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怎样有序地、连贯性地培养学生的策略意识，教材的编排上并不完美。新教材中“解决问题”的编排常常是例题简单，练习题难，知识跳跃性较大；所涉及的内容、呈现的形式又较为丰富，确实对学生的“学”是一种挑战。现在学生对“解决问题”普遍存在：题意把握不当，分析能力欠缺，策略意识淡薄等“内功”缺失的问题，尤其低年级学生“学了例题，做不了练习”的现象更是突出。我们的教师也常叹：新教材“解决问题”到底怎么教？
小学低段数学“解决问题”教学，同样承担着培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，积累基本数量关系的感性经验，初步掌握一些解决问题的方法和策略等众多的职责。因此，低段“解决问题”教学也不容忽视。本人经过几轮的低段新教材教学实践，认为在低段数学“解决问题”的教学中，教师应特别关注和培养学生以下几种功力。
一、学会读题
学生做错题目的原因一方面是方法不当的问题，更多的是不会认真解读题意之故。新教材中的“解决问题”基本上是图文并茂，多种信息交融在一起的“集合体”。这对低年级的学生来说，找不到解决问题的关键在所难免。但教师要引领学生阅读图文的方法。虽然我们不可能把每道题读上100遍，但我们要坚持让学生把题目认真地读上3～5遍。让学生读后说说图文讲了一件什么事，要我们帮它干什么？让学生透过情境完整盘点各种数学信息，提取有用的信息和相应的问题。再通过动笔画关键句，圈关键字、词，进一步优化问题的表象，从而帮助学生理解信息与问题之间的关系，确定解决问题的合理方法。
二、学会分析
新教材“解决问题”虽然避免了传统“应用题”的类型化和标准化的倾向，注重了情境化和少量文字描述，注重了例题和练习的变通和提升。其实不管是“应用题”还是解决问题，每道题，每个问题的解决都是有两种或两种以上的数量基于情境内容之中，解决问题的关键仍然是要找到相关联的量。
如，人教版二下P56例4，主要应用学生已掌握的表内乘除的知识来解决两步计算的实际问题的教学，突破关键就是寻找相匹配的中间问题。情境图（见图1）有两幅图构成，并用箭头连接。
在教学活动中，教师可以引导学生透过第二幅图所给的信息和问题分析，让学生明白：要解决“每辆车坐3人，要坐几辆车？”的问题，我们先必须要知道“一共有多少人？”也可以从第一幅图中获得的信息着手，“有6条船，每条船坐4人，”可以求出“总人数”。根据学生的分析、回答，教师可以用卡片形成如下完整的图示：
接着，教师带领学生回顾上述“由问题指向条件”的思路：即“要求需要几辆车，先必须求出一共有几人？”然后又引导学生感知“由条件指向问题”的思路：根据每条4人和有6条，就可以求出……
通过这样深入分析，帮助学生找到解决问题的关键，经历有效解决问题的过程，建构用两步计算解决问题的基本模型，同时，还有助于学生验证自己所用算法的合理性和正确性。
三、学会补白
新教材“解决问题”根据情境图、对话等信息，“你还能提出哪些数学问题”常常呈现，但根据问题找信息这样的训练很少。其实让学生根据信息提出相应的问题，或是根据问题找到相匹配的条件，根据情境编题等形式的“留白补白”训练，对学生题意的理解、分析能力的提高很有帮助。特别对低年级学生来说，通过“补白”训练可以让他们明确一般应用题的基本结构和解题思路，清楚地知道要解决的问题所必须具备的条件。只有让学生掌握了最基本的知识和形成基本的解决思路，才能顺利地解决比较复杂的问题。
如，1.男生有15人，女生5人，___________?
2.___________，___________，我们班一共有几人？
3.___________，男生比女生多2人，___________?
