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设G是一个n阶简单连通图,具有独立数α,本文证明了如下两个定理: 定理1如果对于G中任何两个距离为2的点u,v,都有|N(u)∩N(v)≥α,则除一些特殊图外,对于G中任一对点x,y,都存在一条Hamiltonian x-y路。定理2如果对于G中任何两个距离为2的点u,v,都有|N(u)∩N(v)≥α1,则除一些特殊图外,G是Hamiltonian。