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【摘要】在进行初中数学教学活动实践的过程中，笔者发现传统的初中数学教学存在诸多问题，比如数学课堂的效率不高，数学练习和复习采用“题海战术”导致针对性不强，数学教学缺乏对逻辑思维和數学思维的训练和培养.这使得学生为了提高成绩不得不记忆大量零散的知识点，完成大量枯燥重复的练习题，而没有进行知识点之间联系的挖掘和探索.
这样的现状让笔者不断思考优化现有数学教学的方法，在不断的实践中，笔者认为对思维导图和概念图的应用可以很好地解决数学教学中存在的种种问题.本文中笔者首先定义并比较思维导图和概念图两种概念，进而提出应用它们的理论依据，最后分析它们在初中数学教学实践中的应用.
【关键词】思维导图；概念图；初中数学教学
一、概念界定
思维导图（Mind Map）是20世纪中期由英国心理学家托尼·博赞（Tony Buzan）发明的一种记笔记的方法（Note Making）.思维导图的核心目的是为了整理和激发思考，将抽象的思维可视化，其采用的方式是从中心向周围进行的发散式的非线性笔记.笔者认同国内赵国庆博士给出的定义：思维导图是为促进思维激发和思维整理的可视化、非线性的思维工具.
概念图（Concept Map）是由康奈尔大学的诺瓦克（J.D.Novak）博士根据奥苏贝尔（David P.Ausubel）有意义的学习理论提出的一种教学技术.诺瓦克博士在《学习如何学习》一书中给出的定义是：“概念图就是用来组织和表征知识的工具，是一种以科学命题的形式显示概念之间的意义联系，并用具体事例加以说明，从而把所有基本概念有机联系起来的空间网络结构图”.
综上，我们可以看出思维导图和概念图之间有明显的相同之处，即它们都是非线性化的可视化思维整理工具，非线性化是它们共有的突出特点.他们也有差异，思维导图主要用于激发和整理思考，概念图主要用于表征知识和它们之间的联系.
在教学实践中，对两者的综合应用可以帮助学生形成系统而具有逻辑性的知识网络，具体而言，思维导图重在进行知识点的全面梳理，将知识完整化，使学生形象而清晰地知道“学了什么”；概念图重在进行知识点之间关系的梳理，将知识系统化，使学生知道所学知识之间的关系，建立新旧知识之间的联系，加深对知识点之间关系的认识.
二、理论基础
（一）知识可视化理论（Knowledge Visualisation）
知识可视化是指应用视觉表征手段促进群体知识的传播和创新，实质是将个体知识以图解的手段表示出来，形成能够直接作用于人的感官的外在表现形式，从而促进知识的传播和创新.思维导图和概念图正是知识可视化工具，对它们的应用可以帮助梳理知识，建立已有知识和新知识以及已有知识之间的关联和逻辑，对知识进行整合，帮助学生从整体上把握知识，达到提高记忆和理解，帮助形成完整知识体系，加强对学科理解的目的.
（二）有意义学习理论
有意义学习过程指符号所代表的新知识与学习者认知结构中已有的适当概念建立非人为的、实质性联系的过程.其实质是同化，即在原有知识的基础上，建立于新知识之间的联系，形成统一的知识网络，这样新旧知识才能建立起非人为的和实质性的联系.思维导图和概念图的应用，正是强调建立知识点之间的联系，将新知识与原有知识网络进行连接，使学生的学习达到有意义学习的要求，减少学习难度，提高学习效率.
三、应用探究
综合自身教学实践和上述理论的应用，在这里，笔者提出一种综合应用思维导图和概念图的教学方式——“三步联网”教学法.目的是为了从有意义学习理论出发，利用可视化的思维工具，帮助学生形成完整的知识网络.
具体而言，第一步为“知识激活”.即以单个知识主题为中心，利用思维导图工具，以面对面问答的方式了解学生对该主题相关知识的记忆和掌握情况，激活长时记忆中的已有知识，并初步构建它们之间的联系.
第二步为“构建补充”.即在原有知识点组成的网络的基础上，引导学生探究同一主题下的其他知识点，并将新的知识与已有知识进行联网，组成新的认知图式.这一步的核心目的是在已经初步梳理的已有认知网络的基础上，通过新知识的补充，使学生有意义地学习新的知识.
第三步为“网络串联”.它的基础是通过第一二步使学生形成的各主体较为完整的知识网络，在这样的基础下，我们利用概念图的方式，整理各主体之间知识的联系，使得不同的网络之间进行“串联”，深入挖掘知识网络之间的联系，使学生对数学学科中分散的知识形成完整的认知.
四、结论
运用思维导图和概念图这两个可视化的思维整理工具可以优化现有初中数学的教学过程，提高课堂效率和学习效率，使学生的知识构建过程更加有效.
而现有的对思维导图和概念图的应用大多停留在起步阶段，本文提出的“三步联网”教学法也仅仅是结合笔者实践的一种探究，希望能够起到一个抛砖引玉的作用，最终通过大家的共同努力，不断改善初中数学教学的方法，使得学生真正实现快乐而高效的学习.