第1题根据所给的信息，可以补充“一共有几人？男生与女生相差几人？男生是女生的几倍？”等问题。第2题要解决“我们班一共有多少人？”的问题，可以补充“男生和女生的人数”“每排人数和排数”“男女生倍数关系”等信息。第3题既补充信息，又补充问题，它既可以编成一步应用题，也可以编成两步应用题。
四、学会转化
转化方法在小学数学中最常用，目的就是化难为易。“解决问题”教学中，我们可以把情境内容中梳理成的信息和问题转化成文字题的形式，或画成示意图的形式，或形成具体的操作。
1.转化成简单文字题。所有简单的应用题我们都可以转化成数量关系明显的文字题。在“解决问题”的教学中，我们可以从叙述的具体情境中，提取出解题的有用信息，引导学生用文字题概括题目中的数量关系，然后列式解决。
如，人教版二下P55例3，教材以校园文艺演出为题材，以两位观众的对话和舞台上清晰可数的跳舞人数给出问题全貌：“唱歌的有35人，跳舞的有7人，唱歌的人数是跳舞的几倍？”教学时可引导学生有条理的表达。把求唱歌的人数是跳舞的几倍转化为35是7的几倍，就是求35里面有几个7，可以用除法计算。通过引导、分析、推理，让学生获得解答“求一个数是另一个数的几倍是多少”的一般“思维模式”。
又如，解决比一个数多几或少几的问题。
（1）红气球有15只，蓝气球比红气球多3只，蓝气球有几只？可以转化为：蓝气球的只数就是比15只多3只的数，求比15多3的数，用加法计算：15+3=18（只）。
（2）红气球有15只，比蓝气球多3只，蓝气球有几只？可以转化为：红气球的15只比蓝气球多3只，蓝气球的只数就是比15只少3只，求比15少3的数，可用减法计算：15-3=12（只）。
在转化的过程中，让学生既理清了数量关系，又巩固了数学知识，也掌握了一些解决问题的方法和策略，可谓是一箭多雕。
2.转化成直观示意图。画图是优化“问题表征”的一种方式。在新教材中解决问题呈现的形式很多，有图文结合式，有表格式，对话式，但用线段图表示的题型少之又少。教材第一次出现线段图是人教版二年级上册教材P77例4，用“求一个数的几倍是多少”的方法解决实际问题。情境图中，小朋友在打扫教室卫生，“扫地的有7人，擦桌椅的是扫地的2倍。”用对话给出数学信息，让学生提出问题解答。图下就配有带直观小人的线段图，引导学生理解，7的2倍就是2个7，用乘法计算。接着课后练习中也只有一道配有直观蜗牛的线段图加深对“倍”的概念的理解。虽然新教材中极少用线段图，也谈化了数量关系式。事实上，根据题意画图，找数量关系是“解决问题”最有效的手段之一。教师要积极引领学生树立读题画图的意识，画图的过程其实是“去情境化，显数学化”的过程，也是促进学生对题意深度理解的过程。通过画图，可以将抽象的问题具体化，形象化，能有效帮助学生走出思维定势的误区。当然基于学生的年龄特点和理解的能力强弱，除了线段图还可以是学生自己理解的“涂鸦图”。虽然低年级学生画的图比较本真、直观又“原生态”，但可以清楚地看到学生对题意的真实理解和解决问题的思考。
3.转化成具体的操作。低年级学生的思维特点主要以具体形象思维为主，能化抽象为具体的操作策略，也无疑是帮助学生分析、理解题意，顺利打开解决问题通道的一把金钥匙。
如，一根绳子长16m，对折以后再对折，此时对折后的每一段绳子长多少米？
就是利用身边资源，让学生把挂在脖子上的红领巾解下来当绳子，根据题目的叙述，逐次对折，然后根据具体操作的结果，解析解决问题的过程，感受解决问题的数学思想和策略。
