在教育的发展过程中，按照教师和学生在课堂教学活动中的地位和作用，可以把教学模式分为两种：一是以“教”为中心的教学设计，二是以“学”为中心的教学设计。若能将两种教学设计进行恰当整合，就可以建构一种既能发挥教师的主导作用，保证了课堂教学的规律性和高效性，又能充分体现学生的主体地位的新型教学模式。这种新型的教学模式简称为“预习导航”模式，而这种模式的载体则是导学案。在课堂上，用“数学导学案”代替教师的“口”，在学案中设置要解决的问题，提供学习方法，介绍创新策略，指导学生根据导学案和教材进行自主创新学习。学生主要是依案自学，然后，和与自己观点不同的同学展开讨论，在必要时再寻求教师的帮助。
　　笔者认为，数学导学案的“预习导航”教学模式的实施过程包括三个基本环节：自主学习、合作探究、反馈总结。
　　一、自主学习阶段
　　自学不仅仅是学生个人的行为，还可以与其他同学一起根据导学案和教材对本节课的教学内容进行预习。这需要教师为导学案创造必需的环境和条件。例如，为了便于学生进行合作学习，按照学习水平将学生合理搭配分组，由前后桌的3～4人为一个“合作互动组”，推荐一名学习好、成绩优、责任心强、乐于助人的学生当小组长或者定期轮流当小组长，负责在小组内，互相检查、交流体会、讨论疑难。鼓励学生“人人都参与，人人是主角”，敢于发表自己的见解，减少课堂上被冷落的学生，让优、差生都能活动起来共同进步。同时，要编写高质量的数学导学案，需要教师广泛收集有关材料，善于总结教学中的各种经验，以编写出符合学生实际的，富有启发性的数学学案。另外，要准备好课堂必需的教具、模型和多媒体软件，选择好发放数学学案的时机。例如，课前下发数学学案，学生根据数学学案要求，做好上课前的准备工作：课上发放数学学案，能给学生造成一种悬念，使创设的问题情境更具有新颖性，课后发放数学学案促使学生对课堂上所学的内容进行反思和回顾。
　　二、合作探究阶段
　　学生自学结束后，就会形成不同的观点，得到不同的答案，这就产生了合作讨论的需要，学生自然进入合作讨论阶段。对于学生的疑难，教师可采用二种方式：一是点拨。在学生讨论过程中，教师参与其中，适时进行反问、追问，引导、启发学生的思路。对某个问题，如果有的小组已经解决，其他组仍是疑难，教师可让已解决问题的小组选出一名同学作为“教师”给没有解决问题的小组讲解，教师在旁补充，这也可以说是讨论的继续。二是精讲。对于难度较大的问题，在学生渴望释疑的心理状态下，教师针对其难点，抓住要害，讲清思路，并以此问题为案例，由个别问题上升到一般规律，以收到触类旁通的教学效果，使学生在教师指导下归纳出新旧知识之间的内在联系，构建知识网络，从而培养学生的分析和综合能力，使学生在学会的同时更加会学。引导学生讨论时，教师要创设民主、和谐、平等自由的情境和氛围，要求学生大胆质疑，敢于争论，各抒己见，这是培养学生创造性思维的最佳时机。利用各小组合作学习的时间，教师巡视各学习小组，了解学生独立自学的情况，调控课堂讨论的进程。同时，收集各小组的反馈信息，掌握学生的基础和思维特点，属于个别问题的及时给予组内解决，共性问题就提交全班讨论，通过小组学习，遗留下来的问题更集中，更有代表性，从而使教师的精讲更有针对性。
　　三、反馈总结阶段
　　训练主要是运用已掌握的理论去分析、研究、解决问题，达标主要是通过一份检测题，了解学生对知识的掌握和应用情况。当堂训练，当堂达标。针对学生达标训练中出现的问题，待教师及时矫正之后，可即时补充练习题，给学生内化整理的机会。布点结网主要是让学生根据数学学案，归纳重点内容、规律和解题思路、方法、技巧，把知识梳理成线，形成网络，突出易错、易混、易漏的知识薄弱点，使学生对数学知识的基本结构和关系有整体的认识，明确这个基本结构是如何抽象概括出来的，基本关系是如何进行推理论证的。同时，教师要有意识地引导学生总结科学的思考方法。如引导学生想缘由——“为什么会这样”，想联系——“现象、问题之间有什么联系”，想规律——“这些事物的发展变化给了我们什么启示”，培养学生的创新能力，从而构建高效的课堂。
　　现代认知心理学认为，认知领域有三类知识：回答“是什么”的陈述性知识，回答“怎么办”的对外可以自动化的程序性知识和对内进行自我调控和优化的策略性知识。数学教学的核心任务就是教会学生应用策略性知识，即如何获取知识，使之学会高效率地学习，提高自学能力。课堂上通过教师和教材传授给学生的知识大多数是陈述性知识和部分已达到自动化的程序性知识，这些知识充其量为创新奠定了基础，却不会激发和培养学生的创新意识。“预习导航”模式中导学案对各种问题的推广、延伸、类比和归纳，就是在传授一种学习的策略，使学生在学习陈述性知识，掌握解决问题的技能的基础上，领会和掌握这种学习策略，从而提高学习的效率，有利于构建高效的数学课堂。
　　 （高邮市送桥高中）