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摘要：探讨有效设疑，是数学课堂教学中的重要内容。本文结合数学有效设疑的实践与理论，紧紧围绕数学设疑所要达到的目的，深入浅出地阐述了课堂设疑的有效方法。其对激发学生自主探究、析疑，开拓数学思维，提高分析和解决问题的能力，实现高效课堂，均具有较好的启发作用。
关键词：数学教学；有效；设疑
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2016）12-0006
一、引言
在数学课堂教学设计中，如何让学生进行课堂探究活动，较好地实现课堂教学目标，是教师在课前必须精心筹划、悉心安排的重要内容。而要引发学生的探究欲，拓宽学生交流与自主探索的思路，养成良好的思考习惯，提高分析和解决问题的能力。设疑不失为数学课堂教学中最为有效的方式。它不但能让学生激发学习兴趣、启迪数学思维、掌握数学思想，还能起到引导学生明确重点、突破难点、理清和巩固所学知识的作用。同时也是教师获取学生学习数学的反馈信息、调整课堂活动、调控教学过程、驾驭课堂教学航向的主要手段。下面，笔者就来谈谈数学课堂教学中的有效设疑。
二、设疑必须有利于激发学生自主投入数学探索
激发学生数学探索的积极性，让学生充分地参与到课堂探究、交流、合作等活动中，是数学课堂教学的重要内容。在教学设疑时，既不能把问题设置得太难、太抽象，知识的跳跃性太大，也不能把问题设置得太简单、太浅白。问题设计得太难、太抽象，学生力不能及，在课堂探索中无从下手，会让学生失去数学探究的信心。这样的设疑，只能干等教师的答案，挫伤学生的数学探索热情，使学生丧失学习的自信，降低学生的学习积极性。若把问题设计得太直接、过于简单，不究自明，就会让学生觉得索然无味，认为教师是为了设疑而设疑，也会影响学生课堂探究的积极性，这样的设疑并无实效，甚至还会影响课堂教学。有效的数学设疑要从学生已有的生活经验、学科知识等出发，能让学生有东西可想、又能想出数学的问题。如：“有理数加法法则”的教学中，可以用足球比赛为情境：如果某队主场比赛赢了3球，客场比赛输了2球，那么两场比赛净赢1球。若规定赢球为“正”，输球为“负”，用-2表示输了两个球，则上述过程和结果可以表示为（ 3） （-2）= 1。问题1：能说出这样的比赛可能出现哪些不同的情形，并用数学式子表示吗？（引导学生思考两个有理数相加的各种不同的算式）问题2：仔细观察列出的各种不同的算式，能否从中归纳出两个有理数相加的法则？这样的数学设疑有利于激励学生自主投入数学探索，让学生能自觉地在自己既有的旧知和自己探索智慧的基础上，加上与同伴的交流，产生数学思考，通过论证，理解并掌握新知，用数学的方法分析问题和解决问题，收到数学设疑的应有效果。
三、数学设疑必须有助于实现课堂教学目标
课堂的一切教学活动都是为了较好地完成教学任务，实现教学目标。课堂活动要围绕教学重点进行设疑，把质疑、析疑、问题解决的指向对准教学目标。课堂设疑的内容与教学目标要有必然的联系，要根据教学内容、学生的认知能力和教学目标，分层、分阶段地进行设疑，逐渐增加问题的难度系数。采用渐进式的方法引导学生经历探究、交流，让学生从质疑、析疑的过程中摸索出探究问题的观念、方法和规律，理清知识的来龙去脉，体会数学思考中的乐趣。一切与教学内容无关和与教学目标相离的设疑，都只能打乱学生的思维，干扰学生的数学思考，妨碍问题解决的，甚至干扰课堂教学活动，影响教学效果。巧妙、合理、有效的设疑才能使学生理解和掌握教学内容，较好地实现教学目标。
四、课堂设疑要让学生尽快进入数学思维状态
“疑者，觉悟之机也，大疑则大悟，小疑则小悟，不疑则不悟”。数学教学中的设疑，要考虑到发展和拓宽学生的数学思维。课堂的设疑、质疑，要使学生不自觉地产生一种强烈的求知欲望，激发学生主动进入思维活动。有效的数学设疑，可以利用学生身边的事物、情景进行设疑，也可以运用多媒体课件，根据图形的变化进行设疑，让学生更好更快地进入数学思维状态。在“解直角三角形”的教学中，设疑：“能否在不攀爬的条件下计算出学校的旗杆的高度？”让学生去思考，当然，有的会说能，有的会说不能，课堂气氛会一下子活跃起来。学生的数学思维被激活了，也就能带着悬念主动地去探索新知识，很快地使学生进入了“解直角三角形”的一些实际应用的探究活动。在教学“线段的垂直平分线”时，这样设疑：（如图）
