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摘要：汽车制动盘防护罩的结构强度和刚度不足将对汽车行车安全构成隐患。利用HyperWorks軟件建立某汽车制动盘防尘罩的有限元模型并进行模态分析，根据模态分析结果，以提高制动盘防尘罩的结构固有频率为优化目标，在OptiStruct模块中对防尘罩外壳进行形貌优化，结合冲压制造工艺，设计加强筋的最佳布置方案，并对优化方案进行验证。结果表明，优化后的防尘罩第1阶固有频率提高，优化效果明显，满足设计要求。最后通过算例对加强筋高度、宽度、起筋角进行参数化运算，得出加强筋参数对于薄壁钣金件结构强度的影响规律。
关键词：制动盘防尘罩；固有频率；模态分析；形貌优化
中图分类号：U463 文献标识码：A 文章编号：1005-2550（2018）01-0029-05
1引言
汽车制动盘防尘罩是汽车制动盘的重要保护部件，防尘罩强度和刚度不足，在遭受石子等异物撞击后容易发生弯曲变形，导致防尘罩与制动盘发生不正常的接触摩擦，造成制动异常，影响车辆的制动性能，对整车的行车安全造成潜在威胁。
结构优化设计以最优化数学理论为基础，通过计算机和软件将研究目标的物理模型转化为数学模型，在充分考虑设计约束的前提下寻求满足预定目标的最佳设计。贾维新等通过形貌优化和振动噪声分析对发动机油底壳进行结构优化设计，降低发动机油底壳的辐射噪声；侯献军等利用模态分析和形貌优化得出消声器端盖的加强筋布置方案，提高消声器的固有频率；姜卫远以电池中置、轮毂电机独立驱动的非承载式车身底盘车架为研究对象，采用拓扑优化、尺寸优化相结合的方法，对电动汽车底盘开发方法和流程进行研究；张伟等以某型电动汽车为实例，通过建立白车身拓扑优化模型、有限元概念模型、尺寸优化模型和样车，进行从整车拓扑结构到车身梁截面的优化设计过程，实现了电动汽车白车身的正向设计；王鲁斌通过对某车型汽车ESP支架进行拓扑优化和形貌优化联合优化分析，有效解决了支架工作应力大和疲劳强度不足的问题；M.S.Adzman等通过对形貌优化后的汽车钣金零件进行数值模拟和回弹模拟，研究了加强筋位置和尺寸对于几何回弹的影响，并开发了一种无弹性的加强筋设计。上述研究主要针对汽车车身及其零部件进行结构优化，而对汽车钣金类零件的形貌优化及加强筋参数影响规律的研究却不多。
本文利用Hypermesh建立汽车制动盘防尘罩的有限元模型，通过模态分析发现防尘罩的整体模态频率偏低，不能满足工作要求；以提高其第一阶固有频率为目标，在Optistruct模块中用形貌优化功能对防尘罩进行结构优化设计，提出一种布置加强筋的优化方案并进行验证；最后通过算例分析加强筋参数对钣金件结构强度的影响规律。
2防尘罩的模态分析
2.1有限元建模
应用Hypermesh对原始汽车制动盘防尘罩进行有限元前处理。去除不必要的倒角圆孔，两个螺栓处用RBE2单元模拟连接。取基本单元尺寸为2.5mm，设置单元厚度为1.0 mm，单元类型定义为四边形壳单元。最终单元数为4276个，节点数为4425个。防尘罩有限元模型如图1，两个安装螺栓处的A、B两点六个自由度全约束。
2.2材料力学参数
制动盘防尘罩所用材料为ST14冷轧钢板，具有良好的强度和拉伸延展性能。材料的具体力学参数如表1所示：
2.3模态计算结果
应用OptiStruct求解器对有限元模型进行模态分析，第1、2阶模态振型结果如图2、图3所示，防尘罩外圆环部分结构刚度低，振幅较大，施加约束的螺栓区域及圆心周边刚度较高，振幅较小。为避免车辆在行驶时防尘罩的结构固有频率与路面激励和发动机激励一致或接近而造成共振，设计要求制动盘防尘罩的第1阶模态频率大于105Hz，而原始方案的第1阶模态频率仅为43.8Hz，故需对其进行结构形貌优化。
3防尘罩的形貌优化
3.1形貌优化的设计流程
基于防尘罩的模态分析结果，对防尘罩进行形貌优化，以优化结果作为参考，结合冲压加工工艺和成本控制，提出进一步的优化方案，并对其进行模态验证，从而可以快速的设计出符合设计要求的优化模型。形貌优化设计流程如图4所示：
3.2形貌优化数学模型
形貌优化的本质是在约束条件下对三维薄壳结构离散处理后所得的节点进行坐标调整，获得满足设计目标的最佳节点位置，将优化后的节点重构曲面，得到最佳形貌。
形貌优化过程中将防尘罩分为非设计区域和设计区域两部分，如图5所示。为满足防尘罩的实际安装条件，避免起筋后与制动盘发生干涉，选取防尘罩上的部分区域作为优化区域。优化区域的节点坐标定义为设计变量，非设计区域的所有单元节点在优化过程中坐标保持不变。
约束条件主要为起筋参数的设置。如图6所示，根据单元尺寸的大小确定最小起筋宽度为B=5mm，起筋角θ=60°，设置缓冲区域，并根据冲压加工工艺和材料成型特性确定起筋的最大高度为H=4mm。Hypermesh中常见的加强筋布置的模式组合有无约束分布圆肋式（none）、线性分布式（linear）、辐射分布式（radial）、圆周分布式（circual）、平面分布式（planar）。为了便于制造加工，在模式组合选项中选择圆周分布式加强筋的加工方式约束。
