二阶常系数线性微分方程的更好解法

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二阶常系数微分方程的一般形式为 ay″+by′+cy=f(x)……(1)对于这个方程教材给出了一种解法:先求出对应齐次方程 ay″+by′+cy=0的通解 y<sup>-</sup>,然后找一个与 f(x)相应的特解形式代入方程(1)求出待定常数进而求出特解 y*,于是得到(1)式的通解 y=y<sup>-</sup>+y*。显然这是很麻烦的,因为将 y*代入(1)求待定常数时计算量大,况且找一个与 f(x)相应的特解形式也不易。对于方程(1)是否有过程更为
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