追求数学有效教学，这是每一位高中数学老师都会认真去做的事情，但是，效果到底如何，这要看教师的教学理念是否先进、教学水平到底如何、教学手段是否得当.新课程标准施行好几年了，遗憾的是还有老师在穿新鞋走老路，课堂上还会出现一言堂，学生的学习方式还没有得到彻底的改变，反思一下，我们似乎可以得出这样的结论：作为具体执行新课程标准的一线教师，新课程理念还有待于下工夫落实，教学水平还需要进一步提高.1978年，在教育界拨乱反正的初期，叶圣陶老先生曾经重申：“教师教任何功课（不限于语文），‘讲’都是为了达到用不着‘讲’，换个说法，‘教’都是为了用不着‘教’.”叶老的话即使在今天也是我们追求有效教学的高境界，提高教学质量方法多种多样，下面是我常用方法中的三种：
　　一、调动学习积极性
　　苏霍姆林斯基曾这样说：“如果教师不想方设法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传播知识，那么这种知识只能使人产生冷漠的态度.而没有情感的脑力劳动就会带来疲倦，没有欢欣鼓舞的心情，学习就会成为学生的负担.”苏氏的话告诉我们：要想成功教学，必须唤醒学生强烈的求知欲，要让他们心甘情愿地学习.而这种“唤醒”实际上就是运用各种教学手段去调动学生的学习积极性，以使他们能够兴致盎然地投入到学习中去.
　　1.故事法
　　人人都喜欢听故事，教数学时，尽可能结合高中数学课程的内容，介绍一些对数学发展起重大作用的历史事件和人物，反映数学在人类社会进步、人类文明建设中的作用，同时也反映社会发展对数学发展的促进作用，这有助于振奋学生精神，提升学习积极性.比如，在解析几何、微积分教学中，我向学生介绍笛卡儿创立的解析几何，介绍牛顿、莱布尼茨创立的微积分，以及它们在文艺复兴后对科学、社会、人类思想进步的推动作用.有时，我也向学生介绍我国著名的数学家如华罗庚、陈景润以及我们南通籍的杨乐等数学家在数学界突出的贡献，以鼓舞士气.
　　2.课件法
　　随着信息技术的大量运用，教学中的课件也逐渐普及.课件动态的画面和悦耳的音乐所产生的视觉和听觉效果远远超出了教师单纯的讲解，加上课件容量大又省时，其激趣作用往往比其他激趣法更好更强.其他的诸如讲究导入、主动质疑、组织活动、讨论探究等都能大大提高学生学习的兴趣，也不失为有效教学的好方法.
　　二、注重引导启发性
　　新课程标准告诉我们，教师的任务不仅仅是传授知识，更重要的是要引导学生学习，教会学生学习.21世纪是知识经济时代，学生在学校里学会的除了知识以外，还要掌握终身学习的能力，唯有这样，学生才能在优胜劣汰的市场经济中立于不败之地.叶圣陶先生说：“教者，盖在于引导、启发.”美国心理学家布鲁纳也认为：“教学是通过引导学生对问题或知识体系循序渐进的学习来提高学生正在学习中的理解、转换和迁移能力.”我在教学中，也视引导学生学习为重要手段.例如，学习《等比数列》（见普通高中课程标准实验教科书《数学》必修5第二章）时，我作了这样的引导启发：
　　师：请大家观察下面几组数据.
　　10,100,1000,10000，…
　　2,4,8,16,32,…
　　36,36×0.9,36×0.92,36×0.93,…
　　上述数据有什么特点？如果取名字的话，我们该叫它什么呢？
　　生1：上述数据从第二个数开始，每一项与它的前一项的比值是同一个常数.
　　师：那我们该称它为什么？
　　生2：以前一个数列从第二项起，每一项减去它的前一项所得的差都等于同一个常数的数列叫等差数列，所以我觉得这里应该叫等比数列.
　　师：那么我们也给它下个定义吧.
　　生1：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比，用字母q表示.
　　师：判断下列数列是否为等比数列，如果是等比数列，那么它的公比是多少？
　　1,1,1,1,1，…
　　0,1,2,4,8,…
　　1,-2,4,-8,16,-32,…
　　生3：第一个、第三个数列是等比数列，公比分别为1，-2.第二个数列，0不能作为除数，所以这个数列不是等比数列.
　　师：由此我们发现了等比数列的每一项与公比要具备怎样的条件？
　　生4：等比数列的每一项都不能为0，公比也不能为0.
　　学习等比数列或其他知识点，我采用最多的办法就是步步引导，适当启发，即学生观察、学生判断、学生结论.由于充分发挥了学生的主体作用，学生对知识的掌握就较为牢固.
　　三、尊重学生主体性
　　凯洛夫曾经这样对教师说：“如果教师总是把自己放在首要的地位，或者让学生感到他们是教育的对象，这样就会加强对教育的反抗力量，削弱教育的力量.”新课程标准要求教师以学生发展为本，让不同学生学习不同的数学，在数学上获得不同的发展，并重视学生基本技能的训练，数学知识与实际的联系，发展学生的应用意识和能力.我认为，要做到以上这些，教师必须尊重学生的主体性，因为只有做到这一点，学生才能愉悦地学习.尊重学生主体性首先应该创设一个宽松和谐的学习环境.当代教育家沙塔洛夫强调：“在课堂上应创造一种普遍相互尊重、精神上平等、心理上舒坦的气氛，这是每个教师的首要任务.”我们经常看到这样的情况，一名学生因为对老师有意见，只要是这位老师上课，他就或者不听或者装出一副玩世不恭的样子故意跟老师作对，这说明了一个问题，即融洽的师生关系极为重要.有了和谐的氛围，教师能认真教，学生也能积极学，其效果不言而喻.其次，课堂教学中要坚持不批评多鼓励，这不仅是一个方法，更是一种态度.既然我们的教学都是为了学生，那为什么还要板着脸去斥责学生呢？须知“人最本质的需要是渴望被肯定”（美国心理学家詹姆士语）.
　　提高高中数学有效教学质量的根本在于教师的理念能跟上新课程标准，这是我教学实践多年的深切体会.