谈对学生的数学语言与数学表达能力的培养

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  一、数学语言和数学表达能力的现状及问题
  数学思维是数学语言的基础,数学语言则是数学思维的外在表现形式。数学语言具有严密、简练、科学等特性,学生能用规范的数学语言完整地回答问题,才能构建准确、清晰的数学概念。在数学课堂中,经常发现许多学生会做但不会说,有的学生明明意会得很好,但说出来却词不达意,没法子把意思表达清楚,甚至不停地绕大圈子。传统数学教学因受应试教育的影响,重视学生书面表达,轻视学生口头表达。学生被教师牵着鼻子走,连思维活动都常受到控制,课上出现机械、单一的问答,学生失去表现的意愿。
  二、加强对学生数学语言的培养
  数学新课程标准中明确指出:“学生的数学学习内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流……”,而“观察、实验、猜测、验证、推理与交流”等行为及思维形式都得由语言作为手段来进行。语言是思想的载体,而数学语言就是数学思维的载体,数学思维往往是借助数学语言进行的,是依靠数学语言而显示的。所以,在数学课堂中,教师应加强对学生数学语言的培养,让他们把自己看到的、想到的充分地表达出来。数学语言具有准确性、抽象性、简练性和符号化的特点,这对学生来说有一定的难度,这就需要教师在数学学习活动中不停地对学生加以引导和鼓励。学生是学习活动的主体,只有当学生自主积极地参与到数学学习过程中去,才能促使学生自主发展,从而提高他们的各种数学能力。
  三、数学语言和数学表达能力之间的辩证关系
  数学由于它自身的特点,严密的系统和逻辑推理,运算法则和运算性质的合理性,使它成为了一种通用语言,不需要翻译,只要用数学式的恒等变形,用数学的符号语言和图形语言即可传达我们的思想,达到交流的目的。数学是精密科学和现代科技的语言,如果没有数学语言,很难想象科学家们怎样把自己的思想向别人表述。
  语言只是思维的一种载体,思维训练是根本,但是数学语言的表达能力和转换能力的培养都是十分重要的。因此数学语言的培养是教学中的一个重要内容,经常要让学生“说数学”,数学修养好的人,不仅思维能力和思想品质上有所表现,就是讲话也是简明扼要,准确严密。
  四、注重培养学生的数学表达能力
  1. 学生数学表达能力存在的问题
  目前,学生的数学表达能力存在的问题主要是:因为旧的教育模式及教育方法,数学就是教师提问,学生言必有据的推理回答。缺少问题探索过程,没有提问意识,缺少创新精神;习惯于教师的知识灌输,缺少合理的猜想。应试教育,题海战术,挤掉了学生积极讨论、分析的过程,被教师的讲解取而代之。过分强调了言必有据的推理,导致学生不敢说,说困难。
  2. 学生的数学表达能力的基本要求
  学生的数学表达能力的基本要求是,勇于提问,合理猜想,积极讨论、分析,推理言必有据。学生的数学表达能力具有层次性,即是从简单到复杂,从低级到高级,从具体到抽象,有层次地发展起来的。另一方面学生的数学能力具有综合性。数学能力不可能独立地存在和发展,而与记忆、理解、推理及空间想象等能力互相渗透,互相支持。这说明数学表达能力不能离开其它能力孤立地进行。
  3.教师应重视学生数学表达能力的培养和训练
  一般来说,教师经过一段时间的教学实践后,因自身对教学过程的不同理解和知识结构、思维特点、个性倾向、职业经历等原因,在教学方式、方法、策略的采用上表现出一定的倾向性,形成自己独特的、一贯的教学风格或特点。让学生立足于自身的实际,优化学习策略,调控自己的学习行为,使学法逐步适应老师的教法,从而使学生学得好、学得快。数学不是靠老师教会的,而是在老师引导下,靠学生自己主动思维活动去获取的,学习数学就是要积极主动地参与教学过程,并经常发现和提出问题,而不能跟着老师的惯性运转,被动地接受所学的知识和方法。
  训练并规范解题习惯是提高用文字、符号和图形三种数学语言表达的有效途径,而数学语言又是发展思维能力的基础。因此要逐步夯实基础,提高自己的思维能力。“学而不思则罔,思而不学则殆”。在学习数学的过程中,要遵循认识规律,善于开动脑筋,积极主动去发现问题,进行独立思考,注重新旧知识的内在联系,把握概念的内涵和外延,做到一题多解,一题多变,不满足于现成的思路和结论,善于从多侧面、多方位思考问题,挖掘问题的实质,勇于发表自己的独特见解。因为只有思索才能生疑解疑,透彻明悟。一个人如果长期处于无问题状态,就说明他思考不够,学业也就提高不了。每学完一节一章后,要按知识的逻辑关系进行归纳总结,使所学知识系统化、条理化、专题化,这也是再认识的过程,对进一步深化知识,积累资料,灵活应用知识,提高概括能力将起到很好的促进作用。
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