行的。这种分析方法对于降低产本成本，提高产品质量具有重要意义。
参考文献：
[1] 周银华，赵美英，王 瑜，万小朋.含穿透损伤复合材料蜂窝夹芯修补结构强度分析[J].西工大学报，2011，29（4）：536-541.
[2] LIN C Y，SHEN F M.Adaptive volume constr-aint algorithm for stress limit-based topology optimization[J].Computer-Aided Design，2009，41：685-694.
[3] Liu D，Toropov V，Barton D，et al.Two Methodologies for Stacking Sequence Optimization of Laminated Composite Materials[J].Springer Science Business Media B V，2009：909-915
[4] 李余兵，陈关龙，来新民.柔性件装配概念设计偏差分析系统构架[J].上海交通大学学报，2006，40（12）：2070-2074.
[5] 宋尧，姚振强，薛雷，等.飞机制孔末端执行器法向检测方法及误差分析[J].机械设计与研究，2017，33（4）：117-122.
[6] Hai Qing，Leon，Mishnaevsky Jr. 3D Constitutive Model of Anisotropic Damage for Unidirectional Ply Based on Physical FailureMechanisms. Computational Materials Science，2010，50：479- 486
[7] Lops C S，Camanho P P，Gurdal Z，Maimi P，Gonzalez E V.Low-Velocity Impact Damage on Dispersed Stacking Sequence Laminates.Part II：Numerical simulations.Composites Science and Technology，2009，69：937 - 947
[8] Zhang X，He X，Xing B，et al.Influence of heat treatment on fatigue performances for self-piercing similar and dissimilar titanium，aluminium and copper alloys[J].Materials and Design，2016，97：108-117.
（作者单位：航空工业昌河飞机制造集团有限责任公司）
【关键词】舱门;轻量设计;有限元仿真;复合材料
引言
由于复合材料的优良特性，现代直升机很多部件都由原先的金属结构变更为复合材料结构。而作为一种新型材料，复合材料制件价格较高是限制其使用的一个重要问题。如何在提高产品质量的前提下降低成本是目前提高复材使用率的关键。
基于有限元算法的复合材料设计方法在国外已经比较成熟，如A350 和波音787的机身结构很多地方都是采用复合材料，其设计过程遇到很多重大问题。如果单独依靠经验与试验开展结构设计，会大大提高设计成本，延长研发周期。因此，采用仿真优化设计方法是其降低工程研发成本、缩短研发周期、提高产品可靠性的一个重要手段。国内很多单位的复合材料结构设计项目也通过仿真算法得到许多工程成果。
本文通过有限元仿真计算分析舱门波纹梁的强度及变形水平。并通过参数优化方法得到复合材料铺层设计最优参数，并与舱门原金属结构性能参数进行对比，验证结构优化的可行性。结果证明采用有限元算法进行复合材料结构轻量化设计是可行的。
1复合材料仿真原理
1.1 板壳单元几何构型及原理
板壳结构在工程中应用广泛。其特點为在几何上有一个方向的尺寸远小于其他两个方向的尺寸。壳单元适合大多数薄板以及中等厚度板的模拟。支持线性分析以及大转动、大应变非线性分析。其几何结构如图1所示。
默认情况下，单元坐标系位于板壳中面。I J定义单元X向，JK定义Y向，KL定义Z向。模拟复合材料结构时，由于其各项异性特点，尤其要规定单元局部坐标系。为增加计算的精确度，应尽量避免三角形单元。
1.2 复合材料仿真方法
HyperMesh 是目前运用最广泛的的CAE 前处理软件，提供了无与伦比的建模功能和最广泛的CAD和CAE 软件接口。针对复合材料HyperMesh 提供了专业的复合材料前处理模块，具有直观便捷的用户界面，可以快速地对复合材料模型进行创建、检查和编辑，直观定义每一铺层的厚度、角度及材料属性。
经典的层合板理论求解方式是将层合板的[A][B][D] 矩阵（如图2所示）转化等效的材料[G1]，[G2]，[G3]，[G4] 矩阵，可以将复杂的三维各项异性的复合材料转化为二维各项异性平板，转换方式如下：
2舱门承力梁有限元仿真计算
2.1舱门承力梁结构建模
