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2011版《数学课程标准》强调：学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。按照这一教学理念，我精心设计了《一个数除以分数》这一节课。
一、 背景：
《一个数除以分数》是人教版第十一册的内容，要求学生理解一个数除以分数的算理，并掌握这个计算法则。在分数除法中，不论哪种情况的计算方法都可以归结为：乘以除数的倒数。书中的例题是学生巳学习分数除以整数，在这基础上再教学一个数除以分数。然后把分数除法的法则统一起来。“一个数除以分数，等于这个数乘以除数的倒数”这个结论怎样让学生自主去探究发现？过去传统的教学注重书本知识的传授，强调学生接受学习、死记硬背法则、再让学生根据这个法则进行一个数除以分数的反复的、机械训练。
这节课的设计上，我力求创设自主探索的空间和时间，采用四人小组合作学习的方式，让学生在探索过程中，在独立思考的基础上，发现问题、提出问题，再通过观察、分析等思维活动，并综合运用所学的知识采取不同的思路、不同的方法解决问题，并乐于与别人交流、与别人合作，通过面对面的交流、面对面的沟通学习，使学生互通有无，会的教不会的，不会的向会的学习，一种想法的听听别人的其他想法，多种想法的把自己的想法说给别人听，这种学习方法让学生在议论、争执或听别人讲解的过程中，达成教学目标，从而形成有效的学习策略。
二、 教学过程和设计意图：
（一）创设问题：
1、 老师请同学们帮忙：一辆汽车2/5 小时行18千米，平均每小时行多少千米？请每个同学猜测，说说你的依据？
[片段分析]：上课伊始，创设这样的情境，引起学生的注意，并能调动学习的积极性，希望每个同学去猜测，使学生明确要解决的问题。
（二）把你猜测的依据说给组内同学听：
*老师首先把探究新知的主动权交给学生，充分发挥学生的自主学习能力，允许学生用不同的思路、不同的角度、不同的方法去解决问题。在独立思考的基础上，再开展小组合作学习，以使每个学生主动地投入到学习中去，并充分发挥小组合作学习的作用，让组内同学相互交流、相互帮助。让学生“互通有无”，会的教不会的，不会的向会的学习，一种想法的听听别人的其他想法，多种想法的把自己的想法说给别人听，并让学生学会与人合作、与人交流的学习态度。
（三） 反馈讨论结果：
（1）有的想：把分数化成小数计算：18÷0.4；
（2）有的同学通过画线段图想：1小时平均分成5份，2/5是1小时的2份，所以计算为：18×（5÷2）
（3）有的想：从线段图上看，假设1小时中有3个18千米，再减去18的一半，
18×3-18÷2；
（4）有的想：先求1小时行多少千米：18÷2，即18× 1/2 ，
1小时是5个的 1/5，18× 1/2×5 = 18× 5/2。
（5）有的想：按照分数除以整数的方法，乘以整数的倒数，这里也可以乘以分数的倒数即18×5/2。
*让小组的代表汇报他们的探究成果，其他组内同学可以补充想法、思路。把更多的机会、更多的时间留给学生，而老师只是起着引导、组织、点拨的作用。
（四）归纳、总结：
（1）对这些计算方法，你的看法如何？
（2）从这些算法，你能不能发现计算一个数除以分数的方法？
（3）观察这些解题过程：分别用了哪些方法？
*引导学生对不同算法的观察、分析、评议，了解这些计算方法的特点，即利用巳学的知识来解决新知。并让学生体会到各种方法的特点，从而筛选出比较简便的算法，从而培养学生的优化意识，在此基础上得到结论：整数除以分数，等于乘以这个分数的倒数。
（五） P34做一做：
（六） 让学生尝试：完成P34例3：
说说：为什么14/15÷3/10变成14/15×10/3
（七）观察例2与例3：能说说怎样计算分数除法？
*让学生在尝试学习中，加深对一个数除以分数等于除以这个数的倒数的理解。从中体验到自己探究到的结论被应用的快乐。
