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针对四元数矩阵正交特征矢量系求解困难的缺点,本文提出一种获取四元数矩阵正交特征矢量集等效、便捷的方法,其基本思路为:首先,构造四元数矩阵定义于复数域的导出阵,并利用该导出阵特征矢量空间的一种特殊的等价空间间接获取相应特征值所对应的特征矢量.然后,将复数矢量转换为四元数矢量,按如此方式获取的对应所有特征值的非零特征矢量则构成原始四元数矩阵的正交特征矢量系.同时,本文将定义于实数域的主成分分析方法(Principal component algorithm,PCA)向四元数体作合理的推广,给出详细的数学