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【摘 要】作为传统建筑材，混凝土具有使用的广泛性和大量性，在目前有着不可取代的地位。本文在建立基于骨料——砂浆组成的混凝土计算模型基础上，对混凝土的细观结构进行研究，阐述了细观结构对材料的力学性能的影响。并通过总结几种不同的计算模型，分析其优缺点，为混凝土细观分析进一步建立接近真实状态的混凝土计算模型建立了基础。
【关键词】混凝土；细观分析；骨料；计算模型
Brief analysis of concrete micro-computing model
Wang Wu-yong
(Wuhan University School of Civil Engineering Wuhan Hubei 430000)
【Abstract】As a traditional building material, concrete has a broad and extensive use of the current status of irreplaceable. In this paper, based on aggregate establishment - composed of concrete, mortar computing model based on the micro-structure of concrete research, described the microstructure of the material mechanical properties. And calculated by summing up several different models to analyze their strengths and weaknesses, as further analysis of the establishment of concrete micro-state concrete, realistic calculation model established a foundation.
【Key words】Concrete;Micro-analysis;Aggregate;Computational model
1. 前言
作为现代工程结构的主要材料，人们对混凝土的力学性能的研究也己经进行了相当长的时间。在过去的研究中，为了研究上的方便，人们往往忽略混凝土的复杂内部结构，把它们平均化和均匀化为宏观均匀连续体，认为材料内部各点具有相同的性质。这样难以揭示材料的变形和破坏的物理机制，特别是天然存在的大量的细、微观缺陷，如骨料界面、孔洞以及随机分布的微裂纹在荷载作用时的扩展对混凝土力学性能的影响。
事实上，混凝土是由粗细骨料、水泥水化物、孔隙及裂缝等不同介质组成的复合材料，是典型的非均匀材料。针对混凝土的非均质特点，我们可以从宏观角度进行混凝土性能分析，也可以从混凝土的细观结构入手，找出混凝土内部构造与宏观特性之间的必然联系。在细观水平上，混凝土的组成可以分为骨料、水泥浆和界面过渡区三部分。混凝土的细观分析中需要建立基于骨料——砂浆组成的混凝土计算模型，本文通过总结不同的计算模型和细观分析理论，探讨混凝土细观分析中的问题和处理方法。
2. 混凝土细观模型
混凝土材料各种宏观性质是由其内部结构决定的，因而，进行材料微、细观结构的模拟对于了解混凝土宏观力学机理是非常有意义的。立足于对混凝土细观结构的认识，研究人员提出了许多研究混凝土断裂过程的细观力学模型，主要分为两种：一种是根据线弹性断裂力学的理论解来模拟裂纹开展的“理论混凝土”，另一种是利用数值方法的“数值混凝土”。
2.1 理论混凝土。
假设均质体中存在一个多边形夹杂物，而这个多边形夹杂物代表骨料颗粒，有一个初始裂缝位于多边形的一边，如果达到了临界载荷，裂缝就将沿着界面扩展，这属于一种不稳定扩展。当裂缝碰到另一个骨料时，裂缝的进一步扩展就依赖于这两个骨料界面的倾角，这属于另一种不稳定扩展。
2.2 数值混凝土。
“理论混凝土”的缺点是引入了一定的假设，不能适应复杂的边界条件，有一定的应用局限性。而“数值混凝土”借助于数理统计方法，在空间产生随机骨料混凝土，然后进行有限元计算分析。人们提出了许多研究混凝土断裂的细观力学模型和方法，对骨料的数值模拟越来越接近实际。
