【摘 要】
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本文利用对称多项式与一元多项式之间的关系，结合连续同伦思想，构造了一条概率为1的正则同论曲线．然后，对这条同论路径，进行离散化跟踪，导出了一类带有步长参数的Durand-Kerner算法
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本文利用对称多项式与一元多项式之间的关系，结合连续同伦思想，构造了一条概率为1的正则同论曲线．然后，对这条同论路径，进行离散化跟踪，导出了一类带有步长参数的Durand-Kerner算法，我们证明了这类算法的整体收敛性，从而在理论上解决了人们关于Durand-Kerner算法具有整体性的推测．本文还深入讨论了步长参数的选择问题．最后，我们以足够的数值例子，检验了理论的正确性．
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