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摘要：随着新课标的诞生，原来一板一眼的教学方式已经不再适应当前的教学，特别是数学教学，应当努力克服从前的弊端。由此可见，教学方式和教学方法是思路转变的重中之重，以课本知识为基础，大力开展发散性思维方式，以多种思维提高数学课堂的教学质量，特别是逆向思维的培养更是发散性思维的重头戏，只有这样，才能提高学生的学习效率，从而培养出综合素质突出的优秀人才。
关键词：初中数学；逆向思维；学习效率
一、逆向思维是什么
所谓逆向思维，就是从与常规思维相反的方向去认识问题，从对立的角度去思考问题，寻求解题途径，解决问题的一种数学思想方法。利用逆向思维可以加深对概念、定义、定理、公式、法则、性质的正确、深刻的理解和应用，可以形成反思和换位思考的思维素质，利于学生分析思维能力的培养和提高，发展学生的智力，有效地解决复杂的问题。
二、在数学概念教学中培养学生的逆向思维能力
概念教学是初中數学教学中的一个重要的环节，初中学生受年龄、智力等方面的影响，遇到问题不善于逆向思考，在学习概念时往往习惯于顺向思维方式，导致对概念理解不足，解题思路匮乏，遇到问题时束手无策。教师在教学中应注重培养学生从顺向思维逐渐形成顺向、逆向双重思维的能力。数学中的概念、定义一般具有双向性，教师要注意引导学生进行逆向思考。教师在概念教学中多一点引导，使学生养成逆向思考的习惯，学会找出知识中的区别与联系，加深对概念的理解，以后遇到问题时，就能逆向思考，提高掌握知识的能力。
1.夯实基础
在基础教学中培养学生的逆向思维 数学学习的基础是增强学生对一系列基本概念的认知，促使他们在基础学习阶段形成科学完整的知识体系。数学学习具有很强的抽象性，对基础概念的理解是否深刻关系到今后学习的深度和广度。为了进一步夯实学生的数学基础，教师应在基础学习阶段加强逆向思维培养，一方面强化学生对数学概念的印象和记忆，另一方面也增强学生对数学概念的深层理解。
如，在学习人教版初中数学八年级上册第十四章“轴对称”概念时，不少学生对“轴对称”缺乏感性的认知，在大脑中无法建立清晰的印象。为此，数学教师可向学生介绍一些生活中具有轴对称性质的物体，再列举生活中不具备轴对称性质的物体。学生通过观察两种与自己实际生活相关的物体，既具有亲切感，又容易记住轴对称的概念。
2.关注学生的实际情况，进行针对性的逆向思维培养
初中数学逆向思维的培养应关注到学生的实际情况，并不是每个学生都能快速理解和吸收逆向思维培养的相关课程的。逆向思维的培养首先应选择好恰当的实验课程，其次要了解每个学生的不同实际，另外还要创新教学方式，进行针对性的逆向思维培养。教师可引导学生进行小组合作的学习模式，每组学生的逆向思维培养课程均根据这组学生的实际情况而设置，具有很强的实践意义。
3.探究数学定理的逆过程，培养逆向思维能力
数学学习中存在很多定理和公理，这些理论是被科学证明了的、能够直接使用的解题理论。然而，几乎没有学生去思考这些定理与公理的来源，如果要证明它们的正确性，作为学生，又如何快速有效地完成证明过程呢？顯然，关注定理的逆过程，为我们寻找证明方法提供了一个新思路。以分析法为例，它从定理或结论的逆过程着手，结合结论和已知条件进行逆向分析。这类方法在几何题和一般证明题中的应用十分普遍。
三、课堂联系可以锻炼学生的逆向思维
课堂练习是学生对所学知识的巩固和运用，是训练逆向思维能力的重要环节。在课堂练习中遇到难题时，教师应引导学生从问题的相反方向去思考，这样在探求解决数学问题的方法的同时，既发展了顺向思维，又锻炼了逆向思维，实现了顺向、逆向思维的共同发展。例如，《平行四边形》这章的课堂练习题：“连接一个四边形各边中点的线段会组成什么图形？”通过顺向思考，画出图形，利用三角形中位线的知识，一般学生都知道得到的是平行四边形。此时，教师给出第二道题：“要使组成的图形是菱形，这个四边形要满足什么条件？”经过逆向思考，结合菱形的性质，部分学生得出答案：这个四边形要满足的条件是对角线相等。教师接着给出第三道题：“要使用组成的图形是正方形，这个四边形要满足什么条件？”学生有了前面的启发，结合正方形的性质，不难得出正确答案。通过课堂练习，教师引导学生循序渐进地去训练逆向思维能力，使学生能认识到问题的本质与知识间的联系，做到举一反三、熟能生巧，牢固地掌握所学的知识。
四、逆向思维亦可在课后培养
教师应从多方面、多角度去培养学生逆向思维能力，而不能仅仅局限于课堂教学。除了课堂上的举例讲解，教师还可以针对学生的具体情况，有目的、有计划地设计适当的题目，让学生进行逆向思维的训练。例如，在学习“全等三角形”时，教师可以设计作业，让学生证明线段或角相等。学生经过课堂上逆向思维的训练，掌握了一些逆推的基本思路。要证明线段或角相等，就要证明某两个三角形全等，学生就会找出可能全等的三角形，而要证明两个三角形全等，学生就会追溯之前学过的判定方法，结合题目中的已知条件，通过层层逆推，最后使问题得到解决。
此外，教师应鼓励学生在做作业时多思考一些解决问题的方法和思路，使学生养成逆向思考的习惯，提高逆向思维能力。
参考文献
[1]王宣弟.如何在初中数学教学中培养逆向思维能[J].新课程（教师），2010（4）：136-137.