问题：“现要在河边建造一个抽水站，抽水到李庄和张庄，请你设计，抽水站建在河边什么地方到李莊和张庄的距离相等？”问题一出来，学生跃跃欲试，自觉比划探究起来，争相寻求答案的激情起来了，数学思维处于异常活跃的状态，自主探究的氛围相当好。这样的设疑就能尽快地让学生进入数学思维状态。
五、有效的课堂设疑必须冲破常规，开拓学生的数学思维
1. 数学设疑需打破思维定势。当学生的思维定势与问题的解答途径相一致时，思维定势起着积极的作用，当思维定势与解答途径不一致时，则产生消极影响，致使数学解答冗长繁琐，甚至半途而废。因此，在数学设疑中，教师应尽量挖掘问题的内潜，指导学生灵活运用基础知识和基本技能，打破常规，克服思维定势，培养学生灵活的数学思维。如：比较的大小。学生通常都是依照常规解法，先用通分的办法化为同分母的分数后，再比较分子的大小。但分母37，17，13，37的通分较难，运算量大，花时多。可以给学生设疑：把各个数据的分子分母倒过来，看能否比较？让学生自主探索，激发其求异思维。使学生从常规的思维定势中解脱出来，另辟蹊径，转为化作同分子的方法进行比较。这样的设疑，能让学生冲破常规的解题思路，拓宽思维领域，有效地培养了学生的发散思维。
2. 课堂设疑必须有益于开拓学生的数学思维。数学问题的分析、解答是多渠道、多方向、多角度的。课堂设疑要注重开拓学生的数学思维，培养学生的数学能力。在课堂设疑时，不能只凭教师自己的思维经验去设想，要考虑让学生能全面地分析问题，多方位、多角度地思考和研究问题等因素进行设疑。抓住数学问题的特征、差异和隐含关系等进行设疑，并引导学生进行（上接第6页）具体分析、展开广泛的联想，用各种不同的方法处理和解决问题。数学设疑必须注意到问题解答的多样性，采用灵活设疑，多样设疑，多层次设疑，多角度设疑。对同一个问题，可引导学生根据自己的思维方式，不拘一格，广开思路，多方向、多角度地进行思考、分析，探求不同的解答方案，拓展学生的数学思维。 六、数学设疑应有较强的针对性
数学设疑是引导学生沿着正确的思考方向积极探索，培养学生良好的创新意识与探究能力。课堂设疑必须有较强的针对性，要解决什么问题？需要达到什么目的？就考虑怎样设计问题？设计怎样的问题？课堂教学活动中的设疑必须是目标明确、清楚、无误。若课堂设疑没有针对性，无的放矢，或者模棱两可，就会给学生的思路造成不必要的阻碍，影响学生的数学思维，还会挫伤学生课堂探究的积极性，甚至会造成学生厌烦数学思考的不良后果。所以，在课堂教学中，教师要针对教学活动的需要，有目的地进行设疑。有时也要根据学生实际，有针对性地对某个概念的理解或应用情况进行设疑。越是适应学生的思维能力、针对性越强的设疑，对课堂教学就越有效。
七、数学设疑要考虑对学生思维的启发效果
精巧的设疑，需要重视在设疑中暗示、启发，有时前一个设疑的答案给后一个问题所利用或启示，为下一个问题做铺垫，给学生的数学思维一个启发。可以采用类比设疑，启发学生用类比的方式分析和解决问题。也可以因学法指导的需要而设疑，灵活善变，巧妙设疑。如：在教学“圆的对称性”时，先设疑：圆是对称图形吗？圆的对称性有哪些？然后，引导学生通过折纸操作、多媒体演示的图形变化进行探究，利用设疑来启发学生的探究思路。好的设疑能唤醒学生对新旧知识的联系，激活学生对数学思考的兴趣，点悟学生的数学思路。在教学“直线与圆的位置关系”中，探究新知识：直线与圆有哪些位置关系？有哪些判别方法？可以先从研究过的“点与圆的位置关系”进行设疑，点与圆有几种位置关系？怎样判断？再设疑：两者的判别方法有什么不同？让学生去探究，使学生在舊知中得到启发，激发思维，收到对学生数学思维的启发效果。
八、结语
总之，设疑是数学课堂教学设计中的重要组成部分。有效的数学课堂设疑，在提高学生学习积极性、实现教学目标的准确性、开拓学生思维的有利性和启发性的同时，还要把握好学生学习数学的认知度，提倡学生之间的自我质疑、析疑，让课堂设疑更加实在、有效，更有利于培养学生良好的数学思考和解决问题的习惯，提高学生学习数学的能力。
