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去年以来，我校深入开展了郭思乐“生本”教育理论的学习研讨活动，开展了“先学后教”课堂教学改革的探索实践。数学课的“先学后教”就是课前教师精心设计探究性学习作业，即前置性作业，让每一个学生都有充分的时间去探究尝试、体验感悟，积累数学活动经验。教师在课前对学生探究生成的知识有所了解和准备，因此课堂上就能更有效地组织学生进行充分交流和分享活动，引领学生归纳梳理、总结提升，及时巩固内化、应用拓展，从而达到良好的教学效果。下面就数学前置性作业谈一些个人思考。
一、前置性作业的积极作用
前置性作业的设置是学生课前探究性、尝试性学习是否有效，生本课堂是否成功的重要因素。学生通过课前探究性、尝试性的学习，带着收获和发现，带着思考与问题进入课堂，可以让课堂交流的参与面更广，交流研讨将会更深入、更宽泛、更有效。
前置性作业的设置，使学生个体的探究性学习，不再仅仅局限于课堂，不必再受到课堂上时间和空间的限制。而是提到了课前，学生在家有充分探究的时间和空间，可以在宽松的氛围中充分探究、独立思考，有时间慢慢琢磨自己的发现和感悟，前置性探究作业的结果将会更加丰富，更有个性。
虽然每个孩子的学习基础不同、思维能力不同，但是他们在课前探究性学习，完成前置性作业的过程中，都或多或少地会有自己一些新的发现，产生一些新的思维火花，在课堂交流中，会积极发表自己独特的想法和见解，因此，他们都会感受到非常快乐。
二、前置性作业的设计要求
前置性探究学习作业赋予作业新的功能。它不同于传统作业中的预习，前置性探究学习不是对新知识的提前“知道”，而是对新知的提前渗透、提前探究，为新知识的学习积累足够的感性和理性经验。因此，教师在课前，先要深入钻研教材，围绕本节课的重点、难点和教学目标精心设计符合下述要求的前置性作业。
1.简约。作业环节要简单明了，作业量要少而精，围绕教材的重点难点等核心内容。既不增加学生学习负担。又能使学生在探究活动中有所思考，有所感悟。
2.低入。作业难度要适中，要照顾到中下层学生，让每一个学生通过自己的尝试探究，在完成作业的过程中都能有所收获，有所发现，体会到自主学习的快乐。
3.渗透。前置性探究不是让学生提前“知道”新知结论，而是让学生提前感知新知，让学生在课前探究活动中积累数学活动的经验，为新课的学习做好知识和思维的准备。
4.开放。要根据教材特点和学生认知特点设计形式各样的作业，即设计开放性的作业，让不同层次的学生都能在自己的学习能力范围内通过努力有所感悟、有所发现。
三、前置性作业的主要形式
数学学科前置性作业应根据每节课的教学内容和目标，采用灵活多样的形式。在教学实践中，我们主要采用以下几种形式：
1.调查研究形式。即让学生在课前调查研究、收集相关资料，并在活动中感知了解、探究发现。例如，教学“升和毫升”新课前，我设计了以下前置性作业(表格)：到商场超市寻找使用“升”和“毫升”作单位的商品，并填表记下它们的名称和容量，然后说说你调查的感想(作业表格略)。
2.实践操作形式。即让学生在实践操作活动中探究、感知。例如，教学“圆柱的认识”新课前，我设计了《圆柱的认识》课前探究作业：
(1)请你收集一个生活中的圆柱形状的物体，并利用课本第125页提供的材料，自己动手制作一个圆柱。
(2)回顾一下长方体、正方体的研究过程，然后看一看、比一比，说说关于圆柱你有哪些发现?把你的发现写下来。
(3)你的发现是否正确呢?你能想办法来验证吗?把你验证的方法记录下来。
3.题组练习形式。即让学生在独立完成题组练习的过程中，进行比较、发现、体验和领悟。例如，教学“两位数加两位数”新课前，设计了《两位数加两位数》课前探究作业：
(1)算一算(不会算的可以先摆一摆小棒或拨一拨计数器)：
24+33= ，36+42= ，51+27= 。
(2)想一想：这些算式有什么不同的地方?它们在计“乐于探究”，必须对学生前置性作业完成情况进行反馈和评价。
1.课前查阅。教师在课前，可简单查阅浏览每个学生前置性作业的完成情况，了解学生在独立探究、预习活动中生成的各种不同举例、方法和答案等，对独立探究完成前置性作业有困难的学生，给予个别辅导和帮助。教师要根据学情对预设做出相应的调整，使教学预设更加准确，并且对学生的独特想法和精彩生成应给予表扬和鼓励。
2.小组交流。由于课前学生已进行了充分的探究思考，因此，在课堂教学中，教师可以直奔主题，组织学生进行小组交流，分享各人课前探究的结果和发现。在小组交流时，要做到人人参与，养成有条理、清楚表达自己的想法，认真倾听别人的发言，并对别人发言进行评价、补充等良好习惯。
3.大堂汇报。在小组充分交流的基础上，教师要根据学生先学和小组交流的情况，有选择地邀请一些小组同学上台汇报展示，使小组汇报的内容有层次、有条理。当一个小组汇报完时，可请其他小组同学加以补充、质疑、点评。在学生汇报中教师要适时给予表扬鼓励，适时进行追问，适时加以总结提升，使学生在交流讨论中加深对数学概念和法则等知识的理解，感悟数学思想方法，并看到自己的进步，感受到学习成功的喜悦。算方法上有什么相同的地方?