原舱门承力梁为铝合金结构，材料为7075，其E=74GPa，u=0.33。轻量化设计后为复合材料结构，主要为碳纤维与玻璃纤维层合板。材料属性如表1、表2、表3所示。
本文采用Hypermesh软件进行有限元前处理，由于结构基本为薄壁结构，采用shell181壳单元进行模拟。舱门主要受载为机车驶入飞机舱过程中，车轮对其的压力，一般重型机车为6轮，单个轮子在承力梁式施压面积投影长度为0.2m，车重取3.5t，施加于单个承力梁的载荷为1.75t，垂直向下。将此载荷均匀施加于梁上表面三个与轮接触的受力面，梁上端接头处和下端与地面接触位置采用固支约束。上板与波纹板为主承力面，本文以这两个面作为研究对象。复合材料波纹梁有限元建模如下所示（铝合金梁载荷施加方式类似）：
2.2 波纹梁复合材料铺层设计
初始设计：采用45°编织布，上下板为受拉，其厚度包括波纹面翻边，其他为加强层0.8mm;本文主要考察碳纤维铺层设计（玻璃纤维为1-3层、6-9层、12层，为45°编织布，表中省略），碳纤维设计如表4所示。
控制角度不变，增加厚度，为达到重量轻量化要求，增加波纹面需要牺牲重量较大，因此厚度控制只增加上板厚度，增加的厚度均为0°碳纤维铺层。通过有限元分析得到波纹梁相对应力、位移变化曲线如下：
由上图可知，随上板厚度增加，波纹梁应力位移不断下降，增加4层后，此时应力391Mpa，位移为11.7mm，与金属梁结构应力水平相当，无需再增加。考虑铺层准则要求四个方向铺层，保证任一方向至少有10%的铺层比例，为此设定两层由0°改为45°，此时波纹梁应力位移云图如下：
此时应力为395MPa，最大位移为13.9mm，相比原铝合金梁性能水平相当，而重量降低16%。达到轻量化设计要求。
3总结
本文以某型号直升机舱门主承力梁伟为研究对象，提出一种基于有限元分析的复合材料轻量化计算方法。通过理论分析与计算得出以下结果：
（1）采用有限元仿真技术，充分考虑复合材料各项异性以及铺层准则，建立相关模型可以准确进行复合材料强度分析。
（2）本文以舱门原有金属承力梁应力水平为设计基准，采用参数控制法，最终得到复合材料轻量化最优设计结果。
（3）应用本文复合材料轻量化设计方法是可行的。这种分析方法对于降低产本成本，提高产品质量具有重要意义。
参考文献：
[1] 周银华，赵美英，王 瑜，万小朋.含穿透损伤复合材料蜂窝夹芯修补结构强度分析[J].西工大学报，2011，29（4）：536-541.
[2] LIN C Y，SHEN F M.Adaptive volume constr-aint algorithm for stress limit-based topology optimization[J].Computer-Aided Design，2009，41：685-694.
[3] Liu D，Toropov V，Barton D，et al.Two Methodologies for Stacking Sequence Optimization of Laminated Composite Materials[J].Springer Science Business Media B V，2009：909-915
[4] 李余兵，陈关龙，来新民.柔性件装配概念设计偏差分析系统构架[J].上海交通大学学报，2006，40（12）：2070-2074.
[5] 宋尧，姚振强，薛雷，等.飞机制孔末端执行器法向检测方法及误差分析[J].机械设计与研究，2017，33（4）：117-122.
[6] Hai Qing，Leon，Mishnaevsky Jr. 3D Constitutive Model of Anisotropic Damage for Unidirectional Ply Based on Physical FailureMechanisms. Computational Materials Science，2010，50：479- 486
[7] Lops C S，Camanho P P，Gurdal Z，Maimi P，Gonzalez E V.Low-Velocity Impact Damage on Dispersed Stacking Sequence Laminates.Part II：Numerical simulations.Composites Science and Technology，2009，69：937 - 947
[8] Zhang X，He X，Xing B，et al.Influence of heat treatment on fatigue performances for self-piercing similar and dissimilar titanium，aluminium and copper alloys[J].Materials and Design，2016，97：108-117.
（作者单位：航空工业昌河飞机制造集团有限责任公司）