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【摘要】高等数学是高职教育体系中的一门基础理论课，有很强的工具功能。本文结合自己的课堂教学的具体实践，介绍了如何通过数学课堂教学活动培养学生分析、解决问题的能力，增强课堂教学效果的方法。
【关键词】高职数学；课堂教学；实践
【中图分类号】G718.5【文献标识码】A【文章编号】1005-1074(2009)02-0115-01
在高职数学教学中，课堂教学是教师传授知识的主要途径。高职教师应善于总结教学方法，
提高学生的学习兴趣，注重课堂效果，促进他们学好高等数学。笔者结合教学实践，对课堂教学方法进行简单归纳，以期改善高职数学教学效果。
1创设教学情境,激发学生数学课堂学习兴趣
1.1引趣于讲授新课之前要使学生将学习数学当作一件趣事来做,营造轻松愉快的课堂气氛是很重要的,所以教师要创造条件,设置情境,将学生带入一个需要探索的领地,从而调动学生主动学数学、用数学的积极性。例如,在讲授函数的极值这节内容之前,可以先让学生测量一下容积为355ml的百事可乐、可口可乐、雪碧等金属易拉罐的直径和高之比,然后请同学们考虑易拉罐为什么做成这种形状?学生很容易测出直径和高之比约为1:2,但为什么做成这种形状,学生却众说纷纭,教师此时可以进行点评,直径和高之比为1:2的易拉罐所用材料是最省的。为什么这时易拉罐所用材料是最省的?要想解决这个问题就需要学习“函数的极值”这节内容。这样不仅很自然地将学生带入一个需要探索的领域,而且极大地激发了他们的学习热情。
1.2引趣于数学概念的教学之前正确理解数学概念是掌握数学知识的前提。要搞好概念教学,使学生学得生动有趣,又理解透彻,就要把抽象的概念形象化。例如，极限的概念是一个使学生难于理解的重要概念。如果能从我国古代的极限思想入手,不但有助于学生对极限概念的理解,而且有助于学生了解中华古代数学的辉煌成就。例如数学家刘徽创立的“割圆术”和庄子《天下篇》的“一尺之棰,日取其半,万世不竭”都是较好的极限概念的引例。
2重视讲透概念，理论和实际紧密结合
高等数学中的许多重要概念都是从大量的实际问题中抽象出来的共性的数学本质，都有着深刻的几何、物理或工程背景。[1]因此，在讲述重要概念时，应该让学生充分理解概念的实际背景及概念中所包含的重要的数学思想。比如高等数学中的导数、定积分这两个重要概念，关于导数，要让学生明白导数是关于所有瞬时变化率问题的一个抽象概括，同时应该使学生明白导数概念中包含的“差商”的极限的思想。而定积分是关于一类特定的和极限的抽象概括，定积分概念中包含着处理许多实际问题的“分割、作近似、求和、取极限”的朴素的数学思想。如果这里把定积分概念交待清楚了，对定积分求面积的应用会有比较深刻的理解。一些深刻的数学思想是在讲课过程中逐渐地让学生体会的，而不是单纯地告诉学生这里有一个重要的数学思想。理论结合实际在数学的教学过程中至关重要，既解决了现实中的实际问题，也更加深刻地掌握了数学知识。例如，圆柱体上底的中心到下底的边沿的距离为l，问，当底半径与高分别为多少时，圆柱体的体积最大？其实这个问题是个常见的日常生活中的问题，如果此问题和函数的最值问题结合起来做起来就相对容易。首先，设圆柱体底半径是r，高为h。则有r2+h2=L2，再由体积V=πhr2列出函数关系式，求函数的导数令导数为零，可求出半径和高的值。此题既包含了列函数关系式，同时又设计导数的应用，而且很好地解决了事实问题，真实典型的理论联系实际的好方法。
3把知识纵向贯穿理顺它们的内部联系
