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摘要：文章基于ANSYS平台，通过三维机械设计软件Pro/E，参数化方法构建直齿圆柱齿轮啮合实体模型，通过IGES文件（.IGS）格式将模型导入ANSYS软件，对齿轮进行网格划分、约束的施加用有限元分析方法对齿轮节点处的接触应力进行了分析。
关键词：Pro/E；啮合齿轮；接触应力；ANSYS
中图分类号：TH132 文献标识码：A 文章编号：1009-2374（2013）12-0069-02
本文介绍了我们最常用的计算机辅助设计和有限元分析在齿轮设计中的应用。PRO/E功能强大并具有CAE模块，但在PRO/E的功能上比起专业的CAE软件却略显不足。ANSYS作为一种通用的大型CAE软件，有赖于其强大的分析功能和建模模块，但是，在处理特定的复杂形状时，其建模功能将难以担此重任。因此，通行的解决方案是先建模后分析，即在PRO/E中建模，然后在ANSYS中进行分析。
1 运用Pro/E进行齿轮设计
用Pro/E软件，参数化设计渐开线直齿圆柱齿轮的过程为：首先参数设置单个渐开线直齿圆柱齿轮，其基本参数有系数、齿数、压力角、齿轮模数、齿顶高度、齿轮变位系数、齿宽幅、中心距、径向上的间隙系数、实际中心距等。然后通过建立参数之间相互关系创建齿轮基本圆，用Pro/E建立曲线，输入渐开线参数方程进而绘制渐开线齿形，参数化功能绘制齿根曲线，实体建模工具当中的拉伸命令，修改齿形齿根过渡曲线，同时设定拉伸距离为齿宽，再选择单个渐开线齿轮实体进行圆周阵列（阵列数目为齿数），执行拉伸命令，对轴孔做拉伸操作，定义类型移除材料，并穿透，完成最终齿轮造型。
2 运用有限元分析法计算齿轮的接触应力
利用有限元分析软件，可以对齿轮的接触应力、齿根应力等进行分析，也可以对齿轮进行模态分析。下面通过使用ANSYS软件对参数化建模生成的齿轮的接触应力进行有限元分析，介绍有限元分析法在齿轮设计中的应用。
2.1 向ANSYS中导入实体模型
由于ANSYS软件自带的建模功能不强，所以在ANSYS中进行齿轮的建模和装配，再保存为IGES格式导入到ANSYS中。首先，利用上述的参数化建模方法，在Pro/E中绘制一个m=2mm、z=20、b=12mm的渐开线直齿圆柱齿轮。再生成另一个同样的齿轮，然后对两个这样的齿轮添加约束，使得两个齿轮的分度圆相切，并使两个啮合齿的齿面接触对齐，完成齿轮的啮合装配，并保存为一组。将Pro/E的prt格式先转换为iges格式，然后导到ANSYS环
境下。
2.2 定义单元类型和材料属性
首先，在程序主菜单按以下流程操作Main Menu：
Preprocessor>Element Type>Add>Edit>Delete等命令，打开Element Type即单元类型对话框，选择SOLID 45单元，这里的SOLID 45单元用于三维实体结构模型，这种单元有8个节点，每个节点上有3个自由度。
定义好单元类型后，还需要定义材料的弹性模量“EX”、密度和泊松比“PRXY”等属性。我们可以展开材料属性的树型结构图，打开材料的弹性模量EX和泊松比PRXY的定义对话框，输入相对的应数值，再依次单击Structural>Density选项，键入材料密度对话框，进而输入相应数值。
2.3 实体模型的网格划分
从主菜单中操作命令Main Menu：Preprocessor> Meshing
>Mesh Tool，进入Mesh Tool网格工具对话框，勾选Smart Size命令。将智能网格划分精度调整为4，点击Mesh按钮，打开Mesh Volumes对话框，单击Pick All选项，ANSYS就会自动进行网格划分，网格划分好后，进行接触对的创建。选择键入Preprocessor>Create>Contact Pair>Contact>Wizard，呼出添加接触对向导对话框，根据接触对向导的提示，选择目标面和接触面，创建好齿轮的接触对。
2.4 添加约束和载荷
现用在节点上施加切向力的方法实现转动效果，以期代替转矩使齿轮转动。
要完成这一操作分为以下两个操作步骤：第一步是将总体坐标系（笛卡儿坐标系）转换为圆柱坐标系，同时将所有的节点传换到圆柱坐标系的体系之下。第二步是选择小齿轮中心孔处的所有节点施加约束和切向力，利用同样的方法对大齿轮施加约束力量，则完成啮合齿轮系统的边界条件设置。
