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子波分析的形成是傅里叶分析发展史上里程碑式的进展，子波分析优于傅里叶交换的地方在于它在时域和频域同时具有良好的局部化性质，从而可以把分析的重点聚焦到任意的细节，被人们誉为数学显微镜，成为近年来在工具和方法上的重大突破。本文将子波理论中的主要定理、结论、变换特性和一些重要概念加以综述，以促进子波理论的应用。本文的重点在于介绍多分辨率分析和子波分析及其实现、子波变换及其算法、子波和滤波器组等的重要内容，并介绍其在信号处理中的应用及研究动态。