真正练好低年级学生“解决问题”的内功，不是一蹴而就的事，而是一个渐行渐进的过程。我们在平时教学中，需要有的放矢地渗透和训练。“解决问题”的教学不仅仅是教学生怎样解题，更是要教给学生解决问题的思考方法和策略，使之能舉一反三，触类旁通。
（作者单位：浙江余姚市东风小学教育集团）
小学低段数学“解决问题”教学，同样承担着培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，积累基本数量关系的感性经验，初步掌握一些解决问题的方法和策略等众多的职责。因此，低段“解决问题”教学也不容忽视。本人经过几轮的低段新教材教学实践，认为在低段数学“解决问题”的教学中，教师应特别关注和培养学生以下几种功力。
一、学会读题
学生做错题目的原因一方面是方法不当的问题，更多的是不会认真解读题意之故。新教材中的“解决问题”基本上是图文并茂，多种信息交融在一起的“集合体”。这对低年级的学生来说，找不到解决问题的关键在所难免。但教师要引领学生阅读图文的方法。虽然我们不可能把每道题读上100遍，但我们要坚持让学生把题目认真地读上3～5遍。让学生读后说说图文讲了一件什么事，要我们帮它干什么？让学生透过情境完整盘点各种数学信息，提取有用的信息和相应的问题。再通过动笔画关键句，圈关键字、词，进一步优化问题的表象，从而帮助学生理解信息与问题之间的关系，确定解决问题的合理方法。
二、学会分析
新教材“解决问题”虽然避免了传统“应用题”的类型化和标准化的倾向，注重了情境化和少量文字描述，注重了例题和练习的变通和提升。其实不管是“应用题”还是解决问题，每道题，每个问题的解决都是有两种或两种以上的数量基于情境内容之中，解决问题的关键仍然是要找到相关联的量。
如，人教版二下P56例4，主要应用学生已掌握的表内乘除的知识来解决两步计算的实际问题的教学，突破关键就是寻找相匹配的中间问题。情境图（见图1）有两幅图构成，并用箭头连接。
在教学活动中，教师可以引导学生透过第二幅图所给的信息和问题分析，让学生明白：要解决“每辆车坐3人，要坐几辆车？”的问题，我们先必须要知道“一共有多少人？”也可以从第一幅图中获得的信息着手，“有6条船，每条船坐4人，”可以求出“总人数”。根据学生的分析、回答，教师可以用卡片形成如下完整的图示：
接着，教师带领学生回顾上述“由问题指向条件”的思路：即“要求需要几辆车，先必须求出一共有几人？”然后又引导学生感知“由条件指向问题”的思路：根据每条4人和有6条，就可以求出……
通过这样深入分析，帮助学生找到解决问题的关键，经历有效解决问题的过程，建构用两步计算解决问题的基本模型，同时，还有助于学生验证自己所用算法的合理性和正确性。
三、学会补白
新教材“解决问题”根据情境图、对话等信息，“你还能提出哪些数学问题”常常呈现，但根据问题找信息这样的训练很少。其实让学生根据信息提出相应的问题，或是根据问题找到相匹配的条件，根据情境编题等形式的“留白补白”训练，对学生题意的理解、分析能力的提高很有帮助。特别对低年级学生来说，通过“补白”训练可以让他们明确一般应用题的基本结构和解题思路，清楚地知道要解决的问题所必须具备的条件。只有让学生掌握了最基本的知识和形成基本的解决思路，才能顺利地解决比较复杂的问题。
如，1.男生有15人，女生5人，___________?
2.___________，___________，我们班一共有几人？
3.___________，男生比女生多2人，___________?
