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作业是学生自主学习的有效方式，是教学活动的延续，也是检验教学效果的途径之一.但是常规的作业形式已不适应新课改的要求，所以，作业设计需要有效的创新，从单一的常规型作业向精练性、多样性、生活性、情趣性等方向转变，从而丰富作业的内涵，提高学生的作业兴趣.
一、作业设计应激发学生的学习兴趣
把数学作业融入学生生活，让学生更深刻了解数学知识就在我们的身边.在传统的数学作业中，计算题、应用题作业较多，应该说这类作业属于机械性作业.作业形式不妨多样化，可以是书面作业，也可以是口头作业；既有统一作业，又有分层作业.作业设计要灵活多样，可以是一题多解的，也可以一题多用的，可以是一题多变，可以多题一法.例如，在教学“三角函数和相似三角形”时，设计让学生怎样去测量旗杆的高度，怎样测量河流的宽度.这样让数学回归生活中，应用于生活中；学习了矩形的判定方法后，就利用刻度尺和直角尺去判断一个平行四边形是否是矩形；教师在上课前以“每日一题”的形式使学生抢答，学生就会兴趣高涨.在初中数学作业的设计中，如果能够有效地将数学问题与一些新鲜事物或现实生活中的事物联系起来，必然会有效地激发学生的学习兴趣，使学生在思考、探究中运用综合知识自主解决问题.
二、作业设计应体现数学建模的应用
数学模型就是各种概念、公式和各种定理.它们都是由现实世界的原型抽象出来的，所以数学也可以说是一门关于数学模型的科学.学会建立数学模型，用数学的方法来近似的求解，并对其结果返回到实际中验证.它包括（1）实际问题→数学模型；（2）数学模型→数学的解；（3）数学的解→实际问题的解.例如，在学完“因式分解”时，为了加强学生对数形结合思想的认识，采用实践作业的形式，化抽象为直观，数学模型起到了事半功倍的作用.如，给学生四个边长为x的正方形，6个长为x、宽为1的矩形，2个边长为1的正方形，要求把这12个图形动手拼成一个矩形，这个矩形的长为2x＋2，宽为2x＋1，面积有几种表示方法，从而把二次三项式4x2＋6x＋2进行因式分解.由于拼接前后的面积没有变化，很容易发现等式4x2＋6x＋2＝（2x＋2）（2x＋1）成立，这样很快把4x2＋6x＋2因式分解，然后再让学生练习将二次三项式6x2＋7x＋2分解因式.通过这样的实践作业，为今后学习函数知识打下了基础.对一个实际数学问题来说，往往只有一个正确模型，因此，要利用数学实践作业的展开来引导学生利用学过的知识综合地看问题，从习惯的思维模式中建立一种更为灵活、更具创新的思维.
三、创设具有开放性的数学作业
数学作业要注重强调学生解答的过程，体现学生在教学活动中的主体地位，这样才能提高学生的学习积极性.这是新课程理念所倡导的实施素质教育的一种有效途径.教学中布置一些具有开放性问题的作业，鼓励学生形成独立的勇于探索的意志品质，形成正确的科学态度.例如，在教学“黄金分割”时，设计了这样的作业：请查阅资料或网络查询“黄金分割”的应用.①“黄金分割”在生物界的应用，人在气温22℃-23℃的环境中感觉舒适，而这种温度恰好处在人体的正常体温36℃-37℃的“黄金分割”点处；模特的身材之所以给人以美感，是因为她们的肢部是在“黄金分割”点上.②在日常生活中的应用，我们看到的课本、桌面、黑板等，常设计成长与宽的比近似为黄金比，这样容易引起美感；在拍照时常把主景物置于接近于画面的“黄金分割”点处，拍出的照片会显得更协调；舞台上的报幕员报幕时总是站在接近于舞台的“黄金分割”点处，这样显得自然大方.③数学家华罗庚生前对黄金比的近似值作了深入的研究.他以“黄金分割”为依托，发明了优选理论，这种方法在科研和生产的应用中，取得了显著的经济效益.
