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学生的数学能力包括：逻辑思维能力，运算能力，记忆能力，空间想象能力，并进一步形成学生运用数学知识去分析问题和解决问题的能力，同时应注意培养学生的数学交流能力和欣赏能力.同时数学随着人类文化史上罕见的发展浪潮，也在疾驰向前，不具备自学能力和没有创造性的人是无法适应高速发展的时代需要的.因此，自学能力就成了世界数学教育目标之一.从这个意义上说，自学能力和创造能力是最很重要的数学能力.
我们的数学教学曾流行的长期的复习和反复的模拟考试，误以为熟能生巧定能促进能力的发展，其结果是题海战术淹没了数学思想，具体的技巧性解法淹没了分析思考的过程，这样严重阻碍了学生数学能力的发展.那么，如何做才能促进学生数学能力的发展呢？
数学思想方法是人们通过教学活动对数学知识形成的一个总的看法或观点，在数学教学中加强数学思想方法的教学具有重要的作用.第一，加强数学思想方法的教学是贯彻数学课程标准，对学生进行素质教育，全面培养新世纪合格人才的需要.数学课程标准指出，通过义务教育阶段的数学学习，，学生能够“获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实，数学活动经验）以用基本的数学思想方法和必要的应用技能”.数学思想方法与数学知识是数学学科学中两个不可分割的范畴.数学知识是数学方法的载体，数学思想方法通过数学知识来显示，数学知识的形成又是数学思想方法运用的结果，初中数学教学的根本目的，就是全面提高初中学生的“数学素养”，搞好数学思想方法的教学可以使学生增强数学观念，形成良好“数学素养”.第二，加强数学思想方法的研究对数学教学改革有很大的促进作用.有了数学思想方法数学知识点才不再是孤立的，零散的东西.它是数学内在的本质，是获取数学知识，发展思维能力的动力工具，数学思想方法能将“游离”状态的数学知识点凝结成优化的数学知识结构.抓住思想方法教学见效快，收益大.第三，从大环境上看.加强数学思想方法的教学是参加国际竞争的必然趋势，加强数学思想方法的教学，可以影响整个学生的素质，甚至能培养出一批具有世界一流水平的科学技术专家，从而有可能把我国建设成为数学大国和科技强国.
要提高学生的数学素养，不仅要使学生掌握数学知识，而且要使学生掌握渗透于知识中的数学思想方法.只有掌握了一些普遍意义的数学思想方法，才能够有效地创造性解决所遇到的问题。为此，在教学中必须努力体现下述宏观意义上的数学思想方法。
一、优化思想
在一定条件下力求获得最优结果的思想与观念。数学中诸如求最大（小）值，生产中降低消耗，提高效益等问题的解决，都需要运用优化的思想。在教学中必須培养学生形成自觉的有意识的应用优化思想以及有效的优化方法，并将其运用到社会中去。
二、概率与统计思想
现代社会的很多问题（如环境问题，核能，国际，太空探索，税收改革等）的解决需要能阅读和解决复杂的有进甚至是矛盾的信息，增强对数据的收集，整理，阅读，分析，解释和概率初步探讨的意识和能力。
三、符号化与变元思想
使用符号化评议和在其中引进变元是数学高度抽象的要求，它能够使数学研究以对象更加准确，具体，形象，简明，更易于揭示对象的本质，极大地简化和加速思维过程。
四、函数与议程思想
函数思想是指变量与变量之间的一种对应思想，而议程思想则是函数思想的具体体现，它反映了书籍量和未知量之间的内在联系。
五、图形直观与数学形结合思想
注重图形直观，形象的课程，以及数表结合沟通代数与几何的联系，是数学教学的不念旧恶主题思想。
六、模型化方法
模型化方法是教学知识与数学应用之间的桥梁，是数学自身发展的阶梯。它是培养学生数学思想方法的有效途经之一。
七、推理意识
指推理与讲理的意识，也就是说遇到问题时能做到自学推理，并做到落笔有据，言之有理，这是数学的严密的逻辑性的反映。所以，数学中应处处强调推理意识。
