论文部分内容阅读
成功的教育，取决于多项因素. 其中，一个非常重要的因素就是教师自身的良好素质，它包括广博的专业知识、精湛的专业技能与崇高的专业品质. 随着信息化水平的不断提高和知识更新速度的加快，人类进入了“学习型社会”，“一朝受教终身受用”的历史已经过去，任何人都需要不断接受教育，不断更新知识，不断发展成长. 教师作为教育人的职业，理应成为终身学习的榜样，不断更新教育观念，不断更新已有知识，不断掌握新的教学手段，促进自身专业发展，保证自己做一名合格乃至优秀的教师.
一、教学案例的特点
教学案例是教学过程中具体事例的记录和分析. 一般地，教学案例应是鲜活的事例、真实的记录、深刻的反思、中肯的分析. 它应具有以下特征：
真实性：来自教育教学实践、事例的经过与结果是真实的，如实反映了事实的本来面貌.
典型性：显示同一类事物共同的特征、意义. 通过对这一事例的研究，就能探索同一类事例相同的内在规律，好像这一事例就具有很强的标准性、联系性.
指导性：具有启发迁移作用，对其他事例的分析与处理具有借鉴意义和启示作用.
代表性：表示这一事例能作为其他事例的共同象征，能代表这类事物的突出特征和基本素质，能体现此类事物显著的特点和相同的本质.
鲜明性：具有时代感，有明确的指向，富有鲜明的个性. 表达层次清楚，语言准确.
二、研究教学案例
了解了教学案例的一般情况后，给出一个具体的教学案例片断以供研究并进行反思.
案例 抛物线的标准方程
师：我们知道0 ＜ e ＜ 1时，点的轨迹是椭圆，而 e ＜ 1时，点的轨迹是双曲线. 那么e = 1时，点的轨迹又是什么曲线呢？换句话说，就是到定点的距离和到定直线的距离相等的点的轨迹是什么？它就是我们今天要讲的抛物线及其标准方程，其中的定点叫焦点，定直线是准线.
师：怎样根据抛物线的定义建立抛物线的标准方程呢？首先要建立坐标系，那么如何建立坐标系呢？
（课堂上没有人回答，教师继续重复该问题，大约１分钟后）
生１：取经过焦点Ｆ且垂直于准线的直线为x轴，并以过焦点Ｆ和Ｆ到准线距离的中点且与x轴垂直的直线为y轴.
师：对，我们可以建立这样的坐标系，并设焦点Ｆ到准线的距离为P. （此时教师画出了图形）
师：下面请同学们根据抛物线的定义写出方程.
生２：这个方程是■ = x + ■.
师：下面大家把这个方程化简一下.
生３：ｙ２ ＝ ２ｐｘ（ｐ ＞ ０）．
师：这个方程叫抛物线的标准方程，由于坐标系的选择不同，抛物线的标准方程还有几个，由于时间有限，大家可以课后自己推导一下. 关于抛物线的标准方程，开口方向和焦点坐标，大家一定记住. （此时时间已过去了２０分钟）下面我们看几个例题……
（教师大约用了１８分钟讲解例题、复制例题和总结题型）
反思案例
利用问题引出课题以引起学生的认知冲突，激发学生学习的兴趣，这种教学设计的确不错，如“0 ＜ e ＜ 1 时，点的轨迹是椭圆，而e ＞ 1时，点的轨迹是双曲线，那么e = 1时，点的轨迹是什么曲线？换句话说，就是到定点的距离和到定直线的距离相等的点的轨迹是什么？”但问题引出后应留下足够的时间让学生进行思考和探索，比如引导学生利用《几何画板》的动画功能，通过改变动点到定点和到定直线的距离，让学生自己探索出动点的轨迹是抛物线. 这样才能体现问题引出的价值和目的，否则问题提出后就直接抛出课题，那是教师为了教学而进行的教学设计，充其量也只是一个花架子，而学生刚刚荡起的思维涟漪又归于平静.
我们知道，这一节课的重点和难点是坐标系的建立. 对于为什么要取经过焦点Ｆ且和准线垂直的直线为x轴，以过焦点Ｆ和Ｆ到准线距离的中点且和x轴垂直的直线为y轴，学生可能存有疑问. 对于学生１的回答以简单的“对”做总结，至于学生１如何想到要建立这样的坐标系，他是怎样想的，教师不得而知（也许学生１是做了预习才这样回答的），因而使绝大部分学生失去了数学化的体验和做数学的好机会，教师则失去了培养学生创造能力的时机.
三、几点思考
1. 教学案例的研究在实践中是一个丰富的、多元的，需要根据实际情况不断地加以调节的过程. 如何促使教师在研究教学案例中成长，专家的协助与指导以及教师自身的行为跟进是两个必须把握的关键性问题. 教师自身的参与应由被迫参与转向主动参与，由消极投入转向积极投入.
２. 在教学案例的研究中，教师应对教学设计进行反思、养成理论学习与教育实践相结合的习惯. 教师在进行传统的教学后，通过专家的指导，学习一些新的教学理论，更新观念，对传统的教学过程重新进行设计，进行创新教学，然后对教学结果进行反思，对新案例进行理论分析，达到理论与实践的融合.
３. 在数学课堂教学中，传统的几种课型，无论是概念课、习题课、复习课还是应用实践课，均可以在适当的时机、以恰当的方法（如教师启发、学生交流讨论、动手操作、课外实践等）进行教学，这些方法总结于教学实践，在教学案例研究中得到升华，它对实际教学有一定的指导意义与借鉴作用.
