折竹抵地（西江月）
　　今有竹高一丈，
　　园中出众高强.
　　只因有病被虫伤，
　　节节相连不长.
　　风折枯梢在地，
　　离根三尺曾量.
　　枯梢折竹数明彰，
　　激恼先生一晌.
　　这道题目是根据《九章算术》勾股章第12题改编而成的.几个世纪之后，才在印度数学家婆罗门及多的数学著作中出现.
　　译文：有一棵竹子，高1丈，在竹园中非常出众，只因患了虫害，被虫咬伤，所以每个竹节都相连不长.被大风吹过之后，它的枯梢折地，离根有3尺远.这枯梢折竹数要想算得清楚，激得先生恼火地算了一晌！
　　解答：根据题意，作图（如图1）.
　　b=〔(c+b)-(c-b)〕=〔(c+b)-〕
　　=
　　==4.55（尺）.
　　 秋千索长（西江月）
　　平地秋千未起，
　　 板绳离地一尺.
　　 送行两步恰杆齐，
　　 五尺板高离地.
　　 仕女佳人争蹴，
　　 终朝笑语欢戏.
　　 良公高士请言之，
　　 借问索长有几？
　　这道题目是根据朱世杰《四元玉鉴》（1303年）卷中“或问歌彖”第6问改编而成的.
　　译文：在平地上，秋千还未荡起的时候，板绳离地面的高度为1尺.将秋千向前推送10尺之后，板绳离地面的高度为5尺.淑女们争着秋千的踏板，整天欢声笑语，高高兴兴地做游戏.请问尊敬的先生，板绳长为多少？
　　解答：根据题意，作图（如图2）.
　　1. 吴敬的解法：
　　= =25（尺）.
　　索长=14.5（尺）.
　　2. 朱世杰的解法：
　　已知 DE=10尺，BD=5尺，EF=1尺，设杆长AE为x尺，则索长AF=AB=（x-1)尺，
　　所以 （x-5）2+102=（x-1）2，
　　 x=15.5.
　　设索长为 15.5-1=14.5（尺）.
　　又设索长AF=x尺，则杆长（x+1）尺，
　　 所以 〔x+1)-5〕2+102=x2，
　　8x=116,
　　 x=14.５.
　　杆长为14.5+1=15.5（尺）.
　　风筝折线
　　喜春节，遇清明，
　　忽有蒙童斗放风筝，
　　托量来九百五十尺长绳，
　　风刮起风中住隐，
　　直量得上下相应，
　　七百六十尺无零.
　　试问先生：善会纵横、甚法推之，多少为平？
　　译文：喜逢春节，又遇清明.忽然有才开始启蒙的儿童去斗放风筝，手拿950尺的长绳，风筝被风刮起后在空中停住.测量得风筝在地面的垂直投影与儿童的距离为760尺.请问善算会纵横连通的先生们，用什么方法可以推算出风筝离地高多少尺？
　　解答：根据题意，作图（如图3）.
　　如图3中，B点为蒙童站之处，A点为空中风筝.
　　已知：AB=950尺，BC=760尺，
　　所以风筝高为
　　AC=
　　=570（尺）.