在处理数学思想方法上的两种基本思路是：其一是通过纯数学知识的学习，逐步使学生理解和掌握隐含在这些数学知识之中的数学思想方法，特别是一些具体的，技巧性较强的方法，如换元法，因式分解法，公式法等，即数学知识，数学思想方法：其二是通过解决问题使学生掌握所要求的教学内容的同时，形成那些对人的素质有促进作用的基本思想方法，如试验，猜想，模型化，最优化思想等，即解决实际问题。
培养学生的数学能力，尤其是自学能力和创新能力，应以“问题解决”为突破口。问题解决，它要求学生能够从给出的问题中经过分析，建立起数学模型，并能够灵活运用有关知识来解决，重视问题解决对加强学生应用意识，提高数学素养，培养探索能力有着重要的作用。因此，重视问题解决是各国数学课程标准的共同要求。我国的数学复种标准指出，通过义务教育阶段的数学学习，学生能够”初步学会运用数学的思维方式去观察，分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。”就以上而言，问题解决不仅仅是数学课程的目标，而且还是一个发现的过程，探索的过程，通过问题解决是学生实现“再创造”的数学过程。学生借此过程可以真正认识，感情和理解数学。
问题解决的过程可分为四个阶段。第一阶段是理解问题，当拿到一个问题之后，应首先弄清它的条件和结论，所谓弄清条件，是指罗列明显条件；挖掘条件；弄清条件的等价说法，把条件适当钥匙需要的转换。第二阶段是制定计划。在弄清问题之后，应搁浅书籍条件和结论之间的联系，从而探索解题途径。为了得到问题的解法应该制定一个计划。第三阶段是执行计划。当探索到解法之后，要认真地加以整理，用确切的数学评议将解题过程表述出来。第四阶段是回顾已完成的解答，检查和讨论这个解答，这是解题的最后一个环节。
当今社会已步入信息社会，信息的传递异常迅速，这就需要我们必须随时根据变化了的情况进行决策。从这个意义上讲，数学教育的目的偿仅仅是为了让学生学到一些知识，更重要的是让学生学会在这个充满疑问，有时连问题和答案都不确定的世界生存有本领，因此，培养学生具有较强的数学能力，从而肯有较高的数学修养理应是我们进行数学教育所追求的目标。
我们的数学教学曾流行的长期的复习和反复的模拟考试，误以为熟能生巧定能促进能力的发展，其结果是题海战术淹没了数学思想，具体的技巧性解法淹没了分析思考的过程，这样严重阻碍了学生数学能力的发展.那么，如何做才能促进学生数学能力的发展呢？
数学思想方法是人们通过教学活动对数学知识形成的一个总的看法或观点，在数学教学中加强数学思想方法的教学具有重要的作用.第一，加强数学思想方法的教学是贯彻数学课程标准，对学生进行素质教育，全面培养新世纪合格人才的需要.数学课程标准指出，通过义务教育阶段的数学学习，，学生能够“获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实，数学活动经验）以用基本的数学思想方法和必要的应用技能”.数学思想方法与数学知识是数学学科学中两个不可分割的范畴.数学知识是数学方法的载体，数学思想方法通过数学知识来显示，数学知识的形成又是数学思想方法运用的结果，初中数学教学的根本目的，就是全面提高初中学生的“数学素养”，搞好数学思想方法的教学可以使学生增强数学观念，形成良好“数学素养”.第二，加强数学思想方法的研究对数学教学改革有很大的促进作用.有了数学思想方法数学知识点才不再是孤立的，零散的东西.它是数学内在的本质，是获取数学知识，发展思维能力的动力工具，数学思想方法能将“游离”状态的数学知识点凝结成优化的数学知识结构.抓住思想方法教学见效快，收益大.第三，从大环境上看.加强数学思想方法的教学是参加国际竞争的必然趋势，加强数学思想方法的教学，可以影响整个学生的素质，甚至能培养出一批具有世界一流水平的科学技术专家，从而有可能把我国建设成为数学大国和科技强国.
