【摘 要】
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设λKv表示v个顶点λ重的完全图.一个4-星设计是指有序对（X,B）,其中X=V（λKv）,B是一些同构于4-星的子图（称为区组）的集合,使得λKv中每一条边恰好出现在B的唯一区组中.如果B能划分
【基金项目】
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国家自然科学基金项目（10971252）
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设λKv表示v个顶点λ重的完全图.一个4-星设计是指有序对（X,B）,其中X=V（λKv）,B是一些同构于4-星的子图（称为区组）的集合,使得λKv中每一条边恰好出现在B的唯一区组中.如果B能划分为平行类（顶点集的划分）,则（X,B）为可分解4-星设计;若B能划分为准平行类（顶点集去一点的划分）,则（X,B）为准可分解4-星设计.在可分解4-星设计存在的充分必要条件基础上,证明了准可分解4-星设计存在的必要条件v≡1（mod 5）,λ≡0（mod 8）也是充分的.
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