[2]李海云.新课标下初中数学教学逆向思维的开发[J].考试周刊，2012（61）：58.
关键词：初中数学；逆向思维；学习效率
一、逆向思维是什么
所谓逆向思维，就是从与常规思维相反的方向去认识问题，从对立的角度去思考问题，寻求解题途径，解决问题的一种数学思想方法。利用逆向思维可以加深对概念、定义、定理、公式、法则、性质的正确、深刻的理解和应用，可以形成反思和换位思考的思维素质，利于学生分析思维能力的培养和提高，发展学生的智力，有效地解决复杂的问题。
二、在数学概念教学中培养学生的逆向思维能力
概念教学是初中數学教学中的一个重要的环节，初中学生受年龄、智力等方面的影响，遇到问题不善于逆向思考，在学习概念时往往习惯于顺向思维方式，导致对概念理解不足，解题思路匮乏，遇到问题时束手无策。教师在教学中应注重培养学生从顺向思维逐渐形成顺向、逆向双重思维的能力。数学中的概念、定义一般具有双向性，教师要注意引导学生进行逆向思考。教师在概念教学中多一点引导，使学生养成逆向思考的习惯，学会找出知识中的区别与联系，加深对概念的理解，以后遇到问题时，就能逆向思考，提高掌握知识的能力。
1.夯实基础
在基础教学中培养学生的逆向思维 数学学习的基础是增强学生对一系列基本概念的认知，促使他们在基础学习阶段形成科学完整的知识体系。数学学习具有很强的抽象性，对基础概念的理解是否深刻关系到今后学习的深度和广度。为了进一步夯实学生的数学基础，教师应在基础学习阶段加强逆向思维培养，一方面强化学生对数学概念的印象和记忆，另一方面也增强学生对数学概念的深层理解。
如，在学习人教版初中数学八年级上册第十四章“轴对称”概念时，不少学生对“轴对称”缺乏感性的认知，在大脑中无法建立清晰的印象。为此，数学教师可向学生介绍一些生活中具有轴对称性质的物体，再列举生活中不具备轴对称性质的物体。学生通过观察两种与自己实际生活相关的物体，既具有亲切感，又容易记住轴对称的概念。
2.关注学生的实际情况，进行针对性的逆向思维培养
初中数学逆向思维的培养应关注到学生的实际情况，并不是每个学生都能快速理解和吸收逆向思维培养的相关课程的。逆向思维的培养首先应选择好恰当的实验课程，其次要了解每个学生的不同实际，另外还要创新教学方式，进行针对性的逆向思维培养。教师可引导学生进行小组合作的学习模式，每组学生的逆向思维培养课程均根据这组学生的实际情况而设置，具有很强的实践意义。
3.探究数学定理的逆过程，培养逆向思维能力
数学学习中存在很多定理和公理，这些理论是被科学证明了的、能够直接使用的解题理论。然而，几乎没有学生去思考这些定理与公理的来源，如果要证明它们的正确性，作为学生，又如何快速有效地完成证明过程呢？顯然，关注定理的逆过程，为我们寻找证明方法提供了一个新思路。以分析法为例，它从定理或结论的逆过程着手，结合结论和已知条件进行逆向分析。这类方法在几何题和一般证明题中的应用十分普遍。
三、课堂联系可以锻炼学生的逆向思维
课堂练习是学生对所学知识的巩固和运用，是训练逆向思维能力的重要环节。在课堂练习中遇到难题时，教师应引导学生从问题的相反方向去思考，这样在探求解决数学问题的方法的同时，既发展了顺向思维，又锻炼了逆向思维，实现了顺向、逆向思维的共同发展。例如，《平行四边形》这章的课堂练习题：“连接一个四边形各边中点的线段会组成什么图形？”通过顺向思考，画出图形，利用三角形中位线的知识，一般学生都知道得到的是平行四边形。此时，教师给出第二道题：“要使组成的图形是菱形，这个四边形要满足什么条件？”经过逆向思考，结合菱形的性质，部分学生得出答案：这个四边形要满足的条件是对角线相等。教师接着给出第三道题：“要使用组成的图形是正方形，这个四边形要满足什么条件？”学生有了前面的启发，结合正方形的性质，不难得出正确答案。通过课堂练习，教师引导学生循序渐进地去训练逆向思维能力，使学生能认识到问题的本质与知识间的联系，做到举一反三、熟能生巧，牢固地掌握所学的知识。
四、逆向思维亦可在课后培养
教师应从多方面、多角度去培养学生逆向思维能力，而不能仅仅局限于课堂教学。除了课堂上的举例讲解，教师还可以针对学生的具体情况，有目的、有计划地设计适当的题目，让学生进行逆向思维的训练。例如，在学习“全等三角形”时，教师可以设计作业，让学生证明线段或角相等。学生经过课堂上逆向思维的训练，掌握了一些逆推的基本思路。要证明线段或角相等，就要证明某两个三角形全等，学生就会找出可能全等的三角形，而要证明两个三角形全等，学生就会追溯之前学过的判定方法，结合题目中的已知条件，通过层层逆推，最后使问题得到解决。
此外，教师应鼓励学生在做作业时多思考一些解决问题的方法和思路，使学生养成逆向思考的习惯，提高逆向思维能力。
参考文献
[1]王宣弟.如何在初中数学教学中培养逆向思维能[J].新课程（教师），2010（4）：136-137.
[2]李海云.新课标下初中数学教学逆向思维的开发[J].考试周刊，2012（61）：58.