【参考文献】
［１］ 袁振国．当代教育学．教育科学出版社，２００４．Ｐ９０－９１．
［２］ 郭允远．关键是创设问题情境．中学数学教学参考，２００１（１０）Ｐ７．
［３］ 许丽萍．关键之处且放手．中学数学教学参考，２００２（４）Ｐ１５．
［４］ 廖哲勋．关于课堂教学案例开发的理性思考．教育文摘周报，２００３（９）．
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
一、教学案例的特点
教学案例是教学过程中具体事例的记录和分析. 一般地，教学案例应是鲜活的事例、真实的记录、深刻的反思、中肯的分析. 它应具有以下特征：
真实性：来自教育教学实践、事例的经过与结果是真实的，如实反映了事实的本来面貌.
典型性：显示同一类事物共同的特征、意义. 通过对这一事例的研究，就能探索同一类事例相同的内在规律，好像这一事例就具有很强的标准性、联系性.
指导性：具有启发迁移作用，对其他事例的分析与处理具有借鉴意义和启示作用.
代表性：表示这一事例能作为其他事例的共同象征，能代表这类事物的突出特征和基本素质，能体现此类事物显著的特点和相同的本质.
鲜明性：具有时代感，有明确的指向，富有鲜明的个性. 表达层次清楚，语言准确.
二、研究教学案例
了解了教学案例的一般情况后，给出一个具体的教学案例片断以供研究并进行反思.
案例 抛物线的标准方程
师：我们知道0 ＜ e ＜ 1时，点的轨迹是椭圆，而 e ＜ 1时，点的轨迹是双曲线. 那么e = 1时，点的轨迹又是什么曲线呢？换句话说，就是到定点的距离和到定直线的距离相等的点的轨迹是什么？它就是我们今天要讲的抛物线及其标准方程，其中的定点叫焦点，定直线是准线.
师：怎样根据抛物线的定义建立抛物线的标准方程呢？首先要建立坐标系，那么如何建立坐标系呢？
（课堂上没有人回答，教师继续重复该问题，大约１分钟后）
生１：取经过焦点Ｆ且垂直于准线的直线为x轴，并以过焦点Ｆ和Ｆ到准线距离的中点且与x轴垂直的直线为y轴.
师：对，我们可以建立这样的坐标系，并设焦点Ｆ到准线的距离为P. （此时教师画出了图形）
师：下面请同学们根据抛物线的定义写出方程.
生２：这个方程是■ = x + ■.
师：下面大家把这个方程化简一下.
生３：ｙ２ ＝ ２ｐｘ（ｐ ＞ ０）．
师：这个方程叫抛物线的标准方程，由于坐标系的选择不同，抛物线的标准方程还有几个，由于时间有限，大家可以课后自己推导一下. 关于抛物线的标准方程，开口方向和焦点坐标，大家一定记住. （此时时间已过去了２０分钟）下面我们看几个例题……
（教师大约用了１８分钟讲解例题、复制例题和总结题型）
反思案例
利用问题引出课题以引起学生的认知冲突，激发学生学习的兴趣，这种教学设计的确不错，如“0 ＜ e ＜ 1 时，点的轨迹是椭圆，而e ＞ 1时，点的轨迹是双曲线，那么e = 1时，点的轨迹是什么曲线？换句话说，就是到定点的距离和到定直线的距离相等的点的轨迹是什么？”但问题引出后应留下足够的时间让学生进行思考和探索，比如引导学生利用《几何画板》的动画功能，通过改变动点到定点和到定直线的距离，让学生自己探索出动点的轨迹是抛物线. 这样才能体现问题引出的价值和目的，否则问题提出后就直接抛出课题，那是教师为了教学而进行的教学设计，充其量也只是一个花架子，而学生刚刚荡起的思维涟漪又归于平静.
我们知道，这一节课的重点和难点是坐标系的建立. 对于为什么要取经过焦点Ｆ且和准线垂直的直线为x轴，以过焦点Ｆ和Ｆ到准线距离的中点且和x轴垂直的直线为y轴，学生可能存有疑问. 对于学生１的回答以简单的“对”做总结，至于学生１如何想到要建立这样的坐标系，他是怎样想的，教师不得而知（也许学生１是做了预习才这样回答的），因而使绝大部分学生失去了数学化的体验和做数学的好机会，教师则失去了培养学生创造能力的时机.
三、几点思考
1. 教学案例的研究在实践中是一个丰富的、多元的，需要根据实际情况不断地加以调节的过程. 如何促使教师在研究教学案例中成长，专家的协助与指导以及教师自身的行为跟进是两个必须把握的关键性问题. 教师自身的参与应由被迫参与转向主动参与，由消极投入转向积极投入.
２. 在教学案例的研究中，教师应对教学设计进行反思、养成理论学习与教育实践相结合的习惯. 教师在进行传统的教学后，通过专家的指导，学习一些新的教学理论，更新观念，对传统的教学过程重新进行设计，进行创新教学，然后对教学结果进行反思，对新案例进行理论分析，达到理论与实践的融合.
３. 在数学课堂教学中，传统的几种课型，无论是概念课、习题课、复习课还是应用实践课，均可以在适当的时机、以恰当的方法（如教师启发、学生交流讨论、动手操作、课外实践等）进行教学，这些方法总结于教学实践，在教学案例研究中得到升华，它对实际教学有一定的指导意义与借鉴作用.
【参考文献】
［１］ 袁振国．当代教育学．教育科学出版社，２００４．Ｐ９０－９１．
［２］ 郭允远．关键是创设问题情境．中学数学教学参考，２００１（１０）Ｐ７．
［３］ 许丽萍．关键之处且放手．中学数学教学参考，２００２（４）Ｐ１５．
［４］ 廖哲勋．关于课堂教学案例开发的理性思考．教育文摘周报，２００３（９）．
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”