【参考文献】
[1]赵国庆.概念图、思维导图教学应用若干重要问题的探讨[J].电化教育研究，2012（05）：78-84.
[2]Novak，Gowin.Learning How to Learn[M].London：Cambridge University Press，1984.
这样的现状让笔者不断思考优化现有数学教学的方法，在不断的实践中，笔者认为对思维导图和概念图的应用可以很好地解决数学教学中存在的种种问题.本文中笔者首先定义并比较思维导图和概念图两种概念，进而提出应用它们的理论依据，最后分析它们在初中数学教学实践中的应用.
【关键词】思维导图；概念图；初中数学教学
一、概念界定
思维导图（Mind Map）是20世纪中期由英国心理学家托尼·博赞（Tony Buzan）发明的一种记笔记的方法（Note Making）.思维导图的核心目的是为了整理和激发思考，将抽象的思维可视化，其采用的方式是从中心向周围进行的发散式的非线性笔记.笔者认同国内赵国庆博士给出的定义：思维导图是为促进思维激发和思维整理的可视化、非线性的思维工具.
概念图（Concept Map）是由康奈尔大学的诺瓦克（J.D.Novak）博士根据奥苏贝尔（David P.Ausubel）有意义的学习理论提出的一种教学技术.诺瓦克博士在《学习如何学习》一书中给出的定义是：“概念图就是用来组织和表征知识的工具，是一种以科学命题的形式显示概念之间的意义联系，并用具体事例加以说明，从而把所有基本概念有机联系起来的空间网络结构图”.
综上，我们可以看出思维导图和概念图之间有明显的相同之处，即它们都是非线性化的可视化思维整理工具，非线性化是它们共有的突出特点.他们也有差异，思维导图主要用于激发和整理思考，概念图主要用于表征知识和它们之间的联系.
在教学实践中，对两者的综合应用可以帮助学生形成系统而具有逻辑性的知识网络，具体而言，思维导图重在进行知识点的全面梳理，将知识完整化，使学生形象而清晰地知道“学了什么”；概念图重在进行知识点之间关系的梳理，将知识系统化，使学生知道所学知识之间的关系，建立新旧知识之间的联系，加深对知识点之间关系的认识.
二、理论基础
（一）知识可视化理论（Knowledge Visualisation）
知识可视化是指应用视觉表征手段促进群体知识的传播和创新，实质是将个体知识以图解的手段表示出来，形成能够直接作用于人的感官的外在表现形式，从而促进知识的传播和创新.思维导图和概念图正是知识可视化工具，对它们的应用可以帮助梳理知识，建立已有知识和新知识以及已有知识之间的关联和逻辑，对知识进行整合，帮助学生从整体上把握知识，达到提高记忆和理解，帮助形成完整知识体系，加强对学科理解的目的.
（二）有意义学习理论
有意义学习过程指符号所代表的新知识与学习者认知结构中已有的适当概念建立非人为的、实质性联系的过程.其实质是同化，即在原有知识的基础上，建立于新知识之间的联系，形成统一的知识网络，这样新旧知识才能建立起非人为的和实质性的联系.思维导图和概念图的应用，正是强调建立知识点之间的联系，将新知识与原有知识网络进行连接，使学生的学习达到有意义学习的要求，减少学习难度，提高学习效率.
三、应用探究
综合自身教学实践和上述理论的应用，在这里，笔者提出一种综合应用思维导图和概念图的教学方式——“三步联网”教学法.目的是为了从有意义学习理论出发，利用可视化的思维工具，帮助学生形成完整的知识网络.
具体而言，第一步为“知识激活”.即以单个知识主题为中心，利用思维导图工具，以面对面问答的方式了解学生对该主题相关知识的记忆和掌握情况，激活长时记忆中的已有知识，并初步构建它们之间的联系.
第二步为“构建补充”.即在原有知识点组成的网络的基础上，引导学生探究同一主题下的其他知识点，并将新的知识与已有知识进行联网，组成新的认知图式.这一步的核心目的是在已经初步梳理的已有认知网络的基础上，通过新知识的补充，使学生有意义地学习新的知识.
第三步为“网络串联”.它的基础是通过第一二步使学生形成的各主体较为完整的知识网络，在这样的基础下，我们利用概念图的方式，整理各主体之间知识的联系，使得不同的网络之间进行“串联”，深入挖掘知识网络之间的联系，使学生对数学学科中分散的知识形成完整的认知.
四、结论
运用思维导图和概念图这两个可视化的思维整理工具可以优化现有初中数学的教学过程，提高课堂效率和学习效率，使学生的知识构建过程更加有效.
而现有的对思维导图和概念图的应用大多停留在起步阶段，本文提出的“三步联网”教学法也仅仅是结合笔者实践的一种探究，希望能够起到一个抛砖引玉的作用，最终通过大家的共同努力，不断改善初中数学教学的方法，使得学生真正实现快乐而高效的学习.
【参考文献】
[1]赵国庆.概念图、思维导图教学应用若干重要问题的探讨[J].电化教育研究，2012（05）：78-84.
[2]Novak，Gowin.Learning How to Learn[M].London：Cambridge University Press，1984.