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【摘要】数形结合的方法应用于教学中可以提高学生的教学素养，而且能为学生的终生学习和可持续发展奠定基础。在小学数学的教学中，由于学生的空间想象思想发展还不够成熟，他们对纯粹的数字容易产生一种厌烦心理，在理解数量的关系上也容易产生困难。然而数学教学的精髓就在于数学思想，因此要想在小学数学中把数学思想深入到学生脑海中，数形结合方法的引入是很有必要的，本文就数形结合思想在小学数学教学中的渗透来进行分析。
【关键词】数形结合；小学数学；思想渗透
【中图分类号】G623.5
数与形是贯穿小学数学教学始终的两条主线，数形结合的教学思想既是一种重要的思想，也是解决数学问题的重要方法，其表现形式就是将数量关系和空间形式相结合起来，通过“以形助数”或是“以数解形”的形式将代数问题几何化，或是以较为恰当的数量关系去表达图形中所隐含的信息。这样的话可以使抽象的数据直观化、形象化，繁杂的图形简洁化、严密 化 ，从而让问题得以解决的简捷的思维策略 。在小学数学教学中，数形结合就是通过数与形之间的相互转化，把抽象化的数学语言用直观化的图形表示出来，是一种较为常见的教学方法。数形结合思想的渗透可以培养学生的抽象思维，实现抽象思维与形象思维的有机结合。通常来说，小学生的抽象思维能力普遍较弱，所以如何培养和提高他们的抽象思维能力就成了小学数学教学的目标之一。
1.将数形结合思想渗透到数的概念教学中
在小学数学教学中，数的概念教学是一项重要的内容，是形成数学知识体系的基础。老师可以在课堂教学中，通过数与形的不断对应和转化，引导学生体会概念的形成、概念的理解及概念的应用三个阶段，让学生对于概念由感性的表象发展到理性的概括理解，不断培养和提高自己的抽象思维能力。但对于小学生而言，数学概念是很抽象的东西，所以，教师应该充分利用图形的优势，将图形的形象与概念的抽象建立联系，用恰当的图形演示数学概念中最本质的属性，丰富学生的感性材料，为学生构建数学概念奠定基础。
例如在学习“分数的初步认识”时，就可以借用多种图形材料帮助学生去认识分数的概念，感受分数的真正含义。第一，在创设情境中，老师要让学生学会创设符号语言，可以是文字语言、图形语言，也可以是符号语言，通过对比和交流让学生了解符号语言的优越性，同时借助图形语言引导学生对分数有一个初步认识。第二，引用历史材料等图形史实，向学生展示不同年代分数的不同表示方法，让学生对分数有更进一步的认识，了解分数的产生和发展历程。第三，利用线型模型丰富学生的认识表象，让学生在数轴中寻找分数位置的联系。我们所要做的一方面就是巩固学生对分数含义的理解，另一方面则是为学生全面理解分数的含义提供更多更直观的支持，将分数与整数的关系建立起整体表象，帮助学生建构和完善知识体系。
教师要学会在小学数学教学渗透数形结合的思想，引入数的概念，挖掘和利用图形的特征，使“形”成为教师教学的得力助手，用“形”去阐述“数”的知识本质，沟通数学知识之间的内在联系；同时也让“形”成为学生思维发展的支架，促进学生对概念的认知从具体形象的层面向理性感知的层面过渡。
2.将数形结合思想渗透到理解算理过程中
在整个数学教学中，计算贯穿其始终， 它是小学教学的重点。 然而在现实教学中，很多教师由于过度重视算法的多样化，却忽视了学生对算理的理解，因此就需要将数形结合思想渗透到算理的理解过程中，将抽象的算理直观化、图形化，便于学生真正理解算理，提高数学理解和运算能力。
例如：计算 88-26 等于多少？ 这样的题对有些小学生可能有困难，那么就可以用小棒来解决。教师在讲台上将解决方法演示出来， 先将小棒摆成 8捆和 8根，每一捆 10 根，8 捆 8 根也就表示8个十和8个一，然后从8捆中拿出2捆，也就是说从8个十中减去2个十， 还剩下6捆，就是6个十；然后再从8根中拿出6根，也就是从8根中减去6根，还剩下2根，最后将这剩下的6捆和2根加起来，也就是6个十加上2个一，得出62。所 以 88-26=62。 通过这样的计算原理的演示，学生能更直观地得出结果，明白其中的原理，在以后的计算中就学会从数量关系联想到图形，从图形中联想到数量关系。 这种数形结合的过程使学生初步认识到两位数减两位数的口算方法的图式，将抽象的算理直观的展现在学生面前，使学生更好地理解算理。
