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案例 自主探究身份证号码的编排规律
师：课前大家都调查了一些身份证号码，请仔细观察并将这些号码作个比较，你有什么发现？再在小组内比较一下，你又发现了什么？
学生经过观察、比较后发现：
１. 身份证号码有１５位和１８位之分.
２. 身份证号码中有一些数字是相同的，如３２０５２３.
师：看来这一段段的数字可能还隐藏着什么秘密？请大家来猜一猜. （学生猜测：可能是生日、省份……）
师：是这样吗？你们想不想验证一下自己的猜测呢？怎么来验证呢？
（学生汇报方法：查资料、上网、问老师、问大人、问专业人员，等等）
师：那好，这儿有电话、电脑，周围还有那么多老师，请大家行动起来吧.
刚才的猜测对吗？那验证过程中你又有什么新的信息想补充吗？
组１：我们知道了１~6位数是行政区代码，７~１４位（７到１２位）表示出生日期，１５~１７位（１３~１５位）是顺序码，１８位是校验码.
组２：通过验证，我们又知道顺序码的最后一位单数表示男性、双数表示女性.
组３：我们知道了，身份证号码上升到１８位是为了区别新生儿与百岁老人的，例如３２０５２３０２０９２３３９１就不知道是１９０２年出生的还是２００２年出生的，第１８位校验码是计算机按一定的公式计算出来的，有时也用ｘ表示.
师：这些信息很有价值，你们是怎样了解到的呢？
组１：我们是上网查到的.
组２：我们是问了听课老师知道的.
组３：我们是打电话问了派出所的叔叔知道的.
师：同学们真了不起，自己探索出了身份证号码的秘密. １~６位数是行政区代码，分别表示省、市、县或区，７~１４位（７到１２位）表示出生日期，１５~１７位（１３~１５位）是顺序码，１７位是表示性别，单数是男的，双数是女的，１８位是校验码. 请同学们想一想我们是怎么来发现这个规律的呢？
生：先是观察、比较，然后猜测再进行验证来发现这个编排规律的.
反思
数学新课程改革的显著特征是学生学习方式的转变，把学习过程之中的发现、探究、研究等活动凸显出来，使学习过程更多地成为学生发现问题、提出问题、解决问题的过程. 因此，在教学中，教师应重视学生探究能力的培养，在以上教学片段中，笔者在这方面进行了尝试.
一、让学生想探究
对学习素材感兴趣，产生主动学习的愿望，是学生主动探索的重要前提. “身份证”是每名学生都要面对的实际问题，了解身份证号码的编排规律，不但是生活所必须，同时从中可以使学生感受生活与数学的密切联系，对数学产生亲切感. 教学中我让学生走出教室通过访问收集身份证号码，在此次活动中，学生不仅完成了任务，同时也产生了很多疑问：“为什么有些号码是相同的”、“为什么身份证号码有１５位和１８位之分”、“这一段段的数字里面会隐藏着什么秘密呢”……这些数学问题，在学生眼中不再是简单的数字，也是富有情感，具有活力的东西，激发了学生强烈的探究欲望，诱发了学生参与的意识，使学生想探究.
二、让学生能探究
苏霍姆林斯基说：“在人的心灵深处有一种根深蒂固的需要，这就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者. 而在儿童精神中，这种需要特别强烈. ”面对学生的发现、问题，如果由教师一言堂唱独角戏，讲解每个号码的意义，那么学生也享受不到探究的快乐了. 教学中，我打破传统，为学生提供了一个可以充分发挥的空间，让学生能探索. 当电话、电脑、专业书这些想不到的学习工具一一展示出来时，学生的探究兴趣就更浓了，每个小组各显神通，走出座位，甚至走出教室去获取有用信息，虽然每个组获得的信息有多有少，但从一张张兴奋的脸上可以发现他们喜欢这样的活动. 而从结果来看，他们也让我震惊，他们不仅获取到了身份证的信息，还会择取有用信息，看来学生的潜力是巨大的，只要教师善于利用时间和空间，放手让学生自己探求知识，一定能使学生真正成为知识的主人，感受数学的乐趣.
三、让学生会探究
“授之以鱼，不如授之以渔. ”探究的最终结果并不仅仅是学生自己发现了一条规律，更重要的是经历了一种“发现的体验”，在这种体验中感受数学的思想方法，体会科学的探究学习方法，让学生会探究. 在上述教学中，当大家都发现了身份证号码的编码规律后，我还是让学生想一想我们是怎样来进行探究的？通过学生的回忆，让大家再次体会探究的过程，猜想、验证、归纳概括的数学思想和学习方法. 因此，教师在引导学生探究规律的过程中，着眼点不能只是规律的本身，而应该有意识地突出思想方法，帮助学生去感受、去体会、去总结，让学生会把这种科学的学习方法应用到以后的学习中去，让他们会探索.