四、作业设计应该与实际生活相结合
教师应引导学生用数学的眼光去发现生活，恰当地把数学知识延伸到实际生活中.例如，在教学“分式方程”时，为了培养学生运用分式方程的模型解决实际问题的能力，就设计了这样一道作业：你家在商场与学校之间，离学校1千米，离商场2千米，一天你骑自行车到商场买学习用品后再到学校，结果比平时步行直接到学校迟了20分钟.已知骑车速度为步行速度的2.5倍，买学习用品的时间为10分钟，求步行速度.这样一道作业题，很容易让学生把数学知识与日常生活经历相联系，使他们产生想解决此问题的兴趣，同时，还会产生运用知识解决实际问题的成就感，体验到获得知识后的自豪感，真正体会到数学与实际生活紧密联系.
五、作业设计应培养学生合作意识
初中数学教学目标除了培养学生的动手能力以及数学思维外，通过实践活动培养学生的合作意识也是新课程标准下初中数学实践作业的一个要求.在初中数学学习中，一方面既要鼓励学生独立思考的精神和态度，又要制造恰当的时机鼓励学生之间通过交流合作、讨论探究，实现既定的学习目标，从而通过数学活动课程来培养学生的相互合作意识.例如，在教学“统计初步认识”时，就和学生课后一起去观察校门口的车流量，收集其中的数据，并用数学方法对这些原始数据加以整理.从统计表提供的信息发现问题，提出问题，把车流量、车速、车子经过校门口的时间与学生上学进校门、放学出校门的时间联系，设计一套“安全过马路方案”，通过讨论提出三种方案（架天桥、设信号灯、画斑马线），最后对方案进行评选，评出全班最佳方案.这样学生在不知不觉中与他人合作解决问题，分享成功的喜悦，其实这就潜移默化地培养了学生良好的与他人合作、交流和沟通的能力，也有利于培养学生集体主义精神，促使学生正确世界观的形成.
作为数学教师，应该做到想学生所想，优化数学作业的设计，避免那些机械、重复、乏味的低效作业，充分调动学生做作业的积极性，让他们在完成作业的过程中享受到学习数学、运用数学的快乐，从而赋予数学作业生命的色彩.
一、作业设计应激发学生的学习兴趣
把数学作业融入学生生活，让学生更深刻了解数学知识就在我们的身边.在传统的数学作业中，计算题、应用题作业较多，应该说这类作业属于机械性作业.作业形式不妨多样化，可以是书面作业，也可以是口头作业；既有统一作业，又有分层作业.作业设计要灵活多样，可以是一题多解的，也可以一题多用的，可以是一题多变，可以多题一法.例如，在教学“三角函数和相似三角形”时，设计让学生怎样去测量旗杆的高度，怎样测量河流的宽度.这样让数学回归生活中，应用于生活中；学习了矩形的判定方法后，就利用刻度尺和直角尺去判断一个平行四边形是否是矩形；教师在上课前以“每日一题”的形式使学生抢答，学生就会兴趣高涨.在初中数学作业的设计中，如果能够有效地将数学问题与一些新鲜事物或现实生活中的事物联系起来，必然会有效地激发学生的学习兴趣，使学生在思考、探究中运用综合知识自主解决问题.
二、作业设计应体现数学建模的应用
数学模型就是各种概念、公式和各种定理.它们都是由现实世界的原型抽象出来的，所以数学也可以说是一门关于数学模型的科学.学会建立数学模型，用数学的方法来近似的求解，并对其结果返回到实际中验证.它包括（1）实际问题→数学模型；（2）数学模型→数学的解；（3）数学的解→实际问题的解.例如，在学完“因式分解”时，为了加强学生对数形结合思想的认识，采用实践作业的形式，化抽象为直观，数学模型起到了事半功倍的作用.如，给学生四个边长为x的正方形，6个长为x、宽为1的矩形，2个边长为1的正方形，要求把这12个图形动手拼成一个矩形，这个矩形的长为2x＋2，宽为2x＋1，面积有几种表示方法，从而把二次三项式4x2＋6x＋2进行因式分解.由于拼接前后的面积没有变化，很容易发现等式4x2＋6x＋2＝（2x＋2）（2x＋1）成立，这样很快把4x2＋6x＋2因式分解，然后再让学生练习将二次三项式6x2＋7x＋2分解因式.通过这样的实践作业，为今后学习函数知识打下了基础.对一个实际数学问题来说，往往只有一个正确模型，因此，要利用数学实践作业的展开来引导学生利用学过的知识综合地看问题，从习惯的思维模式中建立一种更为灵活、更具创新的思维.