为能尽可能提高防尘罩结构刚度，优化目标定义为防尘罩第一阶模态频率最大化。
该形貌优化设计的数学模型可表述为：
关键词：制动盘防尘罩；固有频率；模态分析；形貌优化
中图分类号：U463 文献标识码：A 文章编号：1005-2550（2018）01-0029-05
1引言
汽车制动盘防尘罩是汽车制动盘的重要保护部件，防尘罩强度和刚度不足，在遭受石子等异物撞击后容易发生弯曲变形，导致防尘罩与制动盘发生不正常的接触摩擦，造成制动异常，影响车辆的制动性能，对整车的行车安全造成潜在威胁。
结构优化设计以最优化数学理论为基础，通过计算机和软件将研究目标的物理模型转化为数学模型，在充分考虑设计约束的前提下寻求满足预定目标的最佳设计。贾维新等通过形貌优化和振动噪声分析对发动机油底壳进行结构优化设计，降低发动机油底壳的辐射噪声；侯献军等利用模态分析和形貌优化得出消声器端盖的加强筋布置方案，提高消声器的固有频率；姜卫远以电池中置、轮毂电机独立驱动的非承载式车身底盘车架为研究对象，采用拓扑优化、尺寸优化相结合的方法，对电动汽车底盘开发方法和流程进行研究；张伟等以某型电动汽车为实例，通过建立白车身拓扑优化模型、有限元概念模型、尺寸优化模型和样车，进行从整车拓扑结构到车身梁截面的优化设计过程，实现了电动汽车白车身的正向设计；王鲁斌通过对某车型汽车ESP支架进行拓扑优化和形貌优化联合优化分析，有效解决了支架工作应力大和疲劳强度不足的问题；M.S.Adzman等通过对形貌优化后的汽车钣金零件进行数值模拟和回弹模拟，研究了加强筋位置和尺寸对于几何回弹的影响，并开发了一种无弹性的加强筋设计。上述研究主要针对汽车车身及其零部件进行结构优化，而对汽车钣金类零件的形貌优化及加强筋参数影响规律的研究却不多。
本文利用Hypermesh建立汽车制动盘防尘罩的有限元模型，通过模态分析发现防尘罩的整体模态频率偏低，不能满足工作要求；以提高其第一阶固有频率为目标，在Optistruct模块中用形貌优化功能对防尘罩进行结构优化设计，提出一种布置加强筋的优化方案并进行验证；最后通过算例分析加强筋参数对钣金件结构强度的影响规律。
2防尘罩的模态分析
2.1有限元建模
应用Hypermesh对原始汽车制动盘防尘罩进行有限元前处理。去除不必要的倒角圆孔，两个螺栓处用RBE2单元模拟连接。取基本单元尺寸为2.5mm，设置单元厚度为1.0 mm，单元类型定义为四边形壳单元。最终单元数为4276个，节点数为4425个。防尘罩有限元模型如图1，两个安装螺栓处的A、B两点六个自由度全约束。
2.2材料力学参数
制动盘防尘罩所用材料为ST14冷轧钢板，具有良好的强度和拉伸延展性能。材料的具体力学参数如表1所示：
2.3模态计算结果
应用OptiStruct求解器对有限元模型进行模态分析，第1、2阶模态振型结果如图2、图3所示，防尘罩外圆环部分结构刚度低，振幅较大，施加约束的螺栓区域及圆心周边刚度较高，振幅较小。为避免车辆在行驶时防尘罩的结构固有频率与路面激励和发动机激励一致或接近而造成共振，设计要求制动盘防尘罩的第1阶模态频率大于105Hz，而原始方案的第1阶模态频率仅为43.8Hz，故需对其进行结构形貌优化。
3防尘罩的形貌优化
3.1形貌优化的设计流程
基于防尘罩的模态分析结果，对防尘罩进行形貌优化，以优化结果作为参考，结合冲压加工工艺和成本控制，提出进一步的优化方案，并对其进行模态验证，从而可以快速的设计出符合设计要求的优化模型。形貌优化设计流程如图4所示：
3.2形貌优化数学模型
形貌优化的本质是在约束条件下对三维薄壳结构离散处理后所得的节点进行坐标调整，获得满足设计目标的最佳节点位置，将优化后的节点重构曲面，得到最佳形貌。
形貌优化过程中将防尘罩分为非设计区域和设计区域两部分，如图5所示。为满足防尘罩的实际安装条件，避免起筋后与制动盘发生干涉，选取防尘罩上的部分区域作为优化区域。优化区域的节点坐标定义为设计变量，非设计区域的所有单元节点在优化过程中坐标保持不变。
约束条件主要为起筋参数的设置。如图6所示，根据单元尺寸的大小确定最小起筋宽度为B=5mm，起筋角θ=60°，设置缓冲区域，并根据冲压加工工艺和材料成型特性确定起筋的最大高度为H=4mm。Hypermesh中常见的加强筋布置的模式组合有无约束分布圆肋式（none）、线性分布式（linear）、辐射分布式（radial）、圆周分布式（circual）、平面分布式（planar）。为了便于制造加工，在模式组合选项中选择圆周分布式加强筋的加工方式约束。
为能尽可能提高防尘罩结构刚度，优化目标定义为防尘罩第一阶模态频率最大化。
该形貌优化设计的数学模型可表述为：