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J·伯努利早在1705年以前就提出了后来以他命名的多项式。研究伯努利多项式,迄今有五种不同的方法。贝努利(Bernoulli)[1],欧拉(Euler)[2],鲁卡斯(Lucas)[37],阿佩尔(Appe 11)[4],和赫尔维茨(Hurwitz)[5]等人曾用不同的方法来定义伯努利多项式,并从他们自己的定义出发,把其它四个定义作为定理推导出来。本文给出第六种定义方法,并以此推导出其它五个定义。