首先选择菜单栏WorkPlane：Change Active CS to>Global Cylindrical，把当前坐标系转换为圆柱坐标系，然后选择Main Menu：Preprocessor>Modeling>Create>Move/Modify>Rotate Node CS>To Active CS，选取齿轮上的所有节点，把这些节点转换到圆柱坐标系下，选取左侧齿轮的中心孔面，添加Z=-3、X=0、Y=0的约束，表示齿轮沿X轴固定，沿顺时针旋转3度位移。选取右侧齿轮的中心孔面，添加Z=0、X=0、Y=0的约束，选择右侧齿轮的中心孔面，使All DOF=0，为右侧齿轮添加固定约束。
2.5 求解并查看分析结果
约束和载荷添加完成后，选择Main Menu：Solution>Solve>Current LS进行求解，由于是非线性求解，求解完成后显示出了求解中的收敛过程曲线。
求解完成后，还可以选择Main Menu：General Postproc>Plot Rsults>Contour Plot>Nadal Solu>Nadal solution>Stress>von Mises stress，可以查看齿轮的应力云图。
从云图中，我们可以看到齿轮在啮合时的应力分布情况，还可以看出最大的应力发生在两啮合齿的接触面附近。由此可见，使用有限元分析法，可以快速计算出齿轮啮合过程中的接触应力，省去了复杂的计算过程。还能比较直观地了解应力的分布，找出存在最大的应力区域，为我们的分析与设计提供了便利。
为了取得啮合的过程（即一个啮合周期内，离散点的接触应力），笔者认为，应遵照上述的求解步骤多次求解。主动轮按顺时针方向转动一个角度从动轮按逆时针方向转动相应的角度，在这个过程节点中利用载荷分配系数。通过这个过程，我们就能实现对实际接触啮合位置的分析结果，进而针对单齿啮合过程的仿真演算，就能得到从齿根到齿顶整个啮合过程周期内的接触应力变化的
规律。
3 结语
利用CAD软件进行齿轮的参数化建模，省去了齿轮设计过程中枯燥重复的步骤，缩短了齿轮设计的周期，大大提高了设计的效率，同时降低了设计劳动的强度。利用ANSYS对齿轮接触应力进行有限元分析，可以省去复杂的计算过程，快速地得到可靠的应力数值，还可以更加直观地查看各种分析结果。
参考文献
[1] 周虹，仉毅.基于ANSYS的渐开线齿轮参数化设计与实现[J].机械制造与自动化，2010，（5）.
[2] 王兴刚，律伟.基于Pro/E的渐开线直齿圆柱齿轮的参数化建模[J].林区教学，2012，（5）.
[3] 潘子健，孟祥宝，王秀英.利用ANSYS建立全参数化渐开线直齿圆柱齿轮[J].长春理工大学学报（自然科学版），2010，（3）.
[4] 凡增辉，赵熙雍，晏红文.基于ANSYS的斜齿轮接触有限元分析[J].机械传动，2010，（4）.
（责任编辑：文 森）
关键词：Pro/E；啮合齿轮；接触应力；ANSYS
中图分类号：TH132 文献标识码：A 文章编号：1009-2374（2013）12-0069-02
本文介绍了我们最常用的计算机辅助设计和有限元分析在齿轮设计中的应用。PRO/E功能强大并具有CAE模块，但在PRO/E的功能上比起专业的CAE软件却略显不足。ANSYS作为一种通用的大型CAE软件，有赖于其强大的分析功能和建模模块，但是，在处理特定的复杂形状时，其建模功能将难以担此重任。因此，通行的解决方案是先建模后分析，即在PRO/E中建模，然后在ANSYS中进行分析。
1 运用Pro/E进行齿轮设计
用Pro/E软件，参数化设计渐开线直齿圆柱齿轮的过程为：首先参数设置单个渐开线直齿圆柱齿轮，其基本参数有系数、齿数、压力角、齿轮模数、齿顶高度、齿轮变位系数、齿宽幅、中心距、径向上的间隙系数、实际中心距等。然后通过建立参数之间相互关系创建齿轮基本圆，用Pro/E建立曲线，输入渐开线参数方程进而绘制渐开线齿形，参数化功能绘制齿根曲线，实体建模工具当中的拉伸命令，修改齿形齿根过渡曲线，同时设定拉伸距离为齿宽，再选择单个渐开线齿轮实体进行圆周阵列（阵列数目为齿数），执行拉伸命令，对轴孔做拉伸操作，定义类型移除材料，并穿透，完成最终齿轮造型。
2 运用有限元分析法计算齿轮的接触应力
利用有限元分析软件，可以对齿轮的接触应力、齿根应力等进行分析，也可以对齿轮进行模态分析。下面通过使用ANSYS软件对参数化建模生成的齿轮的接触应力进行有限元分析，介绍有限元分析法在齿轮设计中的应用。
2.1 向ANSYS中导入实体模型
由于ANSYS软件自带的建模功能不强，所以在ANSYS中进行齿轮的建模和装配，再保存为IGES格式导入到ANSYS中。首先，利用上述的参数化建模方法，在Pro/E中绘制一个m=2mm、z=20、b=12mm的渐开线直齿圆柱齿轮。再生成另一个同样的齿轮，然后对两个这样的齿轮添加约束，使得两个齿轮的分度圆相切，并使两个啮合齿的齿面接触对齐，完成齿轮的啮合装配，并保存为一组。将Pro/E的prt格式先转换为iges格式，然后导到ANSYS环