3.在解决问题教学中运用数形结合思想
3.1用“数形结合”化复杂为简单，理清数量关系
数量关系是数学所特有的研究对象，在一些解决问题教学中，数量关系是教学的重点、难点，因为它的数量关系不仅多而且繁杂，所以学生掌握起来十分困难。但如果充分运用数形结合思想，灵活运用线段图等恰当的图形直观地表示其数量关系，常能产生意想不到的效果。
3.2用“数形结合”化抽象为直观，巧妙解决问题
例如在解决鸡狗同笼问题时，可以采用列方程解答、枚举法、假设法等解决方法。但是，对于小学生而言这些的方法的利用受到了限制，比如一、二、三年级的学生就不会使用方程，无序的枚举容易导致枚举不全面，假设法的数量关系很抽象，学生难以理解该如何解答。如果老师充分运用“数形结合”思想就能巧妙地解决这一类问题。例如用圆表示动物的数量，假设全是鸡，则每只鸡有两条腿，根据鸡的数量把腿画出来，剩下还没有画的腿的条数就是狗的数量的总腿数。
在这些类似的教学中，都可以让学生用画直观图的形式，借助直观图这种“数形结合”的方式来使那些看似抽象的问题直观化，让以具體思维为主的小学生逐步向抽象思维过渡，使解决问题成为一个轻松自如的活动，增强学生的学习信心，激发他们学习数学的兴趣。
4.总结
在小学数学教学中，教师应从学生的认知水平与兴趣出发，将数形结合的思想渗透到教学中，以“形”的直观表达“数”，以“数”的精确研究“形”，将抽象化的东西变为具体化、形象化的东西，把无形的变为有形的，实现教学的有效突破，更好地促进学生的数学学习。数形结合的优点在于它可以提高学生学习数学知识的有效性 ，激发学生的学习兴趣，发展学生数学抽象思维，增强知识的运用能力，从而提高数学教学的质量。在当前的教育中，数形结合思想在应该小学数学教学中得到广泛的应用 ，这是提高教学质量的有效途径。
【参考文献】
[1] 张典伦.数形结合思想在小学数学教学中的渗透研究[J].读写算（教育教学研究），2014，（11）：237-237.
[2] 薛建霞.数形结合思想在小学数学教学中的渗透分析[J].读写算（教育教学研究），2015，（7）：169-169，170.
[3] 张林英.数形结合思想在小学数学教学中的应用[J].学园，2013，（13）
【关键词】数形结合；小学数学；思想渗透
【中图分类号】G623.5
数与形是贯穿小学数学教学始终的两条主线，数形结合的教学思想既是一种重要的思想，也是解决数学问题的重要方法，其表现形式就是将数量关系和空间形式相结合起来，通过“以形助数”或是“以数解形”的形式将代数问题几何化，或是以较为恰当的数量关系去表达图形中所隐含的信息。这样的话可以使抽象的数据直观化、形象化，繁杂的图形简洁化、严密 化 ，从而让问题得以解决的简捷的思维策略 。在小学数学教学中，数形结合就是通过数与形之间的相互转化，把抽象化的数学语言用直观化的图形表示出来，是一种较为常见的教学方法。数形结合思想的渗透可以培养学生的抽象思维，实现抽象思维与形象思维的有机结合。通常来说，小学生的抽象思维能力普遍较弱，所以如何培养和提高他们的抽象思维能力就成了小学数学教学的目标之一。
1.将数形结合思想渗透到数的概念教学中
在小学数学教学中，数的概念教学是一项重要的内容，是形成数学知识体系的基础。老师可以在课堂教学中，通过数与形的不断对应和转化，引导学生体会概念的形成、概念的理解及概念的应用三个阶段，让学生对于概念由感性的表象发展到理性的概括理解，不断培养和提高自己的抽象思维能力。但对于小学生而言，数学概念是很抽象的东西，所以，教师应该充分利用图形的优势，将图形的形象与概念的抽象建立联系，用恰当的图形演示数学概念中最本质的属性，丰富学生的感性材料，为学生构建数学概念奠定基础。
