论文部分内容阅读
摘 要:近年来,雾霾成为影响人们健康的主要因素。本文通过对历年PM2.5浓度的分析与预测,建立ARIMA预测模型。分析了各季节的浓度规律,得到了各城市均满足冬高夏低的规律,并在各季节中对PM2.5浓度起伏周期进行了分析以及提取。考虑到数据的波动性较大,本文利用移动平均法将数据进行去噪处理,最后建立分段ARIMA模型对浓度进行预测。
关键词:PM2.5浓度 ARIMA模型 预测
引言
2013年1月1日,我国环保部开始正式将PM2.5列入空气检测指标中,PM2.5成为了一个重要的检测空气污染程度的指数。PM2.5来源主要是自然和人为两种。自然过程如尘土、森林火灾、细菌等均可产生PM2.5。而其绝大部分来自人类的生产生活过程,化石燃料的燃烧、机动车尾气的排放、生物质燃烧等均会产生PM2.5。PM2.5不仅会影响环境,造成大气污染,更重要的是长期吸入PM2.5会对人体造成极大的危害,甚至会增加致病和死亡的概率。
1 PM2.5浓度数据季度变化
为了研究各城市PM2.5浓度数据的季度变化,以2014年为例,绘制出各城市各月份PM2.5浓度箱线图,以重庆和乌鲁木齐为例,如下图所示。
由上图可知,2014年两个城市各月份PM2.5浓度呈明显的U字型。其中冬季(12月、1月、2月)PM2.5浓度最高;夏季PM2.5浓度最低;春季中3月PM2.5浓度较高,4月和5月较低;秋季中11月PM2.5浓度较高,9月和10月较低。
对于2014年的其他城市和2015年、2016年的各城市的各月份PM2.5浓度也有类似的特征。通过分析上述结果,可以看出冬季是空气质量最差的季节,这与冬季气温最低有关,大部分地区冬季主要依靠燃煤供暖;而夏季植物茂盛,有着很强的吸附和净化作用,而且频繁的大风和降雨天气有利于PM2.5的扩散和清除;而春季和秋季属于过渡季节,故PM2.5浓度介于冬夏两季之间。
2 PM2.5浓度波动周期分析
首先取出每一个局部振荡上的峰值点,将这些散点连成线绘制成峰值图,用峰值图中的波动周期近似代替原图中的波动周期。用该方法处理2014年春季北京PM2.5浓度变化的折线图,绘制如下的峰值图。
从上图可明显看出,2014年春季(92天)北京PM2.5浓度峰值的折线图中共有7个峰值,因此波动周期约为13天。用同样的方法计算出2014年四季各城市的PM2.5浓度波动周期,如下表所示。
由结果可知,2014年各城市秋季和冬季的波动周期较长,约为14天;春季和夏季的波动周期较短,约为11天。可用相同方法计算得到2015年和2016年四季各城市的PM2.5浓度波动周期。
3 基于ARIMA模型的PM2.5浓度预测
考虑到数据波动性较大,会导致利用时间序列模型进行预测的难度大,因此本文对原始数据进行如下两步操作:
(i)分季节处理:考虑到各季节PM2.5浓度整体水平相差较大,因此分春夏秋冬四季,利用ARIMA模型分别进行预测;
(ii)除噪处理:由于数据波动性较大,对于不同年份各季节的PM2.5浓度,以各年四季各个城市的波动周期为步长,用移动平均法对其进行除噪处理。
为了提高估计量的准确性和该组合的拟合优度,本文利用AIC信息准则来确定p,q的值,即选择合适的p,q,使得AIC=nIn(σε )2+2(p+q+1)达到最小值。
经过不断尝试,计算得当p=3,q=1时,AIC最小。即用ARIMA(3,1)对2014年春季北京的PM2.5浓度进行预测。
确定模型阶数后用SPSS软件对参数进行拟合并预测得到拟合结果为:
wt-1.766wt-1+1.205wt-2-0.362wt-3=4.421+0.052εt-1
結论
本文在进行动态分析的过程中,考虑到了数据年度的变化、季度的变化以及每天的变化规律,分析全面,并且结合实际情况对数据呈现的规律进行了合理性分析。
参考文献:
[1]周明华.MATLAB实用教程[M].杭州:浙江大学出版社,2013.
