【摘 要】
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该文导出了面内热载荷作用下,梁在其过屈曲构形附近微幅振动的解析解。首先基于经典梁理论,推导了控制轴向和横向变形的基本方程。然后,将2个非线性方程化为一个关于横向挠度
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该文导出了面内热载荷作用下,梁在其过屈曲构形附近微幅振动的解析解。首先基于经典梁理论,推导了控制轴向和横向变形的基本方程。然后,将2个非线性方程化为一个关于横向挠度的四阶非线性积分-微分方程。假设梁的振幅以及由此引起的附加应变为无限小,另设其响应为谐振,则该非线性积分-微分方程将化为两组耦合的微分方程:一组控制非线性静态响应;另一组就是叠加于梁屈曲构形之上的线性振动方程。直接求解这些问题,可以得到梁热过屈曲构形以及固有频率的解析解,这些解是外加热载荷的函数。该文得到的精确解可以用于验证或改进各类近似理论和数值方法。
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