2.2.1 随机粒子模型。
随机粒子模型最早是由Cundail等人于1971年提出的，主要用于模拟颗粒固体材料。假定混凝土是由基质和骨料组成的两相复合材料，在数值模拟中，该模型考虑了粒子分布的随机性，首先按照混凝土中实际骨料的粒径分布在基质中随机地生成混凝土的非均匀细观结构模型，骨料被认为是刚性的随机分布来模拟；然后把混凝土的两个相(基质和骨料)都划分成桁架单元，此模型只能表征一个相，对于位于不同相中的单元赋予相应的材料力学参数。
与Cundail的模型不同，Baznat等人提出的随机粒子模型认为骨料颗粒是弹性的，可以因受力而变形。该模型的缺点是忽略了基质传递剪切力的能力，假定过渡层只传递颗粒轴向的应力，当过渡层的应变达到给定的拉伸应变时，其应力——应变曲线按照线性应变软化曲线来表示。随后也有人提出的细观模型也是基于随机粒子模型的假设，只是更进一步地认
为基体本身是含有缺陷的，裂纹在受力后会进一步扩展和贯通。这种假设混凝土骨料是弹性并且不会发生破坏的模型，不适合于研究一些软骨料混凝土。
2.2.2 随机力学特性模型。
随机力学特性模型认为混凝土材料细观非均匀性是造成混凝土等宏观非线性的根本原因，用weibull随机分布来描述各相组分的非均匀性，通过对不同组成相单元赋予不同的力学参数来从数值上得到一个非均匀的混凝土试样。所建立的细观损伤模型中，各组分(包括砂浆基质、骨料界面)用均匀的四边形网格来表征来满足元满足弹性损伤的本构关系。
随机力学特性模型最大的优点是充分考虑了各组分材料性质的非均匀性，但是仅考虑混凝土各相材料力学特性分布的随机性，未考虑混凝土粗骨料颗粒分布的随机性，与实际情况有一定的出入。
2.2.3 随机骨料模型。
随机骨料模型是由清华大学刘光廷、王宗敏提出，从细观层次上分析，认为混凝土是由骨料、水泥砂浆和二者间的粘结带组成的三相材料，按照蒙特卡罗方法在试件内随机生成骨料分布模型。分配不同的材料特性给相应的单元，用以代表不同的三个相结构——水泥砂浆、骨料和粘结带，利用非线性有限元技术进行拉伸条件下单边裂纹扩展破坏全过程的数值模拟，并和试验宏观变形过程进行对比。
目前应用随机骨料模型进行混凝土细观力学性能分析主要集中在二维问题上，三维问题研究的相对较少。
3. 计算模型的建立方法
由于混凝土中骨料的多样性和其分布的随机性，使得处理骨料和其在混凝土中的分布成为建立细观模型的首要问题。
3.1 骨料的模型。
骨料有多种性能指标，包括颗粒级配、颗粒形状、强度、坚韧性等，这些性能指标将直接影响到混凝土的施工性能和使用性能。其中，骨料颗粒级配和颗粒形状是骨料模型反应的主要性能指标。
骨料颗粒一般为不规则形状，而骨料粒形及表面组织是影响混凝土拌合物性能的主要因素。颗粒形态包括颗粒大小、颗粒形状和表面结构，表征骨料粒形的性质可以采用圆度、球度、扁平比等度量。骨料颗粒具有分形特征，可以用分形方法描述骨料的形状，然后用数盒子法计算出骨料形状的分维值。骨料的表面结构一般定性描述，如粗糙、相当粗糙等，它与母体材料结构、组织有关。建立骨料模型时采用的简单几何模型比较多，而且骨料的指标性描述容易实现，而数学描述比较困难。
3.2 骨料的分布模型。
骨料分布包括了骨料本身的颗粒变化情况和骨料在混凝土中的位置变化情况。骨料本身的颗粒变化情况一般通过骨料级配按筛分试验确定，骨料级配在设计时可以按照最大密度理论、表面积理论、粒子干涉理论等不同的评价理论进行确定。以骨料级配反映骨料颗粒的整体分布，以骨料在混凝土中的随机分布反映骨料颗粒的空间位置，从而建立骨料分布模型，是使得模型接近真实状态的有效途径。
4. 小结
建立接近真实状态的混凝土计算模型是混凝土细观分析的一个关键问题。基于骨料——砂浆的计算模型是当前研究混凝土细观分析的主要途径。骨料的筛分测试、骨料级配的分形特征和骨料在混凝土中的随机分布，比较各种模型的优缺点，建立接近实际状态的细观分析模型，为进一步分析建立基础。
参考文献
［1］ 石建光，叶志明，邓华.混凝土计算分析中计算模型的建立方法［A］.第17届全国结构工程学术会议论文集，2008.
［2］ 周波.混凝土细观结构的数值模拟［D］.重庆大学，2005.
［3］ 曹慧.混凝土细观力学数值分析研究［D］.北京工业大学，2010.