三、创设具有开放性的数学作业
数学作业要注重强调学生解答的过程，体现学生在教学活动中的主体地位，这样才能提高学生的学习积极性.这是新课程理念所倡导的实施素质教育的一种有效途径.教学中布置一些具有开放性问题的作业，鼓励学生形成独立的勇于探索的意志品质，形成正确的科学态度.例如，在教学“黄金分割”时，设计了这样的作业：请查阅资料或网络查询“黄金分割”的应用.①“黄金分割”在生物界的应用，人在气温22℃-23℃的环境中感觉舒适，而这种温度恰好处在人体的正常体温36℃-37℃的“黄金分割”点处；模特的身材之所以给人以美感，是因为她们的肢部是在“黄金分割”点上.②在日常生活中的应用，我们看到的课本、桌面、黑板等，常设计成长与宽的比近似为黄金比，这样容易引起美感；在拍照时常把主景物置于接近于画面的“黄金分割”点处，拍出的照片会显得更协调；舞台上的报幕员报幕时总是站在接近于舞台的“黄金分割”点处，这样显得自然大方.③数学家华罗庚生前对黄金比的近似值作了深入的研究.他以“黄金分割”为依托，发明了优选理论，这种方法在科研和生产的应用中，取得了显著的经济效益.
四、作业设计应该与实际生活相结合
教师应引导学生用数学的眼光去发现生活，恰当地把数学知识延伸到实际生活中.例如，在教学“分式方程”时，为了培养学生运用分式方程的模型解决实际问题的能力，就设计了这样一道作业：你家在商场与学校之间，离学校1千米，离商场2千米，一天你骑自行车到商场买学习用品后再到学校，结果比平时步行直接到学校迟了20分钟.已知骑车速度为步行速度的2.5倍，买学习用品的时间为10分钟，求步行速度.这样一道作业题，很容易让学生把数学知识与日常生活经历相联系，使他们产生想解决此问题的兴趣，同时，还会产生运用知识解决实际问题的成就感，体验到获得知识后的自豪感，真正体会到数学与实际生活紧密联系.
五、作业设计应培养学生合作意识
初中数学教学目标除了培养学生的动手能力以及数学思维外，通过实践活动培养学生的合作意识也是新课程标准下初中数学实践作业的一个要求.在初中数学学习中，一方面既要鼓励学生独立思考的精神和态度，又要制造恰当的时机鼓励学生之间通过交流合作、讨论探究，实现既定的学习目标，从而通过数学活动课程来培养学生的相互合作意识.例如，在教学“统计初步认识”时，就和学生课后一起去观察校门口的车流量，收集其中的数据，并用数学方法对这些原始数据加以整理.从统计表提供的信息发现问题，提出问题，把车流量、车速、车子经过校门口的时间与学生上学进校门、放学出校门的时间联系，设计一套“安全过马路方案”，通过讨论提出三种方案（架天桥、设信号灯、画斑马线），最后对方案进行评选，评出全班最佳方案.这样学生在不知不觉中与他人合作解决问题，分享成功的喜悦，其实这就潜移默化地培养了学生良好的与他人合作、交流和沟通的能力，也有利于培养学生集体主义精神，促使学生正确世界观的形成.
作为数学教师，应该做到想学生所想，优化数学作业的设计，避免那些机械、重复、乏味的低效作业，充分调动学生做作业的积极性，让他们在完成作业的过程中享受到学习数学、运用数学的快乐，从而赋予数学作业生命的色彩.