一道例题与一种新颖的解题方法

来源 :数学教学研究 | 被引量 : 0次 | 上传用户：huangkb009

【摘要】

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高中代数第一册204页例4是:求sin~210°+cos~240°+sin10°cos40°的值。这道题解法颇多,巧妙而富有启发性的是:将原式变形成sin~210°+sin~250°--

【作者】

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曾思江

【机构】

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湖南新化县上梅中学

【出处】

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数学教学研究

【发表日期】

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1991年6期

【关键词】

：

正弦定理解题方法原式新颖独特题设关角正角竞赛题下石二用

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高中代数第一册204页例4是:求sin~210°+cos~240°+sin10°cos40°的值。这道题解法颇多,巧妙而富有启发性的是:将原式变形成sin~210°+sin~250°--2sin10°sin50°cos120°,发现10°、50°、120°刚好构成一个三角形的三个内角,且式子形状酷似余弦定理,故在上述三角形中联合使用余弦定理和正弦定理得 sin~210°+sin

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