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【摘要】综合素质水平的培养与发展需要从小抓起，针对低段儿童的思维能力培养，我们应当立足于当前阶段学生的身心发展规律，运用三步建模法对学生进行指导，引领学生亲历具体的问题情境，发挥思维能动性，积极探究数学问题，使低段学生逐渐学会用数学的思维解决现实问题，促成数学思维能力的养成，不断提高学生的数学素养.
【关键词】导学;善学;拓学;数学思维能力
数学思维是指人们能够运用数学的逻辑方法去发现问题、分析问题和解决问题.培养学生的数学思维能力，是培养学生数学核心素养的必经之路.在小学阶段，培养学生的思维能力，其目的在于培养学生良好的数学思维习惯，引领学生自主创新.小学阶段是一个人智力发展的“黄金期”，在这一阶段培养学生的数学思维能力对于学生创新意识发展有着至关重要的影响，因此，小学低段有必要关注学生的数学思维能力培养.
那么，如何有效培养小学生的数学思维能力呢？课堂是教师与学生进行沟通的重要场所，本文将结合课堂教学的三个环节，对学生数学思维能力培养进行有效梳理，提出低段数学思维培养模型，以期为各位同行提供参考性意见.
一、前测分析，有趣导学，激活数学思维欲望
“兴趣是最好的老师.”这句话对于任何技能和任何知识的学习都是适用的.教师要想培养学生的数学思维能力，首先要激发学生的学习兴趣，让学生保持高度好奇，进而激发他们的探索欲望.
（一）前测分析，关注数学思维起点
小学低段学生在正式接触小学数学课程之前，便已经从生活中对数学有了一定的认识，但这种认识与系统的数学理论还有一定出入.教师可通过课前调查、谈话、测试等方法对学生的原有认识进行全面探查，并充分运用转化的方法，引导学生将生活经验与课堂知识建立联系，充实和强化相关认知，这对于学生数学思维能力的培养极为重要.
具体来说，教师应对学生已有的认识进行评价和指点，对于那些正确的认识要及时肯定;对于那些片面的、模糊的、甚至是不正确的认识，要予以指正，从而促进学生数学思维能力的提升.
（二）多途径情境导学，激活数学思维
“教学的艺术就在于能够创设恰当的情境.”恰到好处地创设教学情境，不仅能促使学生主动参与学习过程，还能让学生在有效的情境中学习知识、理解知识、发展思维、培养能力，进一步激发学生探索和创造的欲望.
教师要密切联系生活实际，让数学知识更贴近学生生活.在课堂上，教师可以适当地以实际生活为背景创设教学情境，将学生熟悉的、蕴含数学知识的生活实例引进课堂，拉近学生与数学知识之间的距离，从而激发学生的求知欲望.
1.打造游戏化的课堂情境.游戏可以激发学生的好奇心，让他们在玩乐中快速进入思考状态，与课堂实现衔接.
2.以童话故事情境导入.在故事情境中，学生更有代入感，能够以主人翁的姿态去思考问题，设身处地地寻求解决问题的办法.例如，下图中讲到小熊射门的故事，教师以此故事为背景，有效引导学生们提出了不少数学问题，达到了激活学生数学思维的目的.
3.利用教材插图生动引入.插图符合小学低段学生的思维习惯，能够有效帮助学生理解教学内容，同时，能够培养学生的观察能力、形象思维能力以及推理能力.
例如，在教学“退位减法”时，教师选取了符合小学低段学生特点的数鸭子教学主题图进行辅助教学.结合图画，教师引出问题：“草地上还有几只鸭子？说说你是怎样想的.”配合图画，学生借助已有知识尝试进行计算.在此期间，也有学生产生新的疑问，教师通过引导其仔细观察插图，促成了再次思考，获得了思维能力的充分锻炼.
有趣的导学方法有很多种，事实证明，这些方法都能够激活小学低段学生数学思维的欲望，且行之有效.
二、课堂活动，实操善学，开发数学思维能力
（一）动手实践，助推启迪数学思维能力
“手是意识的伟大培育者，又是智慧的创造者.手使脑得到发展，使之更加明智;脑使手得到发展，使之变成创造的聪明工具，变成思维的工具和镜子.”简而言之，面对重难点教学，教师要让学生历经动手操作和实践的过程，使其调动多种感官来主动获取数学知识，并在操作和体验中能够逐步领悟学习数学的方法，进而激活创新思维.与此同时，教师开展的数学活动能够通过数学化操作，帮助学生加强对数学知识的理解，使其有意识地运用数学思维进行思考.所以，数学教学应突出学习过程，让学生从已有数学经验出发，亲历数学思考过程，主动获得一些新发现，增强其对数学的体验感悟.