境下。
2.2 定义单元类型和材料属性
首先，在程序主菜单按以下流程操作Main Menu：
Preprocessor>Element Type>Add>Edit>Delete等命令，打开Element Type即单元类型对话框，选择SOLID 45单元，这里的SOLID 45单元用于三维实体结构模型，这种单元有8个节点，每个节点上有3个自由度。
定义好单元类型后，还需要定义材料的弹性模量“EX”、密度和泊松比“PRXY”等属性。我们可以展开材料属性的树型结构图，打开材料的弹性模量EX和泊松比PRXY的定义对话框，输入相对的应数值，再依次单击Structural>Density选项，键入材料密度对话框，进而输入相应数值。
2.3 实体模型的网格划分
从主菜单中操作命令Main Menu：Preprocessor> Meshing
>Mesh Tool，进入Mesh Tool网格工具对话框，勾选Smart Size命令。将智能网格划分精度调整为4，点击Mesh按钮，打开Mesh Volumes对话框，单击Pick All选项，ANSYS就会自动进行网格划分，网格划分好后，进行接触对的创建。选择键入Preprocessor>Create>Contact Pair>Contact>Wizard，呼出添加接触对向导对话框，根据接触对向导的提示，选择目标面和接触面，创建好齿轮的接触对。
2.4 添加约束和载荷
现用在节点上施加切向力的方法实现转动效果，以期代替转矩使齿轮转动。
要完成这一操作分为以下两个操作步骤：第一步是将总体坐标系（笛卡儿坐标系）转换为圆柱坐标系，同时将所有的节点传换到圆柱坐标系的体系之下。第二步是选择小齿轮中心孔处的所有节点施加约束和切向力，利用同样的方法对大齿轮施加约束力量，则完成啮合齿轮系统的边界条件设置。
首先选择菜单栏WorkPlane：Change Active CS to>Global Cylindrical，把当前坐标系转换为圆柱坐标系，然后选择Main Menu：Preprocessor>Modeling>Create>Move/Modify>Rotate Node CS>To Active CS，选取齿轮上的所有节点，把这些节点转换到圆柱坐标系下，选取左侧齿轮的中心孔面，添加Z=-3、X=0、Y=0的约束，表示齿轮沿X轴固定，沿顺时针旋转3度位移。选取右侧齿轮的中心孔面，添加Z=0、X=0、Y=0的约束，选择右侧齿轮的中心孔面，使All DOF=0，为右侧齿轮添加固定约束。
2.5 求解并查看分析结果
约束和载荷添加完成后，选择Main Menu：Solution>Solve>Current LS进行求解，由于是非线性求解，求解完成后显示出了求解中的收敛过程曲线。
求解完成后，还可以选择Main Menu：General Postproc>Plot Rsults>Contour Plot>Nadal Solu>Nadal solution>Stress>von Mises stress，可以查看齿轮的应力云图。
从云图中，我们可以看到齿轮在啮合时的应力分布情况，还可以看出最大的应力发生在两啮合齿的接触面附近。由此可见，使用有限元分析法，可以快速计算出齿轮啮合过程中的接触应力，省去了复杂的计算过程。还能比较直观地了解应力的分布，找出存在最大的应力区域，为我们的分析与设计提供了便利。
为了取得啮合的过程（即一个啮合周期内，离散点的接触应力），笔者认为，应遵照上述的求解步骤多次求解。主动轮按顺时针方向转动一个角度从动轮按逆时针方向转动相应的角度，在这个过程节点中利用载荷分配系数。通过这个过程，我们就能实现对实际接触啮合位置的分析结果，进而针对单齿啮合过程的仿真演算，就能得到从齿根到齿顶整个啮合过程周期内的接触应力变化的
规律。
3 结语
利用CAD软件进行齿轮的参数化建模，省去了齿轮设计过程中枯燥重复的步骤，缩短了齿轮设计的周期，大大提高了设计的效率，同时降低了设计劳动的强度。利用ANSYS对齿轮接触应力进行有限元分析，可以省去复杂的计算过程，快速地得到可靠的应力数值，还可以更加直观地查看各种分析结果。
参考文献
[1] 周虹，仉毅.基于ANSYS的渐开线齿轮参数化设计与实现[J].机械制造与自动化，2010，（5）.
[2] 王兴刚，律伟.基于Pro/E的渐开线直齿圆柱齿轮的参数化建模[J].林区教学，2012，（5）.
[3] 潘子健，孟祥宝，王秀英.利用ANSYS建立全参数化渐开线直齿圆柱齿轮[J].长春理工大学学报（自然科学版），2010，（3）.
[4] 凡增辉，赵熙雍，晏红文.基于ANSYS的斜齿轮接触有限元分析[J].机械传动，2010，（4）.
（责任编辑：文 森）