第1题根据所给的信息，可以补充“一共有几人？男生与女生相差几人？男生是女生的几倍？”等问题。第2题要解决“我们班一共有多少人？”的问题，可以补充“男生和女生的人数”“每排人数和排数”“男女生倍数关系”等信息。第3题既补充信息，又补充问题，它既可以编成一步应用题，也可以编成两步应用题。
四、学会转化
转化方法在小学数学中最常用，目的就是化难为易。“解决问题”教学中，我们可以把情境内容中梳理成的信息和问题转化成文字题的形式，或画成示意图的形式，或形成具体的操作。
1.转化成简单文字题。所有简单的应用题我们都可以转化成数量关系明显的文字题。在“解决问题”的教学中，我们可以从叙述的具体情境中，提取出解题的有用信息，引导学生用文字题概括题目中的数量关系，然后列式解决。
如，人教版二下P55例3，教材以校园文艺演出为题材，以两位观众的对话和舞台上清晰可数的跳舞人数给出问题全貌：“唱歌的有35人，跳舞的有7人，唱歌的人数是跳舞的几倍？”教学时可引导学生有条理的表达。把求唱歌的人数是跳舞的几倍转化为35是7的几倍，就是求35里面有几个7，可以用除法计算。通过引导、分析、推理，让学生获得解答“求一个数是另一个数的几倍是多少”的一般“思维模式”。
又如，解决比一个数多几或少几的问题。
（1）红气球有15只，蓝气球比红气球多3只，蓝气球有几只？可以转化为：蓝气球的只数就是比15只多3只的数，求比15多3的数，用加法计算：15+3=18（只）。
（2）红气球有15只，比蓝气球多3只，蓝气球有几只？可以转化为：红气球的15只比蓝气球多3只，蓝气球的只数就是比15只少3只，求比15少3的数，可用减法计算：15-3=12（只）。
在转化的过程中，让学生既理清了数量关系，又巩固了数学知识，也掌握了一些解决问题的方法和策略，可谓是一箭多雕。
2.转化成直观示意图。画图是优化“问题表征”的一种方式。在新教材中解决问题呈现的形式很多，有图文结合式，有表格式，对话式，但用线段图表示的题型少之又少。教材第一次出现线段图是人教版二年级上册教材P77例4，用“求一个数的几倍是多少”的方法解决实际问题。情境图中，小朋友在打扫教室卫生，“扫地的有7人，擦桌椅的是扫地的2倍。”用对话给出数学信息，让学生提出问题解答。图下就配有带直观小人的线段图，引导学生理解，7的2倍就是2个7，用乘法计算。接着课后练习中也只有一道配有直观蜗牛的线段图加深对“倍”的概念的理解。虽然新教材中极少用线段图，也谈化了数量关系式。事实上，根据题意画图，找数量关系是“解决问题”最有效的手段之一。教师要积极引领学生树立读题画图的意识，画图的过程其实是“去情境化，显数学化”的过程，也是促进学生对题意深度理解的过程。通过画图，可以将抽象的问题具体化，形象化，能有效帮助学生走出思维定势的误区。当然基于学生的年龄特点和理解的能力强弱，除了线段图还可以是学生自己理解的“涂鸦图”。虽然低年级学生画的图比较本真、直观又“原生态”，但可以清楚地看到学生对题意的真实理解和解决问题的思考。
3.转化成具体的操作。低年级学生的思维特点主要以具体形象思维为主，能化抽象为具体的操作策略，也无疑是帮助学生分析、理解题意，顺利打开解决问题通道的一把金钥匙。
如，一根绳子长16m，对折以后再对折，此时对折后的每一段绳子长多少米？
就是利用身边资源，让学生把挂在脖子上的红领巾解下来当绳子，根据题目的叙述，逐次对折，然后根据具体操作的结果，解析解决问题的过程，感受解决问题的数学思想和策略。
真正练好低年级学生“解决问题”的内功，不是一蹴而就的事，而是一个渐行渐进的过程。我们在平时教学中，需要有的放矢地渗透和训练。“解决问题”的教学不仅仅是教学生怎样解题，更是要教给学生解决问题的思考方法和策略，使之能舉一反三，触类旁通。
（作者单位：浙江余姚市东风小学教育集团）