[2]姜启源.数学模型[M].北京:高等教育出版社,2011.
关键词:PM2.5浓度 ARIMA模型 预测
引言
2013年1月1日,我国环保部开始正式将PM2.5列入空气检测指标中,PM2.5成为了一个重要的检测空气污染程度的指数。PM2.5来源主要是自然和人为两种。自然过程如尘土、森林火灾、细菌等均可产生PM2.5。而其绝大部分来自人类的生产生活过程,化石燃料的燃烧、机动车尾气的排放、生物质燃烧等均会产生PM2.5。PM2.5不仅会影响环境,造成大气污染,更重要的是长期吸入PM2.5会对人体造成极大的危害,甚至会增加致病和死亡的概率。
1 PM2.5浓度数据季度变化
为了研究各城市PM2.5浓度数据的季度变化,以2014年为例,绘制出各城市各月份PM2.5浓度箱线图,以重庆和乌鲁木齐为例,如下图所示。
由上图可知,2014年两个城市各月份PM2.5浓度呈明显的U字型。其中冬季(12月、1月、2月)PM2.5浓度最高;夏季PM2.5浓度最低;春季中3月PM2.5浓度较高,4月和5月较低;秋季中11月PM2.5浓度较高,9月和10月较低。
对于2014年的其他城市和2015年、2016年的各城市的各月份PM2.5浓度也有类似的特征。通过分析上述结果,可以看出冬季是空气质量最差的季节,这与冬季气温最低有关,大部分地区冬季主要依靠燃煤供暖;而夏季植物茂盛,有着很强的吸附和净化作用,而且频繁的大风和降雨天气有利于PM2.5的扩散和清除;而春季和秋季属于过渡季节,故PM2.5浓度介于冬夏两季之间。
2 PM2.5浓度波动周期分析
首先取出每一个局部振荡上的峰值点,将这些散点连成线绘制成峰值图,用峰值图中的波动周期近似代替原图中的波动周期。用该方法处理2014年春季北京PM2.5浓度变化的折线图,绘制如下的峰值图。
从上图可明显看出,2014年春季(92天)北京PM2.5浓度峰值的折线图中共有7个峰值,因此波动周期约为13天。用同样的方法计算出2014年四季各城市的PM2.5浓度波动周期,如下表所示。
由结果可知,2014年各城市秋季和冬季的波动周期较长,约为14天;春季和夏季的波动周期较短,约为11天。可用相同方法计算得到2015年和2016年四季各城市的PM2.5浓度波动周期。
3 基于ARIMA模型的PM2.5浓度预测
考虑到数据波动性较大,会导致利用时间序列模型进行预测的难度大,因此本文对原始数据进行如下两步操作:
(i)分季节处理:考虑到各季节PM2.5浓度整体水平相差较大,因此分春夏秋冬四季,利用ARIMA模型分别进行预测;
(ii)除噪处理:由于数据波动性较大,对于不同年份各季节的PM2.5浓度,以各年四季各个城市的波动周期为步长,用移动平均法对其进行除噪处理。
为了提高估计量的准确性和该组合的拟合优度,本文利用AIC信息准则来确定p,q的值,即选择合适的p,q,使得AIC=nIn(σε )2+2(p+q+1)达到最小值。
经过不断尝试,计算得当p=3,q=1时,AIC最小。即用ARIMA(3,1)对2014年春季北京的PM2.5浓度进行预测。
确定模型阶数后用SPSS软件对参数进行拟合并预测得到拟合结果为:
wt-1.766wt-1+1.205wt-2-0.362wt-3=4.421+0.052εt-1
結论
本文在进行动态分析的过程中,考虑到了数据年度的变化、季度的变化以及每天的变化规律,分析全面,并且结合实际情况对数据呈现的规律进行了合理性分析。
参考文献:
[1]周明华.MATLAB实用教程[M].杭州:浙江大学出版社,2013.
[2]姜启源.数学模型[M].北京:高等教育出版社,2011.