一道二元最值问题的结构及解题分析

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近日,笔者对一道高考试题展开研究,从试题结构特点出发,探究多元化解题策略,取得一系列实用、有意义的解法和成果.例题(2011年高考浙江卷·理16)设x,y为实数,若4x^2+y^2+xy=1,则2x+y的最大值为___。此题是高考填空题中一道难度适中题目,条件简练,题目简洁,内涵丰富,解题方向较广.对条件的结构特征与解题目标不同分析,会产生有趣的不同解法.
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