4.自学探究形式。即让学生课前自学新课内容，独立探究、尝试解决问题。例如，教学“稍复杂的分数乘法实际问题”例2新课前，我设计了《稍复杂的分数乘法实际问题》课前探究作业：
(1)想一想：“其中男运动员占5／9”这句话表示什么意思?
(2)画一画：画线段图表示题目里的条件和问题。
(3)试一试：你会用不同的办法解答吗?
(4)练一练：试着完成课本第83页的“练一练”。
(5)说一说：和爸爸妈妈说说自己是怎样思考的?
四、前置性作业的反馈评价
为了调动学生完成前置性作业的积极性和主动性，克服部分学生对课前先学的“畏难”心理，变“害怕先学”为“乐于探究”，必须对学生前置性作业完成情况进行反馈和评价。
1.课前查阅。教师在课前，可简单查阅浏览每个学生前置性作业的完成情况，了解学生在独立探究、预习活动中生成的各种不同举例、方法和答案等，对独立探究完成前置性作业有困难的学生，给予个别辅导和帮助。教师要根据学情对预设做出相应的调整，使教学预设更加准确，并且对学生的独特想法和精彩生成应给予表扬和鼓励。
2.小组交流。由于课前学生已进行了充分的探究思考，因此，在课堂教学中，教师可以直奔主题，组织学生进行小组交流，分享各人课前探究的结果和发现。在小组交流时，要做到人人参与，养成有条理、清楚表达自己的想法，认真倾听别人的发言，并对别人发言进行评价、补充等良好习惯。
3.大堂汇报。在小组充分交流的基础上，教师要根据学生先学和小组交流的情况，有选择地邀请一些小组同学上台汇报展示，使小组汇报的内容有层次、有条理。当一个小组汇报完时，可请其他小组同学加以补充、质疑、点评。在学生汇报中教师要适时给予表扬鼓励，适时进行追问，适时加以总结提升，使学生在交流讨论中加深对数学概念和法则等知识的理解，感悟数学思想方法，并看到自己的进步，感受到学习成功的喜悦。
一、前置性作业的积极作用
前置性作业的设置是学生课前探究性、尝试性学习是否有效，生本课堂是否成功的重要因素。学生通过课前探究性、尝试性的学习，带着收获和发现，带着思考与问题进入课堂，可以让课堂交流的参与面更广，交流研讨将会更深入、更宽泛、更有效。
前置性作业的设置，使学生个体的探究性学习，不再仅仅局限于课堂，不必再受到课堂上时间和空间的限制。而是提到了课前，学生在家有充分探究的时间和空间，可以在宽松的氛围中充分探究、独立思考，有时间慢慢琢磨自己的发现和感悟，前置性探究作业的结果将会更加丰富，更有个性。
虽然每个孩子的学习基础不同、思维能力不同，但是他们在课前探究性学习，完成前置性作业的过程中，都或多或少地会有自己一些新的发现，产生一些新的思维火花，在课堂交流中，会积极发表自己独特的想法和见解，因此，他们都会感受到非常快乐。
二、前置性作业的设计要求
前置性探究学习作业赋予作业新的功能。它不同于传统作业中的预习，前置性探究学习不是对新知识的提前“知道”，而是对新知的提前渗透、提前探究，为新知识的学习积累足够的感性和理性经验。因此，教师在课前，先要深入钻研教材，围绕本节课的重点、难点和教学目标精心设计符合下述要求的前置性作业。
1.简约。作业环节要简单明了，作业量要少而精，围绕教材的重点难点等核心内容。既不增加学生学习负担。又能使学生在探究活动中有所思考，有所感悟。
2.低入。作业难度要适中，要照顾到中下层学生，让每一个学生通过自己的尝试探究，在完成作业的过程中都能有所收获，有所发现，体会到自主学习的快乐。
3.渗透。前置性探究不是让学生提前“知道”新知结论，而是让学生提前感知新知，让学生在课前探究活动中积累数学活动的经验，为新课的学习做好知识和思维的准备。
4.开放。要根据教材特点和学生认知特点设计形式各样的作业，即设计开放性的作业，让不同层次的学生都能在自己的学习能力范围内通过努力有所感悟、有所发现。
三、前置性作业的主要形式
数学学科前置性作业应根据每节课的教学内容和目标，采用灵活多样的形式。在教学实践中，我们主要采用以下几种形式：