例如，在教学“角的初步认识”时，考虑到二年级学生的认知水平，教师将直角和钝角作为教学的重点，简化锐角的教学，同时把角的大小作为教学难点.为了让学生认识角的大小与角的边长无关，教师引导学生动手操作，体验如下环节：①教师出示做角的材料，学生动手制作一个活动的角.②学生展示自制的角.③用重叠法在小组内比较自制的角，感悟角是有大小的，唤醒学生探究数学的欲望.④用“玩扇子”的方法感悟角的变大、变小，直观理解角的大小与两边张开的大小有关.⑤给予学生新的材料，加长角的两边，观察比较角的大小是否发生变化，理解角的大小与边的长度无关.
学生在历经上述环节，并通过动眼观察、动手操作以及动脑思考后，思维的阀门被打开.在活动中发现，在发现中思考，体现了动中有学、学中有思、以动促思的教学理念.
（二）画图说题，挖掘和碰触数学思维潜能
能够准确把握题中的数学信息是学生解决数学问题的必要前提，然而，不少小学低段学生无法做到这一点，难以从抽象的数学語言中提炼出有效信息，从而导致在解决问题时数学思维发生搁置.
1.学会画图.引导学生读懂“图”的语言，培养学生的读图、画图、说图能力，是提高审题能力的有效手段.其中，让学生学会画图是提高解决问题能力、碰触思维的有效方法.画图能力的培养需要循序渐进，从简单的图开始，培养学生的画图意识，让他们养成主动画图解题的好习惯.因此，教师要注重数学画图技能的培养，引导学生用图简洁代替数学语言. 学生可能不明确数学“画图”和美术“画图”的区别，教师可以进行如下引导：
例如，教师在带领学生解题时，可以从题目已知条件出发，结合题目内容进行画图.如题目“15个苹果，吃掉8个，还剩几个？”如果要画出15个苹果，会浪费不少课堂时间，是否有简单的图形可以替代呢？学生结合已有数学认知积累，提出用圆圈替代苹果.接着，教师画15個圆圈表示15个苹果，再从15个圆圈中划掉8个圆圈，表示吃掉的8个苹果，多出来的就是剩下的.再如“有4排桌子，每排5张，一共有多少张桌子？”“有2排桌子，一排5张，另一排4张，一共有多少张桌子？”从文字上看，两道题具有高度的相似性，学生在解题时容易产生误解，我们在读题后用圆圈来表示题中信息，第一题画了4排，每排5个圆圈，总共画了20个圆圈，第二题，第一排画4个圆圈，第二排画5个圆圈，总共画了9个;图文结合，直观地呈现数学信息，水到渠成，轻松解决问题.
2.强化交流.小学低段学生的语言表达能力相对较弱，往往明白题意但无法用语言表达出来.而语言能力的发展与思维能力的发展是相辅相成的.教师应创设交流机会，让学生可以在课堂明确想法，在互相交流中训练其语言表达能力和数学思维.
三、课堂巩固，研题拓学，内化数学思维能力
数学课堂巩固练习可以检验学生对所学知识的理解程度，从而促进其进行有效反思，同时教师可以从中获得反馈信息，及时对其进行纠错和指导.因此，精准的练习设计对学生数学思维能力的培养起到正面、积极的作用.对此，教师可以从练习的趣味性、层次性、开放性、实践性、生活性等方面入手，通过研题、拓学、修改，升华学生的数学思维.
（一）包装精美，趣味先行
对于一成不变的事物，小学低段学生往往容易产生厌烦心理.一直以来，数学习题的类型大多集中于填空题、计算题以及判断题等，考查方式单一而枯燥.假如能够在原有基础上对这些题目进行改变和包装，使之充满趣味，则更容易激发学生的学习兴趣.例如，将原有的判断题改为“谁来做医生”，将原有的“填空题”改为“对号入座”，将原有“计算题”改为“小小神算手”.在练习内容的描述上，可以运用学生喜欢的卡通人物或是设置关卡式练习，循序渐进，在使练习题具有挑战性的同时，培养学生独立获取数学信息的能力.