［4］ 邱志章.混凝土细观力学分析与实验模拟［D］.郑州大学，2004.
［5］ 赵吉坤.混凝土细观损伤与断裂的数值模拟［D］.河海大学，2005.
［文章编号］1006-7619（2011）07-18-759
【关键词】混凝土；细观分析；骨料；计算模型
Brief analysis of concrete micro-computing model
Wang Wu-yong
(Wuhan University School of Civil Engineering Wuhan Hubei 430000)
【Abstract】As a traditional building material, concrete has a broad and extensive use of the current status of irreplaceable. In this paper, based on aggregate establishment - composed of concrete, mortar computing model based on the micro-structure of concrete research, described the microstructure of the material mechanical properties. And calculated by summing up several different models to analyze their strengths and weaknesses, as further analysis of the establishment of concrete micro-state concrete, realistic calculation model established a foundation.
【Key words】Concrete;Micro-analysis;Aggregate;Computational model
1. 前言
作为现代工程结构的主要材料，人们对混凝土的力学性能的研究也己经进行了相当长的时间。在过去的研究中，为了研究上的方便，人们往往忽略混凝土的复杂内部结构，把它们平均化和均匀化为宏观均匀连续体，认为材料内部各点具有相同的性质。这样难以揭示材料的变形和破坏的物理机制，特别是天然存在的大量的细、微观缺陷，如骨料界面、孔洞以及随机分布的微裂纹在荷载作用时的扩展对混凝土力学性能的影响。
事实上，混凝土是由粗细骨料、水泥水化物、孔隙及裂缝等不同介质组成的复合材料，是典型的非均匀材料。针对混凝土的非均质特点，我们可以从宏观角度进行混凝土性能分析，也可以从混凝土的细观结构入手，找出混凝土内部构造与宏观特性之间的必然联系。在细观水平上，混凝土的组成可以分为骨料、水泥浆和界面过渡区三部分。混凝土的细观分析中需要建立基于骨料——砂浆组成的混凝土计算模型，本文通过总结不同的计算模型和细观分析理论，探讨混凝土细观分析中的问题和处理方法。
2. 混凝土细观模型
混凝土材料各种宏观性质是由其内部结构决定的，因而，进行材料微、细观结构的模拟对于了解混凝土宏观力学机理是非常有意义的。立足于对混凝土细观结构的认识，研究人员提出了许多研究混凝土断裂过程的细观力学模型，主要分为两种：一种是根据线弹性断裂力学的理论解来模拟裂纹开展的“理论混凝土”，另一种是利用数值方法的“数值混凝土”。
2.1 理论混凝土。
假设均质体中存在一个多边形夹杂物，而这个多边形夹杂物代表骨料颗粒，有一个初始裂缝位于多边形的一边，如果达到了临界载荷，裂缝就将沿着界面扩展，这属于一种不稳定扩展。当裂缝碰到另一个骨料时，裂缝的进一步扩展就依赖于这两个骨料界面的倾角，这属于另一种不稳定扩展。
2.2 数值混凝土。
“理论混凝土”的缺点是引入了一定的假设，不能适应复杂的边界条件，有一定的应用局限性。而“数值混凝土”借助于数理统计方法，在空间产生随机骨料混凝土，然后进行有限元计算分析。人们提出了许多研究混凝土断裂的细观力学模型和方法，对骨料的数值模拟越来越接近实际。
2.2.1 随机粒子模型。