注：本文系广东省五华县2015年教育科研课题研究论文。论文立项编号：WH2015-276。
（作者单位：广东省五华县大田中学 514400）
关键词：数学教学；有效；设疑
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2016）12-0006
一、引言
在数学课堂教学设计中，如何让学生进行课堂探究活动，较好地实现课堂教学目标，是教师在课前必须精心筹划、悉心安排的重要内容。而要引发学生的探究欲，拓宽学生交流与自主探索的思路，养成良好的思考习惯，提高分析和解决问题的能力。设疑不失为数学课堂教学中最为有效的方式。它不但能让学生激发学习兴趣、启迪数学思维、掌握数学思想，还能起到引导学生明确重点、突破难点、理清和巩固所学知识的作用。同时也是教师获取学生学习数学的反馈信息、调整课堂活动、调控教学过程、驾驭课堂教学航向的主要手段。下面，笔者就来谈谈数学课堂教学中的有效设疑。
二、设疑必须有利于激发学生自主投入数学探索
激发学生数学探索的积极性，让学生充分地参与到课堂探究、交流、合作等活动中，是数学课堂教学的重要内容。在教学设疑时，既不能把问题设置得太难、太抽象，知识的跳跃性太大，也不能把问题设置得太简单、太浅白。问题设计得太难、太抽象，学生力不能及，在课堂探索中无从下手，会让学生失去数学探究的信心。这样的设疑，只能干等教师的答案，挫伤学生的数学探索热情，使学生丧失学习的自信，降低学生的学习积极性。若把问题设计得太直接、过于简单，不究自明，就会让学生觉得索然无味，认为教师是为了设疑而设疑，也会影响学生课堂探究的积极性，这样的设疑并无实效，甚至还会影响课堂教学。有效的数学设疑要从学生已有的生活经验、学科知识等出发，能让学生有东西可想、又能想出数学的问题。如：“有理数加法法则”的教学中，可以用足球比赛为情境：如果某队主场比赛赢了3球，客场比赛输了2球，那么两场比赛净赢1球。若规定赢球为“正”，输球为“负”，用-2表示输了两个球，则上述过程和结果可以表示为（ 3） （-2）= 1。问题1：能说出这样的比赛可能出现哪些不同的情形，并用数学式子表示吗？（引导学生思考两个有理数相加的各种不同的算式）问题2：仔细观察列出的各种不同的算式，能否从中归纳出两个有理数相加的法则？这样的数学设疑有利于激励学生自主投入数学探索，让学生能自觉地在自己既有的旧知和自己探索智慧的基础上，加上与同伴的交流，产生数学思考，通过论证，理解并掌握新知，用数学的方法分析问题和解决问题，收到数学设疑的应有效果。
三、数学设疑必须有助于实现课堂教学目标
课堂的一切教学活动都是为了较好地完成教学任务，实现教学目标。课堂活动要围绕教学重点进行设疑，把质疑、析疑、问题解决的指向对准教学目标。课堂设疑的内容与教学目标要有必然的联系，要根据教学内容、学生的认知能力和教学目标，分层、分阶段地进行设疑，逐渐增加问题的难度系数。采用渐进式的方法引导学生经历探究、交流，让学生从质疑、析疑的过程中摸索出探究问题的观念、方法和规律，理清知识的来龙去脉，体会数学思考中的乐趣。一切与教学内容无关和与教学目标相离的设疑，都只能打乱学生的思维，干扰学生的数学思考，妨碍问题解决的，甚至干扰课堂教学活动，影响教学效果。巧妙、合理、有效的设疑才能使学生理解和掌握教学内容，较好地实现教学目标。
四、课堂设疑要让学生尽快进入数学思维状态
“疑者，觉悟之机也，大疑则大悟，小疑则小悟，不疑则不悟”。数学教学中的设疑，要考虑到发展和拓宽学生的数学思维。课堂的设疑、质疑，要使学生不自觉地产生一种强烈的求知欲望，激发学生主动进入思维活动。有效的数学设疑，可以利用学生身边的事物、情景进行设疑，也可以运用多媒体课件，根据图形的变化进行设疑，让学生更好更快地进入数学思维状态。在“解直角三角形”的教学中，设疑：“能否在不攀爬的条件下计算出学校的旗杆的高度？”让学生去思考，当然，有的会说能，有的会说不能，课堂气氛会一下子活跃起来。学生的数学思维被激活了，也就能带着悬念主动地去探索新知识，很快地使学生进入了“解直角三角形”的一些实际应用的探究活动。在教学“线段的垂直平分线”时，这样设疑：（如图）