（二）精分层次，过关升级
每个学生都有自己的学习优势，也有不尽相同的知识积累和兴趣指向.这就要求教师在练习题的设计上坚持有梯度、分层次原则，让学生根据自身实际做选择，促进他们的思维发展.例如，教师在设计课堂巩固作业时，通常会设计两道题供学生选择.一道题为“能力提升题”，供学有余力的学生挑战，另一道题则是“基础巩固题”，满足绝大部分学生课后巩固需要.这样的设计，既充分发挥了学生学习的主观能动性，又使不同层次的学生思维得到“跳一跳，摘个桃”式的发展.
（三）活学精用，适当拓展
让学生学以致用是数学教学的根本目的，也是真正激发学生内驱力的有效途径.同时，数学是一门源于生活、应用于生活的学科，所以教师在设计练习题时，可以取之生活、回归现实.
例如，在学完“认识人民币和人民币的简单计算”后，教师设计了这样的课后练习：要求学生家长带学生去一次超市，一边告诉学生各类商品的价格，一边举例，让学生思考10元钱、20元钱、50元钱分别可以买到什么东西，是否需要找补？如果需要找补，会找补多少钱？通过这样的实践探究，学生能够亲历问题的解决过程，也让课后练习变得更加生动有趣.在教师的设计下，学生进一步加深了对人民币的认识，学会了比较人民币的大小，甚至可以解决一些简单的与人民币相关的计算，有效落实了学以致用的教学目标.
学生早期的思维模式影响着他们今后的数学学习.因此，数学教师不仅要关注小学低段学生课堂学习习惯的培养，更要立足现阶段学生的特点，读懂学生，引导学生在生活化的数学情境中动手动脑学习数学，亲身体验探究数学知识的过程.教师通过对数学课堂的导学、善学、拓学三步范式样态化实施，引导学生逐渐学会用数学的思维发现问题、思考问题、解决问题，促进学生数学思维能力的养成，最终实现提升学生数学学科素养的目的.
【参考文献】
[1]曹培英.小学数学学科核心素养及其培育的基本路径[J].课程·教材·教法，2017（2）.
[2]贺环，李剑平.儿童的经验是最重要的教学资源[J].教学与管理（小学版），2006（03）.
[3]孙娜.基于思维能力培养的小学数学教学探究[J]才智，2019，（23）：70.
[4]付常新.探究小学数学教学怎样培养学生的数学思维能力[J].农家参谋，2019（8）.
【关键词】导学;善学;拓学;数学思维能力
数学思维是指人们能够运用数学的逻辑方法去发现问题、分析问题和解决问题.培养学生的数学思维能力，是培养学生数学核心素养的必经之路.在小学阶段，培养学生的思维能力，其目的在于培养学生良好的数学思维习惯，引领学生自主创新.小学阶段是一个人智力发展的“黄金期”，在这一阶段培养学生的数学思维能力对于学生创新意识发展有着至关重要的影响，因此，小学低段有必要关注学生的数学思维能力培养.
那么，如何有效培养小学生的数学思维能力呢？课堂是教师与学生进行沟通的重要场所，本文将结合课堂教学的三个环节，对学生数学思维能力培养进行有效梳理，提出低段数学思维培养模型，以期为各位同行提供参考性意见.
一、前测分析，有趣导学，激活数学思维欲望
“兴趣是最好的老师.”这句话对于任何技能和任何知识的学习都是适用的.教师要想培养学生的数学思维能力，首先要激发学生的学习兴趣，让学生保持高度好奇，进而激发他们的探索欲望.
（一）前测分析，关注数学思维起点
小学低段学生在正式接触小学数学课程之前，便已经从生活中对数学有了一定的认识，但这种认识与系统的数学理论还有一定出入.教师可通过课前调查、谈话、测试等方法对学生的原有认识进行全面探查，并充分运用转化的方法，引导学生将生活经验与课堂知识建立联系，充实和强化相关认知，这对于学生数学思维能力的培养极为重要.
具体来说，教师应对学生已有的认识进行评价和指点，对于那些正确的认识要及时肯定;对于那些片面的、模糊的、甚至是不正确的认识，要予以指正，从而促进学生数学思维能力的提升.
（二）多途径情境导学，激活数学思维
“教学的艺术就在于能够创设恰当的情境.”恰到好处地创设教学情境，不仅能促使学生主动参与学习过程，还能让学生在有效的情境中学习知识、理解知识、发展思维、培养能力，进一步激发学生探索和创造的欲望.
