【摘 要】
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设E是Banach空间,G(E)表示空间E中可分裂的子空间全体,和U(N)={H E:H N=E}.让F∈U(N).1983年,Abraham,Marsden和Ratiu给出G(E)上的一个微分结构{(U(N),ψF,N}N∈G(E),使得G(E
【机 构】
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浙江交通职业技术学院管理与信息系,南京大学数学系
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设E是Banach空间,G(E)表示空间E中可分裂的子空间全体,和U(N)={H E:H N=E}.让F∈U(N).1983年,Abraham,Marsden和Ratiu给出G(E)上的一个微分结构{(U(N),ψF,N}N∈G(E),使得G(E)成为光滑Banach流形.然而即使在1988年他们的第二版书中,粘贴映射ψF,N ψF1,N1-1,光滑性的证明有洞,仍未成功.在这篇小文里,这个洞被指出,并给出了一个新的证明.这样,光滑无穷维Grassmann流形G(E)完全被证明.
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