1.调查研究形式。即让学生在课前调查研究、收集相关资料，并在活动中感知了解、探究发现。例如，教学“升和毫升”新课前，我设计了以下前置性作业(表格)：到商场超市寻找使用“升”和“毫升”作单位的商品，并填表记下它们的名称和容量，然后说说你调查的感想(作业表格略)。
2.实践操作形式。即让学生在实践操作活动中探究、感知。例如，教学“圆柱的认识”新课前，我设计了《圆柱的认识》课前探究作业：
(1)请你收集一个生活中的圆柱形状的物体，并利用课本第125页提供的材料，自己动手制作一个圆柱。
(2)回顾一下长方体、正方体的研究过程，然后看一看、比一比，说说关于圆柱你有哪些发现?把你的发现写下来。
(3)你的发现是否正确呢?你能想办法来验证吗?把你验证的方法记录下来。
3.题组练习形式。即让学生在独立完成题组练习的过程中，进行比较、发现、体验和领悟。例如，教学“两位数加两位数”新课前，设计了《两位数加两位数》课前探究作业：
(1)算一算(不会算的可以先摆一摆小棒或拨一拨计数器)：
24+33= ，36+42= ，51+27= 。
(2)想一想：这些算式有什么不同的地方?它们在计“乐于探究”，必须对学生前置性作业完成情况进行反馈和评价。
1.课前查阅。教师在课前，可简单查阅浏览每个学生前置性作业的完成情况，了解学生在独立探究、预习活动中生成的各种不同举例、方法和答案等，对独立探究完成前置性作业有困难的学生，给予个别辅导和帮助。教师要根据学情对预设做出相应的调整，使教学预设更加准确，并且对学生的独特想法和精彩生成应给予表扬和鼓励。
2.小组交流。由于课前学生已进行了充分的探究思考，因此，在课堂教学中，教师可以直奔主题，组织学生进行小组交流，分享各人课前探究的结果和发现。在小组交流时，要做到人人参与，养成有条理、清楚表达自己的想法，认真倾听别人的发言，并对别人发言进行评价、补充等良好习惯。
3.大堂汇报。在小组充分交流的基础上，教师要根据学生先学和小组交流的情况，有选择地邀请一些小组同学上台汇报展示，使小组汇报的内容有层次、有条理。当一个小组汇报完时，可请其他小组同学加以补充、质疑、点评。在学生汇报中教师要适时给予表扬鼓励，适时进行追问，适时加以总结提升，使学生在交流讨论中加深对数学概念和法则等知识的理解，感悟数学思想方法，并看到自己的进步，感受到学习成功的喜悦。算方法上有什么相同的地方?
4.自学探究形式。即让学生课前自学新课内容，独立探究、尝试解决问题。例如，教学“稍复杂的分数乘法实际问题”例2新课前，我设计了《稍复杂的分数乘法实际问题》课前探究作业：
(1)想一想：“其中男运动员占5／9”这句话表示什么意思?
(2)画一画：画线段图表示题目里的条件和问题。
(3)试一试：你会用不同的办法解答吗?
(4)练一练：试着完成课本第83页的“练一练”。
(5)说一说：和爸爸妈妈说说自己是怎样思考的?
四、前置性作业的反馈评价
为了调动学生完成前置性作业的积极性和主动性，克服部分学生对课前先学的“畏难”心理，变“害怕先学”为“乐于探究”，必须对学生前置性作业完成情况进行反馈和评价。
1.课前查阅。教师在课前，可简单查阅浏览每个学生前置性作业的完成情况，了解学生在独立探究、预习活动中生成的各种不同举例、方法和答案等，对独立探究完成前置性作业有困难的学生，给予个别辅导和帮助。教师要根据学情对预设做出相应的调整，使教学预设更加准确，并且对学生的独特想法和精彩生成应给予表扬和鼓励。
2.小组交流。由于课前学生已进行了充分的探究思考，因此，在课堂教学中，教师可以直奔主题，组织学生进行小组交流，分享各人课前探究的结果和发现。在小组交流时，要做到人人参与，养成有条理、清楚表达自己的想法，认真倾听别人的发言，并对别人发言进行评价、补充等良好习惯。
3.大堂汇报。在小组充分交流的基础上，教师要根据学生先学和小组交流的情况，有选择地邀请一些小组同学上台汇报展示，使小组汇报的内容有层次、有条理。当一个小组汇报完时，可请其他小组同学加以补充、质疑、点评。在学生汇报中教师要适时给予表扬鼓励，适时进行追问，适时加以总结提升，使学生在交流讨论中加深对数学概念和法则等知识的理解，感悟数学思想方法，并看到自己的进步，感受到学习成功的喜悦。