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计算小波变换的Mallat算法需要进行逐级分解和重构,对于有限长信号的小波变换来说,为了保证其完全重构,有必要对其进行边界延拓。基于边界周期延拓的小波变换算法极易实现,也常见于文献,而边界对称延拓较周期延拓则更适合用于信号和图像的处理,但基于边界对称延拓的小波变换矩阵实现方法却很少出现在文献中。为了用矩阵-向量乘积实现信号的小波变换,给出了一种在信号镜像对称延拓方式下,任意深度小波变换矩阵的构造方法,并证明了该延拓方式下实现Mallat算法的完全重构条件。作为实例,绘出了B ior3.3小波的分解和