求和∑与积分∫的若干性质比较研究

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积分是连续的数学工具,求和是离散的数学工具。积分与求和本质上没有区别,就像一对孪生兄弟,只是适用对象不同,一个用于连续的数学对象——函数,一个用于离散的数学对象——数列。本文总结了求和与积分的若干性质,发现求和与积分的性质是基本平行的,求和的性质一般都可以平行地推广到积分上。
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