高等数学是一门逻辑性很强的课程，其前后各章节内容的相关度很高。[2]在教學过程中如果能把相关内容作以比较或对比，则既可以使学生更好地掌握相关内容的异同，又可以把前后内容串起来形成一个整体的概念。如，函数的概念是强调变量的一一对应关系问题，Y=F（X）即X=X0，Y=Y0,极限是当自变量变化是因变量如何变化的，X趋近X0，Y趋近Y0，如果把函数看作是个静态的对应的话，极限则使动态的趋向。只有通过数学概念的准确把握，对比相近、相联系的概念，才能理解得更深刻，为数学知识的进一步学习打下扎实的基础。
4针对学生的特点，采取分层教学的方法
不同年级、不同专业的学生都有自己的特点。教师在教学过程中如果能充分考虑学生的特点，抓住学生心理，根据不同学生的具体情况，采取相应的教学方法和教学手段，可以收到意想不到的效果。首先，要鼓励他们学好高等数学，克服基础不好造成的消极心理影响，让他们树立自信，对今后的学习生活充满信心。[3]同时，直言不讳地告诉他们今后的学习是艰苦的，千万不能有歇一口气的想法，一旦开始学不好，以后要把“夹生饭”煮熟是很不容易的，所以一开始就要很认真地学好。最后，告诉他们只要认真学习一定学好高等数学，并列举一些基础差的同学学好数学的真实事例。对于具体的教学内容安排也要尽量照顾基础差的同学。比如帮助学生学习或复习高等数学必备的高中知识，或者在知识章节中穿插一些以往知识的讲解，尤其是在具体的解题环节，多补充一些常用到的知识。对于个别同学的个别知识薄弱环节，进行一对一指导，提高其数学自学能力。
5更新教学手段,提高教学手段的创新性
5.1采用多媒体技术,优化课堂教学数学课教学中利用多媒体技术可以使教学过程生动活泼,使学生更易接受数学理论,激发学生的学习兴趣。[4]如利用多媒体技术可以使抽象的三维立体空间变得具体形象,解决了空间曲面、空间曲线在黑板上难画、难描述的问题。另外,利用计算机的动画功能,可演示旋转体、旋转曲面等,让学生从不同角度动态地观察这些图形的变化生成过程,有利于对学生空间想象力的培养。因此，多媒体技术应与传统的方法有机地结合,进行优化组合,实现课堂教学的最优化。
5.2利用数学实验课加强实践性教学通过引入一些典型的数学实验实例,如数据的曲线拟合问题、小行星轨道问题、生日问题、交通流量问题等,指导学生应用先进的数学软件,自己动手上机,使学生亲身感受到数学知识解决实际问题的成败。在培养学生独立解决问题的同时,激发他们进一步学好数学的愿望,促成数学教学的良性循环。
6结合生活实际，启发学生发掘数学的应用价值
在高职数学课程中，有很多抽象的知识，在多数学生看来是枯燥无味的，除了公式就是公式，呆板的很，毫无兴趣可言，尤其是数学基础差、底子薄的学生更是谈数学色变。问及很多同学学数学有什么用时，多数同学只认为就是算数、做题，抽象的很。实际这些只是同学们没有运用所学的数学知识与现实问题结合起来。如果能将数学知识与现实问题结合起来，既让同学们看到数学的价值，也会让他们产生学习数学的兴趣。在讲解导数之前，我经常会举实际生活中的例子。例如，你从家到学校的实际距离是已知的，你每天到学校要先去乘坐5路公交汽车，坐5站后改乘18路到离学校最近的站点下车，然后步行到校。如果告诉你路程和经过路程的时间，能否求出行进的速度呢？很多同学都能回答整个路程的平均速度，而对于5路、18路车、人的步行速度怎么来求，同学们感到迷茫，当将公式△S/△T（△T趋近零）。同学们恍然大悟，而且对导数这一新知识产生了深刻的印象和浓厚的兴趣。
7结束语
让学生学有所悟，学有所用，是所有高等数学教师教学的共同目标。其过程还需要我们不懈努力，在实践中总结并改进方法。良好教学效果不仅要体现在学生的学习过程中，最终我们要通过大学数学的教育让学生终生受用。
8参考文献
[1]黎铁新. 高职数学的教学对策[J]教育与职业, 2005,(35)
[2]孙焕志,贾晓芳.高职数学教学方法的研究[J]职业技术2004,(08)
[3]徐艳玲.高职数学教学的方法改革初探[J].吉林广播电视大学学报,2004,(02)
[4]欧阳菊.提高高职数学教学质量的几种途径[J].四川工程职业技术学院学报, 2006, (03) .
