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设H是域κ上的有限维Hopf代数,K为H的任意子Hopf代数,A是右H-余模代数.设H*=(H/K+H)*和0≠t-H*∈∫l-H*,且有c∈A,t-H*@c=1.本文刻划了A作为A#-H*-模的投射性且证明了:如果A/AH*是H-Frobenius扩张,则AH*/AH*是K-Frobenius扩张;如果A/AH*是H-Galois扩张,则AH*/AH*是K-Galois扩张.rn