问题：“现要在河边建造一个抽水站，抽水到李庄和张庄，请你设计，抽水站建在河边什么地方到李莊和张庄的距离相等？”问题一出来，学生跃跃欲试，自觉比划探究起来，争相寻求答案的激情起来了，数学思维处于异常活跃的状态，自主探究的氛围相当好。这样的设疑就能尽快地让学生进入数学思维状态。
五、有效的课堂设疑必须冲破常规，开拓学生的数学思维
1. 数学设疑需打破思维定势。当学生的思维定势与问题的解答途径相一致时，思维定势起着积极的作用，当思维定势与解答途径不一致时，则产生消极影响，致使数学解答冗长繁琐，甚至半途而废。因此，在数学设疑中，教师应尽量挖掘问题的内潜，指导学生灵活运用基础知识和基本技能，打破常规，克服思维定势，培养学生灵活的数学思维。如：比较的大小。学生通常都是依照常规解法，先用通分的办法化为同分母的分数后，再比较分子的大小。但分母37，17，13，37的通分较难，运算量大，花时多。可以给学生设疑：把各个数据的分子分母倒过来，看能否比较？让学生自主探索，激发其求异思维。使学生从常规的思维定势中解脱出来，另辟蹊径，转为化作同分子的方法进行比较。这样的设疑，能让学生冲破常规的解题思路，拓宽思维领域，有效地培养了学生的发散思维。
2. 课堂设疑必须有益于开拓学生的数学思维。数学问题的分析、解答是多渠道、多方向、多角度的。课堂设疑要注重开拓学生的数学思维，培养学生的数学能力。在课堂设疑时，不能只凭教师自己的思维经验去设想，要考虑让学生能全面地分析问题，多方位、多角度地思考和研究问题等因素进行设疑。抓住数学问题的特征、差异和隐含关系等进行设疑，并引导学生进行（上接第6页）具体分析、展开广泛的联想，用各种不同的方法处理和解决问题。数学设疑必须注意到问题解答的多样性，采用灵活设疑，多样设疑，多层次设疑，多角度设疑。对同一个问题，可引导学生根据自己的思维方式，不拘一格，广开思路，多方向、多角度地进行思考、分析，探求不同的解答方案，拓展学生的数学思维。 六、数学设疑应有较强的针对性
数学设疑是引导学生沿着正确的思考方向积极探索，培养学生良好的创新意识与探究能力。课堂设疑必须有较强的针对性，要解决什么问题？需要达到什么目的？就考虑怎样设计问题？设计怎样的问题？课堂教学活动中的设疑必须是目标明确、清楚、无误。若课堂设疑没有针对性，无的放矢，或者模棱两可，就会给学生的思路造成不必要的阻碍，影响学生的数学思维，还会挫伤学生课堂探究的积极性，甚至会造成学生厌烦数学思考的不良后果。所以，在课堂教学中，教师要针对教学活动的需要，有目的地进行设疑。有时也要根据学生实际，有针对性地对某个概念的理解或应用情况进行设疑。越是适应学生的思维能力、针对性越强的设疑，对课堂教学就越有效。
七、数学设疑要考虑对学生思维的启发效果
精巧的设疑，需要重视在设疑中暗示、启发，有时前一个设疑的答案给后一个问题所利用或启示，为下一个问题做铺垫，给学生的数学思维一个启发。可以采用类比设疑，启发学生用类比的方式分析和解决问题。也可以因学法指导的需要而设疑，灵活善变，巧妙设疑。如：在教学“圆的对称性”时，先设疑：圆是对称图形吗？圆的对称性有哪些？然后，引导学生通过折纸操作、多媒体演示的图形变化进行探究，利用设疑来启发学生的探究思路。好的设疑能唤醒学生对新旧知识的联系，激活学生对数学思考的兴趣，点悟学生的数学思路。在教学“直线与圆的位置关系”中，探究新知识：直线与圆有哪些位置关系？有哪些判别方法？可以先从研究过的“点与圆的位置关系”进行设疑，点与圆有几种位置关系？怎样判断？再设疑：两者的判别方法有什么不同？让学生去探究，使学生在舊知中得到启发，激发思维，收到对学生数学思维的启发效果。
八、结语
总之，设疑是数学课堂教学设计中的重要组成部分。有效的数学课堂设疑，在提高学生学习积极性、实现教学目标的准确性、开拓学生思维的有利性和启发性的同时，还要把握好学生学习数学的认知度，提倡学生之间的自我质疑、析疑，让课堂设疑更加实在、有效，更有利于培养学生良好的数学思考和解决问题的习惯，提高学生学习数学的能力。
注：本文系广东省五华县2015年教育科研课题研究论文。论文立项编号：WH2015-276。
（作者单位：广东省五华县大田中学 514400）