教师要密切联系生活实际，让数学知识更贴近学生生活.在课堂上，教师可以适当地以实际生活为背景创设教学情境，将学生熟悉的、蕴含数学知识的生活实例引进课堂，拉近学生与数学知识之间的距离，从而激发学生的求知欲望.
1.打造游戏化的课堂情境.游戏可以激发学生的好奇心，让他们在玩乐中快速进入思考状态，与课堂实现衔接.
2.以童话故事情境导入.在故事情境中，学生更有代入感，能够以主人翁的姿态去思考问题，设身处地地寻求解决问题的办法.例如，下图中讲到小熊射门的故事，教师以此故事为背景，有效引导学生们提出了不少数学问题，达到了激活学生数学思维的目的.
3.利用教材插图生动引入.插图符合小学低段学生的思维习惯，能够有效帮助学生理解教学内容，同时，能够培养学生的观察能力、形象思维能力以及推理能力.
例如，在教学“退位减法”时，教师选取了符合小学低段学生特点的数鸭子教学主题图进行辅助教学.结合图画，教师引出问题：“草地上还有几只鸭子？说说你是怎样想的.”配合图画，学生借助已有知识尝试进行计算.在此期间，也有学生产生新的疑问，教师通过引导其仔细观察插图，促成了再次思考，获得了思维能力的充分锻炼.
有趣的导学方法有很多种，事实证明，这些方法都能够激活小学低段学生数学思维的欲望，且行之有效.
二、课堂活动，实操善学，开发数学思维能力
（一）动手实践，助推启迪数学思维能力
“手是意识的伟大培育者，又是智慧的创造者.手使脑得到发展，使之更加明智;脑使手得到发展，使之变成创造的聪明工具，变成思维的工具和镜子.”简而言之，面对重难点教学，教师要让学生历经动手操作和实践的过程，使其调动多种感官来主动获取数学知识，并在操作和体验中能够逐步领悟学习数学的方法，进而激活创新思维.与此同时，教师开展的数学活动能够通过数学化操作，帮助学生加强对数学知识的理解，使其有意识地运用数学思维进行思考.所以，数学教学应突出学习过程，让学生从已有数学经验出发，亲历数学思考过程，主动获得一些新发现，增强其对数学的体验感悟.
例如，在教学“角的初步认识”时，考虑到二年级学生的认知水平，教师将直角和钝角作为教学的重点，简化锐角的教学，同时把角的大小作为教学难点.为了让学生认识角的大小与角的边长无关，教师引导学生动手操作，体验如下环节：①教师出示做角的材料，学生动手制作一个活动的角.②学生展示自制的角.③用重叠法在小组内比较自制的角，感悟角是有大小的，唤醒学生探究数学的欲望.④用“玩扇子”的方法感悟角的变大、变小，直观理解角的大小与两边张开的大小有关.⑤给予学生新的材料，加长角的两边，观察比较角的大小是否发生变化，理解角的大小与边的长度无关.
学生在历经上述环节，并通过动眼观察、动手操作以及动脑思考后，思维的阀门被打开.在活动中发现，在发现中思考，体现了动中有学、学中有思、以动促思的教学理念.
（二）画图说题，挖掘和碰触数学思维潜能
能够准确把握题中的数学信息是学生解决数学问题的必要前提，然而，不少小学低段学生无法做到这一点，难以从抽象的数学語言中提炼出有效信息，从而导致在解决问题时数学思维发生搁置.
1.学会画图.引导学生读懂“图”的语言，培养学生的读图、画图、说图能力，是提高审题能力的有效手段.其中，让学生学会画图是提高解决问题能力、碰触思维的有效方法.画图能力的培养需要循序渐进，从简单的图开始，培养学生的画图意识，让他们养成主动画图解题的好习惯.因此，教师要注重数学画图技能的培养，引导学生用图简洁代替数学语言. 学生可能不明确数学“画图”和美术“画图”的区别，教师可以进行如下引导：
例如，教师在带领学生解题时，可以从题目已知条件出发，结合题目内容进行画图.如题目“15个苹果，吃掉8个，还剩几个？”如果要画出15个苹果，会浪费不少课堂时间，是否有简单的图形可以替代呢？学生结合已有数学认知积累，提出用圆圈替代苹果.接着，教师画15個圆圈表示15个苹果，再从15个圆圈中划掉8个圆圈，表示吃掉的8个苹果，多出来的就是剩下的.再如“有4排桌子，每排5张，一共有多少张桌子？”“有2排桌子，一排5张，另一排4张，一共有多少张桌子？”从文字上看，两道题具有高度的相似性，学生在解题时容易产生误解，我们在读题后用圆圈来表示题中信息，第一题画了4排，每排5个圆圈，总共画了20个圆圈，第二题，第一排画4个圆圈，第二排画5个圆圈，总共画了9个;图文结合，直观地呈现数学信息，水到渠成，轻松解决问题.
