【摘 要】
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<正>一、奇妙的变题问题过抛物线y~2=2px的顶点O作互相垂直的直线OA,OB与抛物线相交于另两点A,B,求证:直线AB经过定点(2p,0).本题是一道常见的抛物线习题,以此题作为题根而编
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<正>一、奇妙的变题问题过抛物线y~2=2px的顶点O作互相垂直的直线OA,OB与抛物线相交于另两点A,B,求证:直线AB经过定点(2p,0).本题是一道常见的抛物线习题,以此题作为题根而编制的试题比比皆是.一种有趣的思考是:作点B关于x轴的对称点B′,那么直线AB′是否仍然经过定点呢?通过几何画板进行实验,验证了这一猜想的正确性,并发现定点为(-2p,0).这一有趣的事实激发了笔者的探索欲望.
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