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在文献[3]中介绍了一个新的图类-P3-支配图．这个图类包含所有的拟无爪图，因此也包含所有的无爪图．在本文中，我们证明了每一个点数至少是3的三角形连通的P3-支配图是哈密尔顿的，但有一个例外图K1，1，3．同时，我们也证明了k-连通的（k≥2）的P3-支配图是哈密尔顿的，如果an（G）≤k，但有两个例外图K1．1，3 and K2，3．