【关键词】高职数学；课堂教学；实践
【中图分类号】G718.5【文献标识码】A【文章编号】1005-1074(2009)02-0115-01
在高职数学教学中，课堂教学是教师传授知识的主要途径。高职教师应善于总结教学方法，
提高学生的学习兴趣，注重课堂效果，促进他们学好高等数学。笔者结合教学实践，对课堂教学方法进行简单归纳，以期改善高职数学教学效果。
1创设教学情境,激发学生数学课堂学习兴趣
1.1引趣于讲授新课之前要使学生将学习数学当作一件趣事来做,营造轻松愉快的课堂气氛是很重要的,所以教师要创造条件,设置情境,将学生带入一个需要探索的领地,从而调动学生主动学数学、用数学的积极性。例如,在讲授函数的极值这节内容之前,可以先让学生测量一下容积为355ml的百事可乐、可口可乐、雪碧等金属易拉罐的直径和高之比,然后请同学们考虑易拉罐为什么做成这种形状?学生很容易测出直径和高之比约为1:2,但为什么做成这种形状,学生却众说纷纭,教师此时可以进行点评,直径和高之比为1:2的易拉罐所用材料是最省的。为什么这时易拉罐所用材料是最省的?要想解决这个问题就需要学习“函数的极值”这节内容。这样不仅很自然地将学生带入一个需要探索的领域,而且极大地激发了他们的学习热情。
1.2引趣于数学概念的教学之前正确理解数学概念是掌握数学知识的前提。要搞好概念教学,使学生学得生动有趣,又理解透彻,就要把抽象的概念形象化。例如，极限的概念是一个使学生难于理解的重要概念。如果能从我国古代的极限思想入手,不但有助于学生对极限概念的理解,而且有助于学生了解中华古代数学的辉煌成就。例如数学家刘徽创立的“割圆术”和庄子《天下篇》的“一尺之棰,日取其半,万世不竭”都是较好的极限概念的引例。
2重视讲透概念，理论和实际紧密结合
高等数学中的许多重要概念都是从大量的实际问题中抽象出来的共性的数学本质，都有着深刻的几何、物理或工程背景。[1]因此，在讲述重要概念时，应该让学生充分理解概念的实际背景及概念中所包含的重要的数学思想。比如高等数学中的导数、定积分这两个重要概念，关于导数，要让学生明白导数是关于所有瞬时变化率问题的一个抽象概括，同时应该使学生明白导数概念中包含的“差商”的极限的思想。而定积分是关于一类特定的和极限的抽象概括，定积分概念中包含着处理许多实际问题的“分割、作近似、求和、取极限”的朴素的数学思想。如果这里把定积分概念交待清楚了，对定积分求面积的应用会有比较深刻的理解。一些深刻的数学思想是在讲课过程中逐渐地让学生体会的，而不是单纯地告诉学生这里有一个重要的数学思想。理论结合实际在数学的教学过程中至关重要，既解决了现实中的实际问题，也更加深刻地掌握了数学知识。例如，圆柱体上底的中心到下底的边沿的距离为l，问，当底半径与高分别为多少时，圆柱体的体积最大？其实这个问题是个常见的日常生活中的问题，如果此问题和函数的最值问题结合起来做起来就相对容易。首先，设圆柱体底半径是r，高为h。则有r2+h2=L2，再由体积V=πhr2列出函数关系式，求函数的导数令导数为零，可求出半径和高的值。此题既包含了列函数关系式，同时又设计导数的应用，而且很好地解决了事实问题，真实典型的理论联系实际的好方法。
3把知识纵向贯穿理顺它们的内部联系
高等数学是一门逻辑性很强的课程，其前后各章节内容的相关度很高。[2]在教學过程中如果能把相关内容作以比较或对比，则既可以使学生更好地掌握相关内容的异同，又可以把前后内容串起来形成一个整体的概念。如，函数的概念是强调变量的一一对应关系问题，Y=F（X）即X=X0，Y=Y0,极限是当自变量变化是因变量如何变化的，X趋近X0，Y趋近Y0，如果把函数看作是个静态的对应的话，极限则使动态的趋向。只有通过数学概念的准确把握，对比相近、相联系的概念，才能理解得更深刻，为数学知识的进一步学习打下扎实的基础。