要提高学生的数学素养，不仅要使学生掌握数学知识，而且要使学生掌握渗透于知识中的数学思想方法.只有掌握了一些普遍意义的数学思想方法，才能够有效地创造性解决所遇到的问题。为此，在教学中必须努力体现下述宏观意义上的数学思想方法。
一、优化思想
在一定条件下力求获得最优结果的思想与观念。数学中诸如求最大（小）值，生产中降低消耗，提高效益等问题的解决，都需要运用优化的思想。在教学中必須培养学生形成自觉的有意识的应用优化思想以及有效的优化方法，并将其运用到社会中去。
二、概率与统计思想
现代社会的很多问题（如环境问题，核能，国际，太空探索，税收改革等）的解决需要能阅读和解决复杂的有进甚至是矛盾的信息，增强对数据的收集，整理，阅读，分析，解释和概率初步探讨的意识和能力。
三、符号化与变元思想
使用符号化评议和在其中引进变元是数学高度抽象的要求，它能够使数学研究以对象更加准确，具体，形象，简明，更易于揭示对象的本质，极大地简化和加速思维过程。
四、函数与议程思想
函数思想是指变量与变量之间的一种对应思想，而议程思想则是函数思想的具体体现，它反映了书籍量和未知量之间的内在联系。
五、图形直观与数学形结合思想
注重图形直观，形象的课程，以及数表结合沟通代数与几何的联系，是数学教学的不念旧恶主题思想。
六、模型化方法
模型化方法是教学知识与数学应用之间的桥梁，是数学自身发展的阶梯。它是培养学生数学思想方法的有效途经之一。
七、推理意识
指推理与讲理的意识，也就是说遇到问题时能做到自学推理，并做到落笔有据，言之有理，这是数学的严密的逻辑性的反映。所以，数学中应处处强调推理意识。
在处理数学思想方法上的两种基本思路是：其一是通过纯数学知识的学习，逐步使学生理解和掌握隐含在这些数学知识之中的数学思想方法，特别是一些具体的，技巧性较强的方法，如换元法，因式分解法，公式法等，即数学知识，数学思想方法：其二是通过解决问题使学生掌握所要求的教学内容的同时，形成那些对人的素质有促进作用的基本思想方法，如试验，猜想，模型化，最优化思想等，即解决实际问题。
培养学生的数学能力，尤其是自学能力和创新能力，应以“问题解决”为突破口。问题解决，它要求学生能够从给出的问题中经过分析，建立起数学模型，并能够灵活运用有关知识来解决，重视问题解决对加强学生应用意识，提高数学素养，培养探索能力有着重要的作用。因此，重视问题解决是各国数学课程标准的共同要求。我国的数学复种标准指出，通过义务教育阶段的数学学习，学生能够”初步学会运用数学的思维方式去观察，分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。”就以上而言，问题解决不仅仅是数学课程的目标，而且还是一个发现的过程，探索的过程，通过问题解决是学生实现“再创造”的数学过程。学生借此过程可以真正认识，感情和理解数学。
问题解决的过程可分为四个阶段。第一阶段是理解问题，当拿到一个问题之后，应首先弄清它的条件和结论，所谓弄清条件，是指罗列明显条件；挖掘条件；弄清条件的等价说法，把条件适当钥匙需要的转换。第二阶段是制定计划。在弄清问题之后，应搁浅书籍条件和结论之间的联系，从而探索解题途径。为了得到问题的解法应该制定一个计划。第三阶段是执行计划。当探索到解法之后，要认真地加以整理，用确切的数学评议将解题过程表述出来。第四阶段是回顾已完成的解答，检查和讨论这个解答，这是解题的最后一个环节。
当今社会已步入信息社会，信息的传递异常迅速，这就需要我们必须随时根据变化了的情况进行决策。从这个意义上讲，数学教育的目的偿仅仅是为了让学生学到一些知识，更重要的是让学生学会在这个充满疑问，有时连问题和答案都不确定的世界生存有本领，因此，培养学生具有较强的数学能力，从而肯有较高的数学修养理应是我们进行数学教育所追求的目标。