例如在学习“分数的初步认识”时，就可以借用多种图形材料帮助学生去认识分数的概念，感受分数的真正含义。第一，在创设情境中，老师要让学生学会创设符号语言，可以是文字语言、图形语言，也可以是符号语言，通过对比和交流让学生了解符号语言的优越性，同时借助图形语言引导学生对分数有一个初步认识。第二，引用历史材料等图形史实，向学生展示不同年代分数的不同表示方法，让学生对分数有更进一步的认识，了解分数的产生和发展历程。第三，利用线型模型丰富学生的认识表象，让学生在数轴中寻找分数位置的联系。我们所要做的一方面就是巩固学生对分数含义的理解，另一方面则是为学生全面理解分数的含义提供更多更直观的支持，将分数与整数的关系建立起整体表象，帮助学生建构和完善知识体系。
教师要学会在小学数学教学渗透数形结合的思想，引入数的概念，挖掘和利用图形的特征，使“形”成为教师教学的得力助手，用“形”去阐述“数”的知识本质，沟通数学知识之间的内在联系；同时也让“形”成为学生思维发展的支架，促进学生对概念的认知从具体形象的层面向理性感知的层面过渡。
2.将数形结合思想渗透到理解算理过程中
在整个数学教学中，计算贯穿其始终， 它是小学教学的重点。 然而在现实教学中，很多教师由于过度重视算法的多样化，却忽视了学生对算理的理解，因此就需要将数形结合思想渗透到算理的理解过程中，将抽象的算理直观化、图形化，便于学生真正理解算理，提高数学理解和运算能力。
例如：计算 88-26 等于多少？ 这样的题对有些小学生可能有困难，那么就可以用小棒来解决。教师在讲台上将解决方法演示出来， 先将小棒摆成 8捆和 8根，每一捆 10 根，8 捆 8 根也就表示8个十和8个一，然后从8捆中拿出2捆，也就是说从8个十中减去2个十， 还剩下6捆，就是6个十；然后再从8根中拿出6根，也就是从8根中减去6根，还剩下2根，最后将这剩下的6捆和2根加起来，也就是6个十加上2个一，得出62。所 以 88-26=62。 通过这样的计算原理的演示，学生能更直观地得出结果，明白其中的原理，在以后的计算中就学会从数量关系联想到图形，从图形中联想到数量关系。 这种数形结合的过程使学生初步认识到两位数减两位数的口算方法的图式，将抽象的算理直观的展现在学生面前，使学生更好地理解算理。
3.在解决问题教学中运用数形结合思想
3.1用“数形结合”化复杂为简单，理清数量关系
数量关系是数学所特有的研究对象，在一些解决问题教学中，数量关系是教学的重点、难点，因为它的数量关系不仅多而且繁杂，所以学生掌握起来十分困难。但如果充分运用数形结合思想，灵活运用线段图等恰当的图形直观地表示其数量关系，常能产生意想不到的效果。
3.2用“数形结合”化抽象为直观，巧妙解决问题
例如在解决鸡狗同笼问题时，可以采用列方程解答、枚举法、假设法等解决方法。但是，对于小学生而言这些的方法的利用受到了限制，比如一、二、三年级的学生就不会使用方程，无序的枚举容易导致枚举不全面，假设法的数量关系很抽象，学生难以理解该如何解答。如果老师充分运用“数形结合”思想就能巧妙地解决这一类问题。例如用圆表示动物的数量，假设全是鸡，则每只鸡有两条腿，根据鸡的数量把腿画出来，剩下还没有画的腿的条数就是狗的数量的总腿数。
在这些类似的教学中，都可以让学生用画直观图的形式，借助直观图这种“数形结合”的方式来使那些看似抽象的问题直观化，让以具體思维为主的小学生逐步向抽象思维过渡，使解决问题成为一个轻松自如的活动，增强学生的学习信心，激发他们学习数学的兴趣。
4.总结
在小学数学教学中，教师应从学生的认知水平与兴趣出发，将数形结合的思想渗透到教学中，以“形”的直观表达“数”，以“数”的精确研究“形”，将抽象化的东西变为具体化、形象化的东西，把无形的变为有形的，实现教学的有效突破，更好地促进学生的数学学习。数形结合的优点在于它可以提高学生学习数学知识的有效性 ，激发学生的学习兴趣，发展学生数学抽象思维，增强知识的运用能力，从而提高数学教学的质量。在当前的教育中，数形结合思想在应该小学数学教学中得到广泛的应用 ，这是提高教学质量的有效途径。
【参考文献】
[1] 张典伦.数形结合思想在小学数学教学中的渗透研究[J].读写算（教育教学研究），2014，（11）：237-237.
[2] 薛建霞.数形结合思想在小学数学教学中的渗透分析[J].读写算（教育教学研究），2015，（7）：169-169，170.
[3] 张林英.数形结合思想在小学数学教学中的应用[J].学园，2013，（13）