随机粒子模型最早是由Cundail等人于1971年提出的，主要用于模拟颗粒固体材料。假定混凝土是由基质和骨料组成的两相复合材料，在数值模拟中，该模型考虑了粒子分布的随机性，首先按照混凝土中实际骨料的粒径分布在基质中随机地生成混凝土的非均匀细观结构模型，骨料被认为是刚性的随机分布来模拟；然后把混凝土的两个相(基质和骨料)都划分成桁架单元，此模型只能表征一个相，对于位于不同相中的单元赋予相应的材料力学参数。
与Cundail的模型不同，Baznat等人提出的随机粒子模型认为骨料颗粒是弹性的，可以因受力而变形。该模型的缺点是忽略了基质传递剪切力的能力，假定过渡层只传递颗粒轴向的应力，当过渡层的应变达到给定的拉伸应变时，其应力——应变曲线按照线性应变软化曲线来表示。随后也有人提出的细观模型也是基于随机粒子模型的假设，只是更进一步地认
为基体本身是含有缺陷的，裂纹在受力后会进一步扩展和贯通。这种假设混凝土骨料是弹性并且不会发生破坏的模型，不适合于研究一些软骨料混凝土。
2.2.2 随机力学特性模型。
随机力学特性模型认为混凝土材料细观非均匀性是造成混凝土等宏观非线性的根本原因，用weibull随机分布来描述各相组分的非均匀性，通过对不同组成相单元赋予不同的力学参数来从数值上得到一个非均匀的混凝土试样。所建立的细观损伤模型中，各组分(包括砂浆基质、骨料界面)用均匀的四边形网格来表征来满足元满足弹性损伤的本构关系。
随机力学特性模型最大的优点是充分考虑了各组分材料性质的非均匀性，但是仅考虑混凝土各相材料力学特性分布的随机性，未考虑混凝土粗骨料颗粒分布的随机性，与实际情况有一定的出入。
2.2.3 随机骨料模型。
随机骨料模型是由清华大学刘光廷、王宗敏提出，从细观层次上分析，认为混凝土是由骨料、水泥砂浆和二者间的粘结带组成的三相材料，按照蒙特卡罗方法在试件内随机生成骨料分布模型。分配不同的材料特性给相应的单元，用以代表不同的三个相结构——水泥砂浆、骨料和粘结带，利用非线性有限元技术进行拉伸条件下单边裂纹扩展破坏全过程的数值模拟，并和试验宏观变形过程进行对比。
目前应用随机骨料模型进行混凝土细观力学性能分析主要集中在二维问题上，三维问题研究的相对较少。
3. 计算模型的建立方法
由于混凝土中骨料的多样性和其分布的随机性，使得处理骨料和其在混凝土中的分布成为建立细观模型的首要问题。
3.1 骨料的模型。
骨料有多种性能指标，包括颗粒级配、颗粒形状、强度、坚韧性等，这些性能指标将直接影响到混凝土的施工性能和使用性能。其中，骨料颗粒级配和颗粒形状是骨料模型反应的主要性能指标。
骨料颗粒一般为不规则形状，而骨料粒形及表面组织是影响混凝土拌合物性能的主要因素。颗粒形态包括颗粒大小、颗粒形状和表面结构，表征骨料粒形的性质可以采用圆度、球度、扁平比等度量。骨料颗粒具有分形特征，可以用分形方法描述骨料的形状，然后用数盒子法计算出骨料形状的分维值。骨料的表面结构一般定性描述，如粗糙、相当粗糙等，它与母体材料结构、组织有关。建立骨料模型时采用的简单几何模型比较多，而且骨料的指标性描述容易实现，而数学描述比较困难。
3.2 骨料的分布模型。
骨料分布包括了骨料本身的颗粒变化情况和骨料在混凝土中的位置变化情况。骨料本身的颗粒变化情况一般通过骨料级配按筛分试验确定，骨料级配在设计时可以按照最大密度理论、表面积理论、粒子干涉理论等不同的评价理论进行确定。以骨料级配反映骨料颗粒的整体分布，以骨料在混凝土中的随机分布反映骨料颗粒的空间位置，从而建立骨料分布模型，是使得模型接近真实状态的有效途径。
4. 小结
建立接近真实状态的混凝土计算模型是混凝土细观分析的一个关键问题。基于骨料——砂浆的计算模型是当前研究混凝土细观分析的主要途径。骨料的筛分测试、骨料级配的分形特征和骨料在混凝土中的随机分布，比较各种模型的优缺点，建立接近实际状态的细观分析模型，为进一步分析建立基础。
参考文献
［1］ 石建光，叶志明，邓华.混凝土计算分析中计算模型的建立方法［A］.第17届全国结构工程学术会议论文集，2008.
［2］ 周波.混凝土细观结构的数值模拟［D］.重庆大学，2005.
［3］ 曹慧.混凝土细观力学数值分析研究［D］.北京工业大学，2010.
［4］ 邱志章.混凝土细观力学分析与实验模拟［D］.郑州大学，2004.
［5］ 赵吉坤.混凝土细观损伤与断裂的数值模拟［D］.河海大学，2005.
［文章编号］1006-7619（2011）07-18-759