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设G=(V,E)是一个n阶无向简单图,本文证明了:设G是一个3-连通图,若G的每一个最长圈是控制圈,则G的周长c(G)≥min{n,2NC<sub>2</sub>}或G同构于Petersen图,其中NC<sub>2</sub>={|N(u)∪N(v)||u,v∈V(G),d(u,v)=2}。