2.强化交流.小学低段学生的语言表达能力相对较弱，往往明白题意但无法用语言表达出来.而语言能力的发展与思维能力的发展是相辅相成的.教师应创设交流机会，让学生可以在课堂明确想法，在互相交流中训练其语言表达能力和数学思维.
三、课堂巩固，研题拓学，内化数学思维能力
数学课堂巩固练习可以检验学生对所学知识的理解程度，从而促进其进行有效反思，同时教师可以从中获得反馈信息，及时对其进行纠错和指导.因此，精准的练习设计对学生数学思维能力的培养起到正面、积极的作用.对此，教师可以从练习的趣味性、层次性、开放性、实践性、生活性等方面入手，通过研题、拓学、修改，升华学生的数学思维.
（一）包装精美，趣味先行
对于一成不变的事物，小学低段学生往往容易产生厌烦心理.一直以来，数学习题的类型大多集中于填空题、计算题以及判断题等，考查方式单一而枯燥.假如能够在原有基础上对这些题目进行改变和包装，使之充满趣味，则更容易激发学生的学习兴趣.例如，将原有的判断题改为“谁来做医生”，将原有的“填空题”改为“对号入座”，将原有“计算题”改为“小小神算手”.在练习内容的描述上，可以运用学生喜欢的卡通人物或是设置关卡式练习，循序渐进，在使练习题具有挑战性的同时，培养学生独立获取数学信息的能力.
（二）精分层次，过关升级
每个学生都有自己的学习优势，也有不尽相同的知识积累和兴趣指向.这就要求教师在练习题的设计上坚持有梯度、分层次原则，让学生根据自身实际做选择，促进他们的思维发展.例如，教师在设计课堂巩固作业时，通常会设计两道题供学生选择.一道题为“能力提升题”，供学有余力的学生挑战，另一道题则是“基础巩固题”，满足绝大部分学生课后巩固需要.这样的设计，既充分发挥了学生学习的主观能动性，又使不同层次的学生思维得到“跳一跳，摘个桃”式的发展.
（三）活学精用，适当拓展
让学生学以致用是数学教学的根本目的，也是真正激发学生内驱力的有效途径.同时，数学是一门源于生活、应用于生活的学科，所以教师在设计练习题时，可以取之生活、回归现实.
例如，在学完“认识人民币和人民币的简单计算”后，教师设计了这样的课后练习：要求学生家长带学生去一次超市，一边告诉学生各类商品的价格，一边举例，让学生思考10元钱、20元钱、50元钱分别可以买到什么东西，是否需要找补？如果需要找补，会找补多少钱？通过这样的实践探究，学生能够亲历问题的解决过程，也让课后练习变得更加生动有趣.在教师的设计下，学生进一步加深了对人民币的认识，学会了比较人民币的大小，甚至可以解决一些简单的与人民币相关的计算，有效落实了学以致用的教学目标.
学生早期的思维模式影响着他们今后的数学学习.因此，数学教师不仅要关注小学低段学生课堂学习习惯的培养，更要立足现阶段学生的特点，读懂学生，引导学生在生活化的数学情境中动手动脑学习数学，亲身体验探究数学知识的过程.教师通过对数学课堂的导学、善学、拓学三步范式样态化实施，引导学生逐渐学会用数学的思维发现问题、思考问题、解决问题，促进学生数学思维能力的养成，最终实现提升学生数学学科素养的目的.
【参考文献】
[1]曹培英.小学数学学科核心素养及其培育的基本路径[J].课程·教材·教法，2017（2）.
[2]贺环，李剑平.儿童的经验是最重要的教学资源[J].教学与管理（小学版），2006（03）.
[3]孙娜.基于思维能力培养的小学数学教学探究[J]才智，2019，（23）：70.
[4]付常新.探究小学数学教学怎样培养学生的数学思维能力[J].农家参谋，2019（8）.