师：课前大家都调查了一些身份证号码，请仔细观察并将这些号码作个比较，你有什么发现？再在小组内比较一下，你又发现了什么？
学生经过观察、比较后发现：
１. 身份证号码有１５位和１８位之分.
２. 身份证号码中有一些数字是相同的，如３２０５２３.
师：看来这一段段的数字可能还隐藏着什么秘密？请大家来猜一猜. （学生猜测：可能是生日、省份……）
师：是这样吗？你们想不想验证一下自己的猜测呢？怎么来验证呢？
（学生汇报方法：查资料、上网、问老师、问大人、问专业人员，等等）
师：那好，这儿有电话、电脑，周围还有那么多老师，请大家行动起来吧.
刚才的猜测对吗？那验证过程中你又有什么新的信息想补充吗？
组１：我们知道了１~6位数是行政区代码，７~１４位（７到１２位）表示出生日期，１５~１７位（１３~１５位）是顺序码，１８位是校验码.
组２：通过验证，我们又知道顺序码的最后一位单数表示男性、双数表示女性.
组３：我们知道了，身份证号码上升到１８位是为了区别新生儿与百岁老人的，例如３２０５２３０２０９２３３９１就不知道是１９０２年出生的还是２００２年出生的，第１８位校验码是计算机按一定的公式计算出来的，有时也用ｘ表示.
师：这些信息很有价值，你们是怎样了解到的呢？
组１：我们是上网查到的.
组２：我们是问了听课老师知道的.
组３：我们是打电话问了派出所的叔叔知道的.
师：同学们真了不起，自己探索出了身份证号码的秘密. １~６位数是行政区代码，分别表示省、市、县或区，７~１４位（７到１２位）表示出生日期，１５~１７位（１３~１５位）是顺序码，１７位是表示性别，单数是男的，双数是女的，１８位是校验码. 请同学们想一想我们是怎么来发现这个规律的呢？
生：先是观察、比较，然后猜测再进行验证来发现这个编排规律的.
反思
数学新课程改革的显著特征是学生学习方式的转变，把学习过程之中的发现、探究、研究等活动凸显出来，使学习过程更多地成为学生发现问题、提出问题、解决问题的过程. 因此，在教学中，教师应重视学生探究能力的培养，在以上教学片段中，笔者在这方面进行了尝试.
一、让学生想探究
对学习素材感兴趣，产生主动学习的愿望，是学生主动探索的重要前提. “身份证”是每名学生都要面对的实际问题，了解身份证号码的编排规律，不但是生活所必须，同时从中可以使学生感受生活与数学的密切联系，对数学产生亲切感. 教学中我让学生走出教室通过访问收集身份证号码，在此次活动中，学生不仅完成了任务，同时也产生了很多疑问：“为什么有些号码是相同的”、“为什么身份证号码有１５位和１８位之分”、“这一段段的数字里面会隐藏着什么秘密呢”……这些数学问题，在学生眼中不再是简单的数字，也是富有情感，具有活力的东西，激发了学生强烈的探究欲望，诱发了学生参与的意识，使学生想探究.
二、让学生能探究
苏霍姆林斯基说：“在人的心灵深处有一种根深蒂固的需要，这就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者. 而在儿童精神中，这种需要特别强烈. ”面对学生的发现、问题，如果由教师一言堂唱独角戏，讲解每个号码的意义，那么学生也享受不到探究的快乐了. 教学中，我打破传统，为学生提供了一个可以充分发挥的空间，让学生能探索. 当电话、电脑、专业书这些想不到的学习工具一一展示出来时，学生的探究兴趣就更浓了，每个小组各显神通，走出座位，甚至走出教室去获取有用信息，虽然每个组获得的信息有多有少，但从一张张兴奋的脸上可以发现他们喜欢这样的活动. 而从结果来看，他们也让我震惊，他们不仅获取到了身份证的信息，还会择取有用信息，看来学生的潜力是巨大的，只要教师善于利用时间和空间，放手让学生自己探求知识，一定能使学生真正成为知识的主人，感受数学的乐趣.
三、让学生会探究
“授之以鱼，不如授之以渔. ”探究的最终结果并不仅仅是学生自己发现了一条规律，更重要的是经历了一种“发现的体验”，在这种体验中感受数学的思想方法，体会科学的探究学习方法，让学生会探究. 在上述教学中，当大家都发现了身份证号码的编码规律后，我还是让学生想一想我们是怎样来进行探究的？通过学生的回忆，让大家再次体会探究的过程，猜想、验证、归纳概括的数学思想和学习方法. 因此，教师在引导学生探究规律的过程中，着眼点不能只是规律的本身，而应该有意识地突出思想方法，帮助学生去感受、去体会、去总结，让学生会把这种科学的学习方法应用到以后的学习中去，让他们会探索.