（七） 巩固计算法则：
1、填空：5÷2/3=5×（ ） 8÷7/12=8×（ ）
7÷1/10=7×（ ） 15÷12/13=15×（ ）
2、 计算下面各题：
15÷7/10 27× 3/10 18÷2/3
3、 不用计算，在下面的 ○里填上“>”、“<”或“=”。
6÷1/4 ○6 1/4÷6 ○1/4 6×1/4 ○6
三、 教学反思：
这节课的教学取得较好的效果。主要体现在：
1、学生参与面广：在老师创设的情境中，每个学生积极投入到学习的探究过程，使学生在疑惑中去探索，在探索中思索，在思索中去发现。好生积极性高涨，虽说有一些差生不知从何入手想，但在小组合作学习中，经过组内一对一的帮助，很快理解别的同学的想法，增加学习的积极性。
2、探究能力得到发展：鼓励学生用自己的思维方式大胆提出猜想。教学中的结论让学生自己去探究、自己去发现，学生的思路有些出乎老师的意外，有些怪异、又有道理，多么好的思维方式，可见老师真的不必包办太多。放手让学生大胆的去探究，学生的思维能力得到拓展，探究能力得到发展。
3、教师起组织、引导作用：课堂上学生唱“主角”，老师只是一个“配角”，把时间和空间都留给学生进行思考、探究、交流，关注学生在学习的过程表现出来的情感、态度、思维等方面，也许有的同学一时想不出，但毕竟他在参与。
4、教学效率得到提高：这节课学生花在探究上的时间较多，老师授课的时间很少。小组合作学习的时间长，全班共同听课的时间短，但学生在探究的过程，不仅自己推导出这个结论，而且是在理解的基础上掌握这个结论，所以在应用知识方面、解决问题方面以及今后的发展起到很大的作用，更为今后的再学习、再创造打下良好的基础。
值得注意：
1、在探究过程中如何更好地发挥好生的作用：培养好生不仅自己会学，还要关注身边的同学，让每个同学在有限的时间里，有更多的机会主动参与。因为老师在学生讨论过程中去巡视会发现，发言的机会往往被好生抢去，个别学困生在探究过程中，听的比较多，发言机会较少。
2、练习的时间合理安排：在探究性学习的过程，学生的发展性领域得到拓展，而知识技能较对于过去的传统教学好像更不扎实，怎样在练习中提高效率是要引起注意。
一、 背景：
《一个数除以分数》是人教版第十一册的内容，要求学生理解一个数除以分数的算理，并掌握这个计算法则。在分数除法中，不论哪种情况的计算方法都可以归结为：乘以除数的倒数。书中的例题是学生巳学习分数除以整数，在这基础上再教学一个数除以分数。然后把分数除法的法则统一起来。“一个数除以分数，等于这个数乘以除数的倒数”这个结论怎样让学生自主去探究发现？过去传统的教学注重书本知识的传授，强调学生接受学习、死记硬背法则、再让学生根据这个法则进行一个数除以分数的反复的、机械训练。
这节课的设计上，我力求创设自主探索的空间和时间，采用四人小组合作学习的方式，让学生在探索过程中，在独立思考的基础上，发现问题、提出问题，再通过观察、分析等思维活动，并综合运用所学的知识采取不同的思路、不同的方法解决问题，并乐于与别人交流、与别人合作，通过面对面的交流、面对面的沟通学习，使学生互通有无，会的教不会的，不会的向会的学习，一种想法的听听别人的其他想法，多种想法的把自己的想法说给别人听，这种学习方法让学生在议论、争执或听别人讲解的过程中，达成教学目标，从而形成有效的学习策略。
二、 教学过程和设计意图：
（一）创设问题：
1、 老师请同学们帮忙：一辆汽车2/5 小时行18千米，平均每小时行多少千米？请每个同学猜测，说说你的依据？
[片段分析]：上课伊始，创设这样的情境，引起学生的注意，并能调动学习的积极性，希望每个同学去猜测，使学生明确要解决的问题。
（二）把你猜测的依据说给组内同学听：
*老师首先把探究新知的主动权交给学生，充分发挥学生的自主学习能力，允许学生用不同的思路、不同的角度、不同的方法去解决问题。在独立思考的基础上，再开展小组合作学习，以使每个学生主动地投入到学习中去，并充分发挥小组合作学习的作用，让组内同学相互交流、相互帮助。让学生“互通有无”，会的教不会的，不会的向会的学习，一种想法的听听别人的其他想法，多种想法的把自己的想法说给别人听，并让学生学会与人合作、与人交流的学习态度。