4针对学生的特点，采取分层教学的方法
不同年级、不同专业的学生都有自己的特点。教师在教学过程中如果能充分考虑学生的特点，抓住学生心理，根据不同学生的具体情况，采取相应的教学方法和教学手段，可以收到意想不到的效果。首先，要鼓励他们学好高等数学，克服基础不好造成的消极心理影响，让他们树立自信，对今后的学习生活充满信心。[3]同时，直言不讳地告诉他们今后的学习是艰苦的，千万不能有歇一口气的想法，一旦开始学不好，以后要把“夹生饭”煮熟是很不容易的，所以一开始就要很认真地学好。最后，告诉他们只要认真学习一定学好高等数学，并列举一些基础差的同学学好数学的真实事例。对于具体的教学内容安排也要尽量照顾基础差的同学。比如帮助学生学习或复习高等数学必备的高中知识，或者在知识章节中穿插一些以往知识的讲解，尤其是在具体的解题环节，多补充一些常用到的知识。对于个别同学的个别知识薄弱环节，进行一对一指导，提高其数学自学能力。
5更新教学手段,提高教学手段的创新性
5.1采用多媒体技术,优化课堂教学数学课教学中利用多媒体技术可以使教学过程生动活泼,使学生更易接受数学理论,激发学生的学习兴趣。[4]如利用多媒体技术可以使抽象的三维立体空间变得具体形象,解决了空间曲面、空间曲线在黑板上难画、难描述的问题。另外,利用计算机的动画功能,可演示旋转体、旋转曲面等,让学生从不同角度动态地观察这些图形的变化生成过程,有利于对学生空间想象力的培养。因此，多媒体技术应与传统的方法有机地结合,进行优化组合,实现课堂教学的最优化。
5.2利用数学实验课加强实践性教学通过引入一些典型的数学实验实例,如数据的曲线拟合问题、小行星轨道问题、生日问题、交通流量问题等,指导学生应用先进的数学软件,自己动手上机,使学生亲身感受到数学知识解决实际问题的成败。在培养学生独立解决问题的同时,激发他们进一步学好数学的愿望,促成数学教学的良性循环。
6结合生活实际，启发学生发掘数学的应用价值
在高职数学课程中，有很多抽象的知识，在多数学生看来是枯燥无味的，除了公式就是公式，呆板的很，毫无兴趣可言，尤其是数学基础差、底子薄的学生更是谈数学色变。问及很多同学学数学有什么用时，多数同学只认为就是算数、做题，抽象的很。实际这些只是同学们没有运用所学的数学知识与现实问题结合起来。如果能将数学知识与现实问题结合起来，既让同学们看到数学的价值，也会让他们产生学习数学的兴趣。在讲解导数之前，我经常会举实际生活中的例子。例如，你从家到学校的实际距离是已知的，你每天到学校要先去乘坐5路公交汽车，坐5站后改乘18路到离学校最近的站点下车，然后步行到校。如果告诉你路程和经过路程的时间，能否求出行进的速度呢？很多同学都能回答整个路程的平均速度，而对于5路、18路车、人的步行速度怎么来求，同学们感到迷茫，当将公式△S/△T（△T趋近零）。同学们恍然大悟，而且对导数这一新知识产生了深刻的印象和浓厚的兴趣。
7结束语
让学生学有所悟，学有所用，是所有高等数学教师教学的共同目标。其过程还需要我们不懈努力，在实践中总结并改进方法。良好教学效果不仅要体现在学生的学习过程中，最终我们要通过大学数学的教育让学生终生受用。
8参考文献
[1]黎铁新. 高职数学的教学对策[J]教育与职业, 2005,(35)
[2]孙焕志,贾晓芳.高职数学教学方法的研究[J]职业技术2004,(08)
[3]徐艳玲.高职数学教学的方法改革初探[J].吉林广播电视大学学报,2004,(02)
[4]欧阳菊.提高高职数学教学质量的几种途径[J].四川工程职业技术学院学报, 2006, (03) .