【摘 要】
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【正】 设区间IR,E为Banach空间.这里,E上的一条曲线C是指Γ:I→E（对某个区间I）的一个抽象函数,若I=[a,b],则说Γ（a）,Γ（b）（∈E）为C的两个端点.设S（t）为曲线C（t）≡{（r,Γ（r））∈R×E:r∈
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【正】 设区间IR,E为Banach空间.这里,E上的一条曲线C是指Γ:I→E（对某个区间I）的一个抽象函数,若I=[a,b],则说Γ（a）,Γ（b）（∈E）为C的两个端点.设S（t）为曲线C（t）≡{（r,Γ（r））∈R×E:r∈[a,t][a,b]}的长度.我们说C是简单曲线,如果Γ<sup>-1</sup>’（s）（s∈[0,s（b）]）是单值的;c是闭的,如果C≡C（b）在R×E中是闭的;C是多边形曲线,如果存在n∈N和[a,d]的一个分划{I<
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