（三） 反馈讨论结果：
（1）有的想：把分数化成小数计算：18÷0.4；
（2）有的同学通过画线段图想：1小时平均分成5份，2/5是1小时的2份，所以计算为：18×（5÷2）
（3）有的想：从线段图上看，假设1小时中有3个18千米，再减去18的一半，
18×3-18÷2；
（4）有的想：先求1小时行多少千米：18÷2，即18× 1/2 ，
1小时是5个的 1/5，18× 1/2×5 = 18× 5/2。
（5）有的想：按照分数除以整数的方法，乘以整数的倒数，这里也可以乘以分数的倒数即18×5/2。
*让小组的代表汇报他们的探究成果，其他组内同学可以补充想法、思路。把更多的机会、更多的时间留给学生，而老师只是起着引导、组织、点拨的作用。
（四）归纳、总结：
（1）对这些计算方法，你的看法如何？
（2）从这些算法，你能不能发现计算一个数除以分数的方法？
（3）观察这些解题过程：分别用了哪些方法？
*引导学生对不同算法的观察、分析、评议，了解这些计算方法的特点，即利用巳学的知识来解决新知。并让学生体会到各种方法的特点，从而筛选出比较简便的算法，从而培养学生的优化意识，在此基础上得到结论：整数除以分数，等于乘以这个分数的倒数。
（五） P34做一做：
（六） 让学生尝试：完成P34例3：
说说：为什么14/15÷3/10变成14/15×10/3
（七）观察例2与例3：能说说怎样计算分数除法？
*让学生在尝试学习中，加深对一个数除以分数等于除以这个数的倒数的理解。从中体验到自己探究到的结论被应用的快乐。
（七） 巩固计算法则：
1、填空：5÷2/3=5×（ ） 8÷7/12=8×（ ）
7÷1/10=7×（ ） 15÷12/13=15×（ ）
2、 计算下面各题：
15÷7/10 27× 3/10 18÷2/3
3、 不用计算，在下面的 ○里填上“>”、“<”或“=”。
6÷1/4 ○6 1/4÷6 ○1/4 6×1/4 ○6
三、 教学反思：
这节课的教学取得较好的效果。主要体现在：
1、学生参与面广：在老师创设的情境中，每个学生积极投入到学习的探究过程，使学生在疑惑中去探索，在探索中思索，在思索中去发现。好生积极性高涨，虽说有一些差生不知从何入手想，但在小组合作学习中，经过组内一对一的帮助，很快理解别的同学的想法，增加学习的积极性。
2、探究能力得到发展：鼓励学生用自己的思维方式大胆提出猜想。教学中的结论让学生自己去探究、自己去发现，学生的思路有些出乎老师的意外，有些怪异、又有道理，多么好的思维方式，可见老师真的不必包办太多。放手让学生大胆的去探究，学生的思维能力得到拓展，探究能力得到发展。
3、教师起组织、引导作用：课堂上学生唱“主角”，老师只是一个“配角”，把时间和空间都留给学生进行思考、探究、交流，关注学生在学习的过程表现出来的情感、态度、思维等方面，也许有的同学一时想不出，但毕竟他在参与。
4、教学效率得到提高：这节课学生花在探究上的时间较多，老师授课的时间很少。小组合作学习的时间长，全班共同听课的时间短，但学生在探究的过程，不仅自己推导出这个结论，而且是在理解的基础上掌握这个结论，所以在应用知识方面、解决问题方面以及今后的发展起到很大的作用，更为今后的再学习、再创造打下良好的基础。
值得注意：
1、在探究过程中如何更好地发挥好生的作用：培养好生不仅自己会学，还要关注身边的同学，让每个同学在有限的时间里，有更多的机会主动参与。因为老师在学生讨论过程中去巡视会发现，发言的机会往往被好生抢去，个别学困生在探究过程中，听的比较多，发言机会较少。
2、练习的时间合理安排：在探究性学习的过程，学生的发展性领域得到拓展，而知识技能较对于过去的传统教学好像更不扎实，怎样在练习中提高效率是要引起注意。